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2012第10届希望杯四年级培训题100题

发布时间:2013-12-16 16:35:48  

2012第十届四年级“希望杯”培训题

1、已知:(1+1+1)×37=111;(2+2+2)×37=222;(3+3+3)×37=333;则24×

2、一个除法算式中,被除数是173,除数是自然数,且与商相等,则余数、除数、商的和是

3、定义运算“▽”和“△”:当a?b时,a▽b=b▽a=b,a△b=b△a=b。若非零自然数m满足: 5△[7▽(m△4)]=6,则m。

4、已知三个自然数的乘积是奇数,如果将其中两个数各减去1后,这三个数的乘积是416,那么原来三个数的乘积是 。

5、算式1×3×5×7×9×11的结果的末位数字是

6、如果6个连续奇数的乘积是135135,那么这6个数的和是

7、若图1中每个小方格的面积都是1,则阴影四边形ABCD的面积是

(图1)

8、若5个3相乘得a,2011个5连乘得b,2012个2连乘得c,则a?b?c的结果是

9、28位小朋友排成一行,从左向右数,第10位是张华,张华左边的左边是李明,那么从右向左数,李

明是第 位。

10、将连续自然数1、2、3、4、5、6、7、?逐个相加,得结果2012.验算时发现,漏加了一个数,那么

这个漏加的数是 。

11、桌子上有一些红豆和绿豆,绿豆的颗数是红豆颗数的11倍,后来绿豆开始长相思,结果有45颗变

成了红豆,这时候红豆与绿豆一样多,那么原来有红豆 颗。

12、将120名男生和140名女生分成若干小组,要求每组男生的人数相同,女生的人数也相同,则最多

可以分成 组。

13、若2011=□4□□-□□17,则满足要求的算式有个。

14、有1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成如图2所示的算式(每个数字仅出现一次),已给

出四个数字,请在方框中填入合适数字。

6

-

291

图2

15、一张正方形的纸板,长是70厘米,剪下一个最大的正方形,余下一个小长方形纸板,用这个小长

方形纸板做一个相框,则相框的周长是 厘米。

16、如果20122012????2012????????能被11整除,那么n的最小值是。

n个2012

17、有1、2、3、4、5这五个数字组成各位数字不重复的三位数中,各位数字的和是奇数的有个。

18、若a?b?303,且a?b?26??????3,则a?b?

19、4个小朋友的年龄是4个连续偶数,他们的平均年岁是7岁,那么岁数最大的是的是 岁。

20、一次数学测验,甲乙丙丁四人的分数是互不相同的整数,平均成绩是95分。其中,丁得满分100

分,乙和丙的成绩都高于平均分,那么甲的成绩最高是 分。

21、已知两个数的和是73,去掉较大数中的一位数字得到的恰是较小的数,则这两个数的乘积。

22、若干名学生站成一个20行20列的方阵,现去掉其中的5行5列,则减少了人。

23、一个三位数能3整除,去掉它的个位数字后,所得的两位数是17的倍数,符合要求的三位数中,

最大的是 。

24、有一列算式:

1+2+3=6

3+5+7=15

5+8+11=24

7+11+15=33

?

那么,第三个甲数是8027的算式是自上而下的第 个算式,请写出这个算式:

25、如果两位数ab与cd的和是79,那么a?b?c?d的最大值是。

26、用21

根火柴棒可以摆成一个三位数“”

。若从每一个“”中去掉2根火柴棒还可以

得到另一个三位数,所有可能得到的三位数中,最大的是 ,最小的是 。

(注:)

27、一只猴吃63只桃,第一天吃了一半加半只,以后每天吃前一天剩下的一半加半只,则后

桃子被吃完。

28、规定:当m?n?k(k为常数)时,(m?1)?n?k?1,m?(n?1)?k?2。

已知:1?1=2,那么2010?2011?2012?2013= 。

29、用2、5、5、6、6、9这六个数字可以组成个不同的六位数,其中有个是5的倍数。

30、某校开设选修课,其中人文社科类3门,文艺类4门。李明须从中选修3门,若要求这两类课程都

至少选一门,则有 种不同的选法。

31、在图3所示的算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。则“奥”表示数

字 ,“数”表示数字 ,“好”表示数字 。

奥 数 数 奥

+数 奥 奥 数

数 数 数 数 好

图3

32、沿着小路有8个果园,任意相邻的两个果园中苹果树的棵数都相差1。问这8个果园中苹果树的总

棵数能是225棵吗?为什么?

33、能在9×100的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数,使得每行所填数的和、每列所填数

的和都是质数吗?为什么?

34、某条公交线路站牌上标明:2元起价,12、5、5进制,即上车收2元,可乘坐12千米,超过12千

米以后,每增加5千米以内,再加收5角。若相距32千米的AB两地都在该条线路上,则从A地去B地的票价应为 元。

35、用24个黑色或白色的小正方形拼成一个大长方形,已知拼成的长方形外围用的都是黑色正方形,

那么黑色正方形至少有 个。

36、甲乙丙三人在AB两地植树,A地须植树900棵,B地须植树1250棵。已知甲乙丙每天分别能植树

24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束,那么乙在A地植树植了 天。

37、有三条分别长5、7、9的线段,用它们作为某个直角梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积最大

是 。

38、从一个长方形中切除一个最大的正方形后再切除一个最大的正方形,所得长方形的边长是5cm和

3cm。则原来长方形的面积是。

39、一个数,除以5余3,除以4余1,则这个数除以20余。

40、图4是两个小区的地图,线段是街道。从左上方A走到右下方B,每个路口只能 直行或右拐,则

共有 种不同的线路。

A

B

图4

41、某路公交车是利用了21个电子部件来显示线路数字的。若其中恰好有一个显示部件不亮了,路线

错误显示成

,则原来的路线可能是

42、4个小朋友想买最后一排的相邻四个座位的电影票,若最后一排有26个座位,且第8至19号座位

的票已经卖出,则他们买这一排票的方法有 种。

43、将一个非零自然数分成若干个非零自然数的和,再分别求这些分成的数的乘积。已知最大的乘积是

36,则原来的数是。

44、甲和乙依次轮流从一个包裹里取糖果。甲取1枚,乙取2枚;然后甲取3枚,乙取4枚;?;依此

类推。如果谁遇到包裹中的糖果少于他这次应取的枚数,他就将包裹中所剩的糖果都取光。如果甲共取了101枚糖果,那么开始时,包裹中有 枚糖果。

45、在长30米、宽20米的空地上种树,若规定行距和列距都是5米,则最多可栽棵树。

46、如图5,正方形ABCD的边长是4cm,对角线的交点是O,当直角三角形EOF绕O点转动时,三

角形EOF与正方形ABCD的公共部分(阴影部分)的面积是定值,则阴影部分的面积是 平方厘米。

D

F

图5

47、有一片正方形的树林(如图6),它的边长是1000米,这里有松树和柏树。李叔叔从正方形的西南

角走进树林,开始向正北方向走,当碰到一棵松树就往正东方向走;当碰到一棵柏树就往正北方向走,?,左后他到了这片树林的东北角。问他一共走了 米。

1000西

1000东

图6

48、将奇数1、3、5、7、9分别填入下面的方格内,使等式成立。

□×□□×□□=2223

(注:其中一个□代表一位数,两个□代表两位数)

49、等腰三角形的一个内角是50°,那么这个三角形的内角中最大角和最小角的差是

50、一个等差数列,第1项、第5项、第9项的和是117,第3项、第7项、第11项的和是141,那么

这个等差数列的第30项是 。

51、一个自动售货机里有足够多的10种颜色的球,小明想买一对同颜色的球,如果球的单价是2元,

那么,为了确保小明实现愿望,他至少要花费 元。

52、将1、2、3、4这四个数任意地放在一个正方形的四个顶点上,将每两个相邻顶点上的数相乘,得

到四个乘积,则这四个乘积之和的最小值是 ,最大值是 。

53、一群兔子在菜地里拔萝卜,其中两只兔子各拔4个萝卜,其余的兔子各拔5个萝卜,此时地里还剩

12个萝卜。如果每只兔子都拔6个萝卜,则恰好拔完。则共有

54、马小虎同学在统计一个小组的一次考试的平均成绩时,将李明同学的得分96误写作69,算出的平

均分是87分,发现后将平均分更正为90分,则这个小组有 位同学。

55、A、B、C、D、E五名选手参加数学竞赛,赛后,工作人员用6句话介绍了比赛结果:

(1)A是第二名,B是第三名;

(2)E是第一名,C是第五名;

(3)D是第一名,C是第二名;

(4)A是第二名,E是第四名;

(5)B是第四名,D是第五名。

若上述五句话中的每句都是半真半假,则A、B、C、D、E五名选手的名次依次是 。

56、将1、2、??7这7个数字填入图7中的七个小圆内,使左侧的四个小圆内的数字之和是15,右侧

的5个小圆内的数字之和是25,则有 种不同的填法。

图7

57、如图8,按照下列图形给出的规律,第7个图形是由“○”组成的。

图8

58、小聪要在如图9所示的操场的四周插彩旗,如果每隔5米插一面旗,那么,小聪一共要插彩旗面。

100米

0米80米

160米

图9

59、如图10,正方形EFGH的四个顶点分别是四边形ABCD各边的中点。已知△AEH、△CFG的面积

分别是12平方厘米、10平方厘米,那么四边形ABCD的面积是 平方厘米。

A

E

B

F1012HDC

图10

60、如图11,在两个圆环内英文字母区域分别填入数字1~9,使得任何两个相邻区域内(有公共边的区

域)的数字的差(大数减小数)至少是2,那么三位数ABC= 。

AH

61

7DIGB69E

FC9

图11

61、如图12,在椭圆内填入0~9,每个区域内只能填一个数字,且所有数字不重复出现。有公共边的两个区域内的数字不能是相邻的自然数。那么,ABCDE= 。(注:0与1是相邻的自然数,0与9不是相邻的自然数)

图12

62、一列快车与一列慢车在两条平行轨道上相向而行,快车车长420米,慢车车长525米,坐在快车上

的人看见慢车驶过的时间是15秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是 秒。

63、园林局设计用颜色深浅不同的两种草铺一块长方形的场地,深色的草形成字母图案,浅色的草作为

背景。若成“T”字形,深色的草占35平方米;若成“F”字形,深色的草占50平方米。假定字母的方向一致,草带的宽度相同,每一横竖笔画都达到最大,那么成“E”字形时深色的草占的面积是 平方米。

64、射击训练规定:用步枪射击,发10发子弹,每击中靶心一次奖励2发子弹;用手枪射击,发14发

子弹,每击中靶心一次奖励3发子弹。王老师用步枪射击,李老师用手枪射击,当他们把发的和奖励的子弹都打完时,两人射击的次数相等。王老师击中靶心20次,李老师击中靶心 次。

65、已知ABCDEF六个人分别看了5、5、6、8、8、10场演出,成人票价单价是儿童票票价的2倍,

已知票价都是整数元,门票共支出1026元,那么成人票单价是 元。

66、图13中空白处的每个方格都是边长相等的正方形,阴影部分的宽度相等。则阴影部分的面积是()

平方厘米。

图13

67、从20个优秀学生中选1人去参加国际交流活动选取方法是将20人站成一排,报数,报奇数的同学

落选并退出队列,剩下的同学再依次报数,仍然是报奇数的同学落选,退出队列。小明非常想去参加这个活动,为了保证自己被选中,他第一次排队时报的数是 。

68、图14是花坊中植物摆成的一个图案,从O到A2为第一圈(长度为7),从A7到A20为第二圈,

若OA1=OA2=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=?1,则第八圈的长是 。

图14

69、图15是由圆组成的图形,若按给出的规律继续变化,则从上向下的第10层有

图15

70、如图16,P是长方形ABCD的对角线BD上任意一点。连接PA,PC。请说明△ADP的面积与△CDP

的面积之间的关系,并解释原因。

D

AB

图16

71、小芳家住在明月楼的7层,该楼每两层的楼间距都是17级台阶。小红家住在小芳家的楼下,小芳

从家往下走85级台阶可以到小红家,则小红家住在 层。

72、若15以内的质数的平均数是M,则与N=10×M最接近的整数是。

73、若m个连续自然数的和是31,则m的所有可能取值的和是

74、传说夏禹时代,洛河中出现过一只神龟,背上有一张图,后人称它为“洛书”。“洛书”就是将1到

9这九个数字填在如图17的9个方格中,使每行、每列和对角线上的数字和相等。如果将正中间的

数5改为6,请在图18中填出一个使每行、每列的数字和都相等的情况。

2

7

69514386

图17 图18

75、一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形AFE,如图19放置。

则图中阴影四边形AFGB的面积是 平方厘米。

E

图19

76、如图20,边长为8厘米和6厘米的两个正方形ABCD和BEFG并排放在一起。点G在线段BC上,

则阴影四边形ABFG的面积是 平方厘米。

D

图20

77、用30根等长的小棍拼成如图21所示的等边三角形,图中有

图21

78、数一数,图22中有个三角形。

图22

79、图23是用5个同样大小的正方形拼成的图形(左侧正方形的一组邻边的中点恰与它右侧的正方形

一组邻边的中点分别重合)。这个图形的周长是96厘米,则它覆盖的总面积是 平方厘米。

图23

80、安妮有5块巧克力,每天至少吃一块,且吃整数块,直到吃完为止,共有

81、图24是正方体的11种展开图和2种伪装图(不是正方体的展开图),请你指出伪装图是哪两个?

(1) (2) (3) (4) (5)

(6) (7) (8) (9)

(10) (11) (12) (13)

图24

82、去年,甲车间制作一个风筝需32分钟,每天可以做15个风筝。今年该车间改进工艺,每个风筝的

制作时间比去年减少8分钟,则今年甲车间一天可以制作 个风筝。

83、一个等腰三角形的顶角是50°,沿一条腰上的高将它对折后得到两个直角三角形,则这两个直角三

角形中的两个较大锐角的度数之差是 度。

84、如图25,正方形ABCD的边长是3,正方形AEFG的边长为4,S1=S2,S3=S4,S5=S6,则正方形DEHK的面积是。

CD

图25

85、设计一个花坛,从里层到外层都是等边三角形。如图26,每一个圆点上放一盆花,如果花坛共10

层,那么共要用 盆花。

图26

86、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字,能否组成一个最小的、能被11整除的九位数?如果

能,请写出这个九位数,并写出思考过程;如果不能,请说明原因。

87、在2×4×5×8×16×25×125×625×11025的结果中数字“0”共出现

88、如图27,正方形ABCD的边长是4厘米,BD是对角线,BC、CD的中点分别是E、F,连接EF,

EF的中点时I,AI与BD的交点是G,BG、DG的中点分别是H、J,连接EH、IJ,分别用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚表示7个图形。

按面积来说,能否将这7个图形分成3组或4组,使每两组面积之和相等。如果不能,请说明理由;如果能,请写出分组情况。

A

H

B庚

E己J丁戊丙CFD

图27

89、将1~16中的其他数字填入图28中的空格,使每行、每列和对角线的数字和相等。

4

711

6

18313

图28

90、已知甲、乙两池分别有水69吨和36吨。如果甲池中的水以每分钟2吨的速度流入乙池,分

钟后,乙池中的水时甲池的2倍。

91、松鼠妈妈和小松鼠各有一盒松子,妈妈盒子里的松子数量是小松鼠盒子里的松子数量的2倍,如果

松鼠妈妈每天吃5枚松子,小松鼠每天吃3枚松子,那么当小松鼠的松子吃完时,妈妈还剩20枚松子。问:最初松鼠妈妈和小松鼠各有松子多少枚?

92、如图29,长方形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF和GH相较于点O,长方形OFCH的面积比

长方形AEOG的面积大6平方厘米,求三角形OBD的面积。

A

EGODF

CBH

图29

93、如图30,3cm×3cm的正方形中阴影部分的面积是()平方厘米。

图30

94、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。一小时后,两人第一次相遇在离A地5千米的地

方,相遇后两人以原速度继续前进,甲到达B地,乙到达A地后都立即返回,结果他们又在离B地3千米的地方相遇。问:A、B两地的距离是多少千米?甲、乙两人的速度分别是多少千米/小时?

95、妈妈送给丽丽一大盒巧克力,丽丽计划平均每个星期吃35块巧克力,则第4个星期可以吃完。但

是丽丽每天实际比计划少吃1块巧克力,问这盒巧克力多少天可以吃完?

96、如图31,一个圆盘上均匀地依次表示第1、2、3、?、12个洞。有一只小虫从1号洞按顺时针方向

起跳,规定它跳的步数是它起跳洞的数码。例如,第1次从第1洞跳到第1洞,第2次从第2洞跳2步到第4洞,第3次从第4洞起跳,跳4步到第8洞,??。第

8

765412

图31

97、一只蚂蚁从图32中的点B开始,按逆时针方向沿着图形边框爬到点A,速度是2cm/s。∠A=∠B=

∠C=∠D=∠E=∠F=90°。如果将蚂蚁当作点M,那么它与AB连成了一个三角形ABM,△ABM的面积随着蚂蚁爬动时间的变化而变化(如图33)。若8秒时,△ABM的面积最大,请将图33补充完整。

A

BE( (

图32 图33 s)

98、慢车和快车从A、B两地相对开出,如果慢车先出发2小时,两车相遇时慢车超过中点48千米;

若快车先出发2小时,则两车相遇时快车超过中点144千米。如果两车同时出发,6小时可相遇,则快车比慢车每小时快多少千米?

99、一个楼梯共有10级台阶,小王一步可以迈一级台阶、或两级台阶,那么小王登上第5级台阶共有

多少种方法?

100、电子数码钟如图34所示,指示时间由00:00:00到23:59:59.那么在一昼夜里,这个钟上恰显示4个

数字“3”的时间共有多少秒?

图34

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