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六年级数学解题能力展示初赛试题

发布时间:2013-12-18 14:48:36  

六年级组初试试卷

一、填空题(每题8分,共40分)

1. 今天是2010年12月19日,欢迎同学们参加北京第27届“数学解题能力展示”活

动。那么,

2010121927

计算结果的整数部分是 。 ??

100010010

2. 某校有2400名学生,每名学生每天上5节课,每位教师每天教4节课,每节课是一

位教师给30名学生讲授。那么该校共有教师 位。

3. 张老师带着一些钱去买签字笔,到商店后发现这种笔降价了25%,结果他带的钱恰

好可以比原来多买25支。那么,降价前这些钱可以买签字笔 支。

4. 下图为某婴幼儿商品的商标,由两颗心组成,每颗心都是由一个正方形和两个半圆

拼成。若两个正方形的边长分别为40 mm, 20 mm,那么,阴影图形的面积是 mm2。(π取3.14)

5. 用4.02乘以一个两位整数,得到的乘积是一个整数,那么这个乘积的10倍

是 。

二、填空题(每题10分,共50分)

6. 某支球队现在的胜率为45%,接下来的8场比赛中若有6场获胜,则胜率将提高到

50%。那么现在这支球队共取得了 场比赛的胜利。

7. 定义运算:a?b?

a?b

,算式2010?2010?2010???2010?2010???????????????的计a?b共9颗“?”

算结果是 。

8. 在△ABC中,BD=DE=EC,CF : AC=1 : 3,△ADH的面积比△

HEF多24平方厘米。那么,△ABC的面积是 平方厘米。

9.一个正整数,它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个,它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3个。那么,这个正整数是 。

10.如图,一个6×6的方格表,现将数字1~6填入空白方

余空格满足要求的填写方法一共有 种。

三、填空题(每题12分,共60分)

11.有一个圆柱体,高是底面半径的3倍。将它如图分成大、小两

个圆柱体,大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍。那么,大圆柱

体的体积是小圆柱体的 倍。

12.某岛国的一家银行每天9:00~17:00营业。正常情况下,每天9:00准备现金50万元,假设每小时的提款量都一样,每小时的存款量也都一样,到17:00下班时有现金60万元。如果每小时提款量是正常情况的4倍,而存款量不变的话,14:00银行就没现金了。如果每小时提款量是正常情况的10倍,而存款量减少到正常情况一半的话,要使17:00下班时银行还有现金50万元,那么9:00开始营业时需要准备现金 万元。

13.40根长度相同的火柴棍摆成右图,如果将每根火柴棍看作长度为1的线段,那么其中可以数出30个正方形来。拿走5根火柴棍后,A,B,C,D,E五人分别

作了如下的判断:

A:“1×1的正方形还剩下5个。”

B:“2×2的正方形还剩下3个。”

C:“3×3的正方形全部保留下来了。”

D:“拿走的火柴棍所在直线各不相同。”

E:“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上。”

已知这5人中恰有2人的判断错了,那么剩下的图形中还能数出 个正方形。

14.甲、乙、丙三人同时从A出发去B,甲、乙到B后调头回A,并且调头后速度减少到各自原来速度的一半。甲最先调头,调头后与乙在C迎面相遇,此时丙已行2010米;甲又行一段后与丙在AB中点D迎面相遇;乙调头后也在C与丙迎面相遇。那么,AB间路程是 米。

F2201015.已知算式ABC?DE???12.19中的A,B,C,D,E,F,G,H,I表示1~9中各不相IGH

同的数字。那么,五位数ABCDE= 。

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