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2002第十九届全国中学生物理竞赛复赛试题

发布时间:2013-12-18 14:46:05  

第十九届全国中学生物理竞赛复赛试题

一、(20分)某甲设计了1个如图复19-1所示的“自动喷泉”

装置,其中A、B、C为3个容器,D、E、F为3根细管,管栓K

是关闭的.A、B、C及细管D、E中均盛有水,容器水面的高度

差分别为h1和h1如图所示.A、B、C的截面半径为12cm,D的半

径为0.2cm.甲向同伴乙说:“我若拧开管栓K,会有水从细管

口喷出.”乙认为不可能.理由是:“低处的水自动走向高外,

能量从哪儿来?”甲当即拧开K,果然见到有水喷出,乙哑口无

言,但不明白自己的错误所在.甲又进一步演示.在拧开管栓K

前,先将喷管D的上端加长到足够长,然后拧开K,上升,最后水面静止于某个高度处.

(1).论证拧开K后水柱上升的原因.

(2).当D管上端足够长时,求拧开中静止水面与A中水面的高度差.

(3)

二、 (18 分) 中,半径为

磁场方R磁感应强度B随

?B/?t?K(K

),圆柱形区外空间没有

磁场,沿图中AC弦的方向画一直线,并向外延长,弦AC与半径OA的夹角???/4.直线上有一任意点,设该点与A点的距离为x,求从A沿直线到该点的电动势的大小.

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三、(18分)如图复19-3所示,在水平光滑绝缘的桌面上,有三个

带正电的质点1、2、3,位于边长为l的等边三角形的三个顶点处。

C为三角形的中心,三个质点的质量皆为m,带电量皆为q。质点

1、3之间和2、3之间用绝缘的轻而细的刚性杆相连,在3的连接

处为无摩擦的铰链。已知开始时三个质点的速度为零,在此后运动

过程中,当质点3运动到C处时,其速度大小为多少?

四、(1819-4-1中,E为电压可调的直流电源。K为开关,LrL为线圈的直流电阻,D为理想二极管,r为电流表。将图复19-4-1中a、b之间的电阻线装进图复19-4-2图复19-4-2中其它装置见图下说明.其中注射器筒5和试管1,通过活塞610关闭,使两边气体隔开.毛细管8

的内直径为d.

试管中

1K

时,需要吸收的热量

为Cq,大气压强为

p。设试管、三通管、注射器和毛细管皆为绝热的,电阻丝的热容不计.当接通电键K

1后,线圈L中将产生磁场,已知线圈中储存的磁场能量W?LI2,I为通过线圈的电流,2

其值可通过电流表A测量,现利用此装置及合理的步骤测量的自感系数L.

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1.简要写出此实验的步骤.

2.用题中所给出的各已知量(r、rL、Cq、p、d等)及直接测得的量导出L的表达式,

五、(20两侧的介质不同,其折射率分别为n1和n21和F2),但F1、F2和透镜中心的距离不相等,其值分别为f1和f2L,已知此凸透镜对平行光束起会聚作用,19-5所示。

1.试求出此时物距u,像距v,焦距f1、f2

2?1,则与之相应的出射线与主轴的夹角2

3.f1,f2,1n四者之间有何关系?

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六、(20分)在相对于实验室静止的平面直角坐标系S中,有一个光子,沿x轴正方向射向一个静止于坐标原点O的电子.在y轴方向探测到一个散射光子.已知电子的静止质量为m0,光速为c,1/10.

1.试求电子运动速度的大小v,电子运动的方向与x轴的夹角?点距离为L0(作为已知量)的A点所经历的时间?t.

2.在电子以1中的速度v开始运动时,一观察者S?S也以速度v沿S中电子运动的方向运动(即S?相对于电子静止)?OA的长度.

七、(26穿上一粒质量为m,

绳的下端固定在A,A在同一竖直平面内.开

复19-7-1所示,已知,绳长为l,A点到杆的距离为h,绳能承受的最大张力为Td,珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断,求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小(珠子与绳子之间无摩擦)

注:质点在平面内做曲线运动时,

它在任一点的加速度沿该点轨道法线方向的分量称为

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法向加速度an,可以证明,an?v2/R,v为质点在该点时速度的大小,R为轨道曲线在该点的“曲率半径”,所谓平面曲线上某点的曲率半径,就是在曲线上取包含该点在内的一段弧,当这段弧极小时,可以把它看做是某个“圆”的弧,则此圆的半径就是曲线在该点的曲率半径.如图复19-7-2中曲线在A点的曲率半径为RA,在B点的曲率半径为RB.

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