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初二数学上测试题-提高与竞赛

发布时间:2013-12-18 10:34:24  

八年级上综合检测题

1、如果a2a?,那么?_______. b3a?b

2、已知a?b?3,b?c??5,则代数式ac?bc?a2?ab的值为 .

2n?4?2(2n)3、化简:n?32(2)

4、计算:(0.04)2003×[(-5)2003]2 5、已知a?255,b?344,c?533,d?622,那么a、b、c、d从小到大的顺序是:

6、若a?b?与?a?2b?4?互为相反数,则(a?b)2004的值为。 2

7、若2x+5y—3=0,则4x·32y .

8、已知11a?ab?b??2,则代数式的值为 . aba?ab?b

9、如果x2?x?1?0,则x3?2x2?3=.

10、观察下列各式:

(x-1)(x+1)=x2-l;

(x-1)(x2+x+1)=x3-1;

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1.

根据前面的规律可得:(x-1)(x n+x n-1+….

11、计算:

(1)、6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1;

1111)(1?) (2)、(1?2)(1?2)?(1?222319992000

1

12、当x=-5时,代数式ax4+bx2+c的值是3,求当x=5时,代数式ax4+bx2+c的值.

13、已知a—b=5,ab=-1,求代数式(2a+3b—2ab)—(a+4b+ab)—(3ab+2b-2a)的值.

14、若a2?b2?c2?2(a?b?c)?3?0,求a3?b3?c3?3abc的值.

15、若x2?xy?y?14y2?xy?x?28,求x?y的值.

附加题:

若a?1999x?2000,b?1999x?2001,c?1999x?2002,求多项式a2?b2?c2?ab?bc?ac的值.

2

xx221.(1)阅读下面解题过程:已知的值. ?,求4x?15x?1

解:??2xx2?11

x?1

x??2(x??0), 5215,即x??? 5x2

x21114?4????? x?1x2?1(x?1)2?2(5)2?217

x2x2

(2)请借鉴(1)中的方法解答下面的题目: xx已知2的值. ?2,求4x?3x?1x?x2?12

15.已知,如图1-11,在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好

在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,求

∠OED的度数.

3

8.已知:如图3-7,A、B两点在直线l的同侧,点A'与A关于直线l对称,连接A'B交l于P点,若A'B=a.

(1)求AP+PB;

(2)若点M是直线l上异于P点的任意一点,

求证:AM+MB>AP+PB.

5.如图4-5,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.

(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A'的坐标为

(2,0),请在图中分别标明B (5,3)、C (-2,5)

关于直线l的对称点B'、C'的位置,并写出它们的坐标:

B'_____、C'_____;

(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面

内任一点P (a,b)关于第一、三象限的角平分线l的

对称点P'的坐标为_____ (不必证明);

(3)已知两点D (1,-3)、E (-1,-4),试在直线l上

确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并

求出Q点坐标.

14.已知:如图5-5,RtΔABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.

求证:(1)DE=DF;(2)ΔDEF为等腰直角三角形.

4

15.在平面直角坐标系中,点P (2,3),Q (3,2),请在x轴和y轴上分别找到M点和N点,使四边形PQMN

周长最小.

(1)作出M点和N点.

(2)求出M点和N点的坐标.

12.已知:如图7-9,在ΔABC中,CE是角平分线,EG∥BC,交AC边于F,交∠ACB的外角 (∠ACD)的

平分线于G,探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论.

12.(1)如图8-7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等

边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接

BC,求∠AEB的大小;

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(2)如图8-8,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△

OCD不能重叠),求∠AEB的大小.

12.已知:如图6-8,AC与BD交于O点,AB∥DC,AB=DC.

(1)求证:AC与BD互相平分;

(2)若过O点作直线l,分别交AB、DC于E、F两点,

求证:OE=OF.

10.已知:如图9-10,在ΔABC中,AD是△ABC的角平分线,E、F分别是AB、AC上一点,并且有∠EDF

+∠EAF=180°.试判断DE和DF的大小关系并说明理由.

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