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八年级(上)竞赛题答案

发布时间:2013-12-18 15:33:21  

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一、精心填一填

1、a≥1 2、∠B=∠C 3、1 4、y=-x-2(答案不唯一)

5、-1 6、15厘米 7、108° 8、8 9、163/113

10、2

二、选择题

C CADBB

三、17、解:原式= [(x2-4y2)-(x2+8xy+16y2)]/4y (2分)

=(-8xy-20 y2)/4y (3分)

=-2x-5y (4分)

当x=5,y=2 时,原式=-2x-5y=-2*5-5*2=-20 (6分)

18、画图正确各2分,结论各1分。

19、解析:∵∠CMD=90°,

∴∠CMA+∠DMB=90°.

又∵∠CAM=90°,

∴∠CMA+∠ACM=90°,

∴∠ACM=∠DMB.

又∵CM=MD, (2分)

分)

(6分) ∴Rt△ACM≌Rt△BMD, (4 ∴AC=BM=3, ∴他到达点M时,运动时间为3÷1=3(s). 这人运动了3s.

∴∠ABE=∠CAD

∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP

=∠CAD+∠BAP

=∠BAC=60° (5分)

(2)在RT△BPQ中,∠BPQ=60°,∴∠PBQ=30°

又PQ=3,∴BP=2PQ=6 (7分)

又PE=1,∴BE=BP+PE=7 四、20、解(1)证得,△ABE≌△ACD-—-—-(3分)

由(1)得△ABE≌△ACD ∴AD=BE=7 (8分)

21、解:设大数为x,则小数为999-x, (1分 )

由题意得

x?999?xx?6(999?x?) (5分 ) 10001000

解这个方程得:x=857, (7分 )

∴999-x=142

答:大数为857,小数为142。 (8分)

五、22、解 (1)由图象知,加油飞机的加油油箱中装载了30吨油,全部加给运输飞机需10分钟. (2分)

(2)设Q1=kt+b,把(0,36)和(10,65)代入,得

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10k+b=65 (3分)

解得 k=2.9 (5分)

所以Q1=2.9t+36(0≤t≤10). (6分)

(3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨. (7分) 所以10小时耗油量为:10×60×0.1=60(吨)<65(吨), (8分) 所以油料够用. (9分)

23.解析:CE=CF=GB. (1分)

理由:(1)∵∠ACB=90°,

∴∠BAC+∠ABC=90°.

∵CD⊥AB,∴∠ACD+∠CAD=90°.

∴∠ACD=∠ABC.

∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE.

∵∠CEF=∠BAE+∠ABC,

∠CEF=∠CAE+∠ACD,

∴∠CEF=∠CFE,∴CE=CF(等角对等边). (5分)

(2)如答图,过E作EH⊥AB于H. (6分)

∵AE平分∠BAC,EH⊥AB,EC⊥AC.

∴EH=EC(角平分线上的点到角两边的距离相等).

∴EH=EC,∴EH=CF.

∵EG∥AB,∴∠CGF=∠EBH.

∵CD⊥AB,EH⊥AB,∴∠CFG=∠EHB=90°.

在Rt△CFG和Rt△EHB中,

∠CGF=∠EBH,∠CFG=∠EHB,CF=EH,

∴Rt△CFG≌Rt△EHB.

∴CG=EB,∴CE=GB.

∴CE=CF=GB. (9分)

其他方法酌情给分。

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