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《期望杯》第四届小学六年级数学竞赛试题(含答案)

发布时间:2013-12-16 15:37:27  

第四届“期望杯”小学六年级数学竞赛试题

一、 填空(每小题5分,共50分)

1.(78.6-0.786×25十75%×21.4)÷15×2011=( )

2.甲乙两数和为231,已知甲数的末尾为零,如果把甲数末位的0去掉,正好等于乙数。甲数是( ),乙数是( )。

3.

a :b :c =( )

4.三位国际友人中,穿白色衣服的先生说:“我们三人的皮肤颜色各不相同,所穿衣服的颜色恰好是咱们三人的皮肤色,但谁穿的衣服都与自己的肤色不同。”黑皮肤的先生听后,连连点头。黄皮肤的先生,穿的衣服是( )色的。

5.

那么三个孩子中最大的是( ),最小的是( )。

6.在367后面补上二个数字,组成一个五位数,使它分别能被3、4、5整除,且使该五位数尽可能的大,这样组成的五位数是( )。

7.某班42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,已知男生比女生多种56棵,男生有( )人,女生有( )人。

8.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。每支铅笔( )元。

9.一个正方体形状的木块,棱长为1米,沿着水平方向将它锯成3片,每片又按任意尺寸锯成4条,每条又按任意尺寸锯成5小块,共得到大大小小的长方体60块,如右图。问这60块长方体表面积的总和是( )平方米

10.有一串数1,1,2,3,5,8,?,从第三个数起,每个数都是前两个数之和,在这串数的前2011个数中,有( )个数是5的倍数。

1

二、 解答题(要求写出解题过程,每小题10分,共50分)

1.把一个高8分米的圆柱体分割成两个一样的圆柱体,它们表面积的和比原来的圆柱体大25.12平方分米。原来的圆柱体的体积是多少?

2.一项工作,甲、乙两人合做10天完成,乙、丙两人合做12天完成,甲、丙两人合做15天完成,那么由丙一个人来做这项工作,要多少天完成?

3.下图中,图(1)和图(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形,在每个大长方形内放入四个如图

(3)所示的小长方形,深色区域是空下来的地方,已知大长方形的长比宽多6厘米,问:图(1),图(2)中深色的区域的周长哪个大?大多少?

4.小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元.由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价 85%付钱,黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18% ,那么他买了红笔多少支?

2

5.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问:狗再跑多远,马可以追上它?

小学数学六年级竞赛参考答案

一、填空(每小题5分,共50分)

1.10055 2.210 21 3.3:8:6 4.白 5.C D

6.36780 7.28 14 8.0.2 9.24 10.402

二、解答题(要求写出解题过程,每小题10分,共50分)

1.把一个高8分米的圆柱体分割成两个一样的圆柱体,它们表面积的和比原来的圆柱体大25.12平方分米。原来的圆柱体的体积是多少?

解答:

25.12÷2=12.56平方分米 12.56×8=100.4立方分米

2.一项工作,甲、乙两人合做10天完成,乙、丙两人合做12天完成,甲、丙两人合做15天完成,那么由丙一个人来做这项工作,要多少天完成?

解答:

(1/10+1/12+1/15)÷2=1/8 1/8-1/10=1/20 1÷1/20=20天

3.下图中,图(1)和图(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形,在每个大长方形内放入四个如图

(3)所示的小长方形,深色区域是空下来的地方,已知大长方形的长比宽多6厘米,问:图(1),图(2)中深色的区域的周长哪个大?大多少?

解答:

图(1)中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长,图(2)中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。二者相差2·AB。

从图(2)的竖直方向看,AB=a-CD图(2)中大长方形的长是a+2b,宽是2b+CD,所以,(a+2b)-(2b+CD)=a-CD=6(厘米)故:图(1)中画斜线区域的周长比图(2)中画斜线区域的周长大,大12厘米。

3

4.小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元.由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价 85%付钱,黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18% ,那么他买了红笔多少支?

解答:

(82%-80%):(85%-82%)=2:3

2/5:3/9=6:5

66×(6/11)=36支

5.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问:狗再跑多远,马可以追上它?

解答:

根据"马跑4步的距离狗跑7步",可以设马每步长为7x米,则狗每步长为4x米。

根据"狗跑5步的时间马跑3步",可知同一时间马跑3*7x米=21x米,则狗跑5*4x=20x米。

可以得出马与狗的速度比是21x:20x=21:20

根据"现在狗已跑出30米",可以知道狗与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程,就是 30÷(21-20)×21=630米

4

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