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七 年 级 (下) 数 学 竞 赛 试 题

发布时间:2013-12-19 14:42:23  

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七 年 级 (下) 数 学 竞 赛 试 题

总分120分 考试时间 100分钟

一、选择题(本大题共10个小题;每小题3分,共30分) ⑥x?y?6。其中一元一次方程有 ( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、下列正多边形中,能铺满地面的是 ( ) A.正五边形 B.正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 8、不等式9-

---------封

-----线

-----内

-----不

-----要

-----答

112

x>x+的正整数解的个数是 ( ) 43

--------------密--------------------------1、如图,将长方形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°,--------则∠AED′等于( )

(A)30° (B)45° (C)60° (D)75° 1题

2、在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,

③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为 ( ) A.x<4

B.x<2 C.2<x<4

D.x>2

3题

4题

4、 如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是 ( )

A.3 B. 4 C. 5 D. 6 5、已知关于x的不等式组?

?x?2

?

x?a ,无解,则a的取值范围是 ( ) A、a≤2 B、a≥2 C、a<2 D、a>2

6、已知下列方程:①x?2?1x;②0.2x?1;③x3

?x?3;④x2

?4?3x;⑤x?0;

A.0 B.1 C. 2 D.3

9、已知x??2是方程2x?m?4的一个解,则m的值是 ( ) A. 8 B. ?8 C. 2 D. 0

10、一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为2520?,则原多边形的边数是 A.17

B.16 C.15 D.16或15或17

( )

二、填空题(本大题共10个小题;每小题3分,共30分) 11、 列不等式表示:“2x与1的和不大于零”: 。

12、 将方程2x?y?6写成用含x的代数式表示y,则y= 。 13、已知等腰三角形两边长分别为9 cm和4cm时,它的周长为_____________。

14、若不等式组 ??x?m?1

x?3 无解,则m的取值范围是

?

m?115、 请写出方程:2x

?y?5的所有正整数解: 。

16、若|x-y-3|+(2x+3y-6)2

=0,则x+y= 。

17、一个多边形中若每个内角都相等,且每个内角与外角之差的绝对值为60o

,则这个多边形的边数是_____________;

18、如图,一个顶角为40?的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形,则

?1+?2=______度。

19、如图, ?ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,则∠CDB= . 20、如图所示,在?ABC中,DE是AC的中垂线,AE=3cm,?ABD得周长为13cm,则

?

20题

18---------

三、解答题(共60分) 21、计算 (总分20分)

(1)、(2)各4分,共8分 ,(3)、(4)、(5)、(6)每小题3分共12分。

24、如图,在ΔABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=54°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点,HD是∠BHC的平分线,求∠ABE、∠ACF和∠CHD的度数。(8分)

A

E

24题 ?2x?7?3x?1,?1?2x

?x?1,??

(1)?x?2 (2)?3

?0??5??4(x?1)?3x?4.

BDC

(3) 0.4(2x+3)=0.8(1-x)-0.5(x-2) (4) 2x?13?10x?16?2x?1

4

?1

?m?n

?13?3?x?y??4?x?y??4 (5) ???23 (6)?

?m?x?y?x?y

? ??3?n4

?3?

?261

22.已知??

x?2y?4k且x-y<0,求k的取值范围。(5分)

?2x?y?2k?1

23、如图,∠A=90°,BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC

23

26(8分)〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的

1

3

,若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?

27、(12分)在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.

求:(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?

(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?

26、解:

(1)设A型洗衣机的售价为x元,B型洗衣机的售价为y元. 根据题意可列方程组: {y-x=50013%x+13%y=351,解得: {x=1100y=1600 ∴A型洗衣机的售价为1100元,B型洗衣机的售价为1600元.

(2)小李实际付款为:1100(1-13%)=957;

小王实际付款为:1600(1-13%)=1392.

∴小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元.

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