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坝墙子王利才2013年盘山县初中教师命题竞赛

发布时间:2013-12-18 10:34:19  

2013年盘山县初中教师命题竞赛

数学中考模拟试卷

坝墙子学校 王利才

(时间:120分钟 满分:150分)

一、 选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共24分)

11. 一个数的倒数的相反数是1则这个数是( ) 5

6565 A. B C.- D.- 5656

2. 下列运算正确的是( ). A. a2+a2=2a4 B. (-2a2)2=4a4

C. (a+b)(-a-b)=a2-b2 D. (a+2)2=a2+4

3. 某物体的三视图是如图所示的3个图形,那么该物体的形状是( )

A.长方体B.圆锥体C.立方体D.圆柱体

4. 在100张奖券中,有4张中奖,某人从中任抽1张,则他中奖的概率是( )

A.1111 B. C. D. 41002025

5. 如图,圆锥的母线长为5cm,高线长为4cm,则圆锥的底面积是( )

A.3πcmZ ;B.9πcmZ ;C.16πcmZ ;D.25πcmZ

26. 对于反比例函数y=-( ). xA. 经过点(-1,-2)

B. 无论x取何值时,y随x的增大而增大

C. 当x<0时,图象在第二象限 D. 图象不是轴对称图形

7. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用

原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?若设原价每瓶x元,则可列出方程为 ( )

420420420420??20 B.??20 xx?0.5x?0.5x

420420420420??0.5 D.??0.5 C.xx?20x?20xA.

8.

如图,菱形

ABCD的边长为2,∠B=30?.动点P从点B出发,沿B-C-D的路线向点D

运动.设△ABP的面积为y(B、P两点重合时,△ABP的面积可以看做0),点P运动的路程为x,则y与x之间函数关系的图像大致为 ( )

二、 填空题(每小题3分,共24分)

9. 2013年3月5日,温家宝代表国务院在十二届全国人大一次会议上作《政府工作报告》时说,我国国内生产总值已增加到51.9万亿元,跃升到世界第二位。51.9万亿元用科学计

10. 函数yx的取值范围是________. 11. 高9m的旗杆在水平地面上的影子长6m,同一时刻附近有一建筑物的影子长20米,则该建筑物的高为________.

?x?a?

2的解集是-1<x<1,则(a+b)2013=________. 12. 若不等式组 ? ?b?2x?0

13. 在平面直角坐标系中,将点P(2,-4)向右平移3个单位长度后,再向下平移2个单位长度,得到点P1,则点P1的坐标为 _________ .

14. 如图,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3㎝,DB=10㎝,以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点,则线段EF的长是 ㎝.

15. 为了扩大内需,某家用电器经过两次降价,每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相同,设这个百分率为x,则可列出关于x的方程为________________.

16. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:

第10个图案中有白色地面砖 块.

三、 解答题(每题8分,共16分)

17. 先化简,再求值:1x?2x?22?? ,其中x是方程

x-5x+6=0的解。22x?xx?2x?1x?1

18. 如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A'B'C'是以点O为位

似中心的位似图形,它们的顶点都

在小正方形的顶点上.

(1)画出位似中心点O;

(2)直接写出△ABC与△A′B'C'

的位似比;

(3)以位似中心O为坐标原点,以

格线所在直线为坐标轴建立平面直

角坐标系,画出△A'B'C'关于点

O中心对称的△A″B″C″,并直接

写出△A″B″C″各顶点的坐标.

第18题图

四、 解答题(每题10分,共20分)

19. 为庆祝建国63周年,某中学开展了“爱国知识”竞赛活动,九年一班为推选学生参加此项活动,在班级内举行一次选拔赛,成绩分为A、B、C、D四个等级,并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中所给出的信息,解答下列各题:

(1)求九年一班共有多少人;

(2)补全折线统计图;

(3)在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为________;

(4)若等级A为优秀,求该班的优秀率.

20. 在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个. 现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.

五、 解答题(每题10分,共20分)

21. 随着家庭轿车拥有量逐年增加,渴望学习开车的人也越来越多.据统计,某驾校2010年底报名人数为3 200人,截止到2012年底报名人数已达到5 000人.

(1)若该驾校2010年底到2012年底报名人数的年平均增长率均相同,求该驾校的年平均增长率.

(2)若该驾校共有10名教练,预计在2013年底每个教练平均需要教授多少人?

22. 如图,某河的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树,AB=30米,某人在河岸MN上选一点C,AC⊥MN,在直线MN上从点C前进一段路程到达点D,测得∠ADC=30°,∠BDC=60°,求这条河的宽度.(≈1.732,结果保留三个有效数字).

六、 解答题(每题10分,共20分)

23. 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且 BC=CD,弦AD的延长线交切线PC于点E,连接BC.

(1)判断OB和BP的数量关系,并说明理由;

(2)若⊙O的半径为2,求AE的长.

第23题图

A

24. 甲、乙两工程队同时修筑水渠,且两队所修水渠总长度

相等.右图是两队所修水渠长度y(米)与修筑时间x(时)的

函数图像的一部分.请根据图中信息,解答下列问题:

(1)①直接写出甲队在0≤x≤5的时间段内,y与x之间

的函数关系式 ;

②直接写出乙队在2≤x≤5的时间段内,y与x之间

的函数关系式 ;

(2)求开修几小时后,乙队修筑的水渠长度开始超过甲队?

(3)如果甲队施工速度不变,乙队在修筑5小时后,施

工速度因故减少到5米/时,结果两队同时完成任务,

求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米?

七、 解答题(本题12分)

25.已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C

重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.

(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:① BD⊥CF. ② CF=BC-CD.

(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;

(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其它条件不变:①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由.

A

F EACD F

E

EDCCBD B

图1 图2 图3

第25题图

第24题)

八、 解答题(本题14分)

26. 如图,抛物线y?ax?bx?3交y轴于点C,直线 l为抛物线的对称轴,点P在第 三象限且为抛物线的顶点.P到x轴的距离为

l的对称点为A,连接AC交直线 l于B.

(1)求抛物线的表达式;

(2)直线y?210,到y轴的距离为1.点C关于直线 3 3x?m与抛物线在第一象限内交于点D,与y轴交于点F,连接BD交y4

3轴于点E,且DE:BE=4:1.求直线y?x?m的表达式; 4

3 (3)若N为平面直角坐标系内的点,在直线y?x?m上是否存在点M,使得以点O、4

F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

第26题图

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