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2012世奥赛(六年级)试题及答案

发布时间:2013-12-18 15:34:30  

2012年奥林匹克数学竞赛

(2012年5月)

六年级(初赛)

(本试卷满分120分 ,考试时间90分钟 )

一、填空。(该大题共15小题,每题5分,共计75分)

1、杨亮到今年5月20号刚好4周岁,那么他出生的那年上半年的天数是

2、六年级学生张伟今年参加学校举行的数学竞赛,他高兴地对同学说:“我的得分,名次

和我的年龄连乘,积正好是2328。”那么张伟今年 岁。

3、按规律填数0.36、2、36、4、3600、6 、___________。

4、如图:将两个正三角形重叠作出一个星形,在重叠的图形中再作出一个小星形,即阴

影部分。已知大星形的面积是40平方厘米,那么小星形的面积是 。

5、为了迎接“六一”,学校后勤部让木工师傅把一根长2米的圆柱体木材,锯成3段小圆

柱,以备表演,锯开后的表面积总和比原来增加了12.56平方分米,原来这根木材的体积是 立方分米。

6、绿头蝇沿着30°角爬上一个高10厘米的圆柱体。当其爬到顶上的时候,它沿圆柱的

侧面爬行了 厘米。

7、一个自然数除以3余2,除以5余4,除以7余6,这个自然数最小是

8、下图是实验小学六年级1班和2班的男生和女生的人数统计图,已知两个班的人数都

不少于30,也不多于40,则1班有 名学生,2班有 名学生。

1

29、叶明开车从自己老家开往400千米外的外公家,前两个小时行了全程的,照这样计5

算,叶明还需要______个小时才能到外公家。

10、每逢节日,京师百货就要举行促销活动,“五一”的活动是:满200元减100元,满400元减200元,满500减250??如果张阿姨要为儿子买一套原价750元的服装,那么实际上相当于打 折。

11、如果8=2×2×2可以表示为m(8)=3,81=3×3×3×3可以表示成N(81)=4,那么

1少。琳琳和婷婷的速度比是。 11112、婷婷、琳琳两个人去学校上学,婷婷比琳琳多走的路程,而琳琳走路的时间比婷婷5

13、全球共分为24个时区,北京所在时区是东八区,墨西哥时间比北京时间晚13小时。家在河北省唐山市的佳佳与在墨西哥的表妹约定,在墨西哥时间6月1日晚上8:30与她通电话,那么佳佳应在 (填时间)给她打电话。

14、星期六早晨,姐姐和妹妹去练习跑步。姐姐每分钟跑110米,妹妹每分钟跑80米。妹妹比姐姐多跑了半小时,结果比姐姐多跑了900米。那么姐姐跑了________米。

15、在一个无限大的南洋棋盘上,放置了一枚南洋棋的骑士。骑士每一次移动都是往南走2格并往西走1格,或者是往西走2格并往南走1格。在经过若干次移动后,最后骑士位于他的出发点之南2011格并往西2012格。请问骑士总共移动了

二、综合题。(该大题共5小题,共计45分)

201116、计算:2011÷2011÷0.2÷0.5 2012

2

17、晨旭的小卧室里有一个底面半径为10厘米的圆柱形容器,容器内装有一部分水,水中浸没着一个直径为12厘米,高为10厘米的圆锥形铁块。当晨旭把圆锥形铁块取出后,水面将下降多少厘米?

18、下图为某商品的商标,有两颗爱心组成,每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成。

若两个正方形的边长分别为40毫米、20毫米,则阴影图形的面积是多少平方毫米?(π取3.14)

19、为了应急,仙居村修建了一个大大的蓄水池,平时蓄水池都会装满满的一池水,干旱

1

时期村民们就可以喝池里的水。由于连续干旱,某月9号用了一次水,用了其中的,12号

5

用去100升,15号用去剩下水的15℅,最后剩下的水比半池多130.1升。那么,这个蓄水池盛满水有多少升?

3

20、A和B都是高度为12分米的圆柱形容器,底面半径分别为1分米和2分米,现有一水龙头单独向A注水,1分钟可注满。现在将两容器在它们的高度的一半处用一根细管连通(连∕∕∕∕∕

通管的容积忽略不计)仍用该水龙头向A中注水。

(1)2分钟时容器A中的水有多高?

(2)3分钟时容器A中的水有多高?

4

A

∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 线 〇 订 〇 装 〇 封 〇 密 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕

奥林匹克数学竞赛

六年级参考答案

第一部分:填空

第二部分:综合题

十六、 = 2011÷

=2011÷

2011*2012+2011

÷(0.2×0.5)

2012

2011*2013

+1÷0.1

20122012

+10

2011*2013

=2011×

=

2012

2013

2012 =102013

十七、 V锥=3×π×(2)2×10=120π(立方厘米)

120π÷(π×102)=120π÷100π=1.2(厘米)

1

12

十八、S=40×40+π×20×20-20×20-π×10×10

=2142(平方毫米)

十九、解:设这个蓄水池盛满水有x升

5

1 [(1-)x-100] ×(1-15%)=50%+130.1 5

X=1195

二十、 VA=12×π×12=12π(升)

VB=2×2×π×12=48π(升)

(1)2分钟注入水24π,小于总容量的一半,所以A中的水为6分米

(2)3分钟注水36π,水高h=36π÷(π+4π)=7.2(分米)

6

7

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