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数字问题( 2)

发布时间:2013-12-19 16:40:49  

一元一次方程探索应用

学习目标
1.理解数字问题中的数量关系,学会找等量关系。

2.进一步感受列方程的一般思路; 3.进一步培养学生的建模能力及创新能力.

学习重难点

重点

理解数字问题中的数量关系,找出等量关系列方程。

难点
找出数字问题中的相等关系,从而列方程。

数字问题
练习: (1)一个两位数,十位上的数6,个位上的数是2,这个两位 数是 62

(2)一个两位数,十位上的数x,个位上的数是2,这个两位 数是 10x+2
(3)一个三位数,百位上的数是a,十位上的数b,个位上的 数是c,这个三位数是 100a+10b+c (4)一个两位数,十位上的数x,个位上的数是十位上的数的 10x+2x 2倍,这个两位数是 (5)一个两位数,十位上的数比个位上的数小2,设个位上的 x-2 这个两位数是 10(x-2)+x 数是x,则十位上的数是 (6)如果把上题中十位与个位上的数对调,那么所得的新两 位数是 10x+(x-2)

? 一个三位数,百位上的数字是2,后两位 数字是35,则这个两位数是(235 ),交 换百位上的数字和后两位数字,得到的 新数为( ) 352 ? 一个三位数,百位上的数字是a,后两位 数字是b,则这个两位数是( 100a+b ), 交换百位上的数字和后两位数字,得到 的新数为(10b+a )

1、一个两位数,十位上的数是个位上的数的 2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所 得到的两位数 比原两位数小36,求原两位数? 原两位数-新两位数=36
十位上的数=2个位上的数 解:设原两位数个位上的数是x,则十位 上的数是2x。 根据题意得 20x+x -(10x+2x )=36

2、一个两位数,个位上的数与十位上的 数的和是11,如果把十位与个位上的数 对调,那么所得到的两位数 比原两位数 大63,求原两位数?
新两位数-原两位数=63 十位上的数+个位上的数=11 解:设原两位数十位上的数是x,则个位上的 数是11-x。 根据题意得 :10(11-x)+x-[10x+(11-x)]=63

例2:已知一个四位数,个位上的数是4,如果把它移到这个四位 数的最左边,就会比原四位数大3889,求这个四位数?
新四位数-原四位数=3889 解:设原四位数的前三位数是x,则这个四位数是10x+4, 新四位数是4000+x。 根据题意得:4000+x-(10x+4)=3889 x=123

答:这个四位数是1234。














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x

如果设月历中的某一天为x,请用含 x的代数式填充x周围的八个空白.








X-7







X-1

x
X+7

X+1

如果设月历中的某一天为x,请用含 x的代数式填

充x周围的八个空白.






X-8 X-1


X-7


X-6 X+1





x
X+7

X+6

X+8

如果设月历中的某一天为x,请用含 x的代数式填充x周围的八个空白.

①日历中数字间的关系:

横差1

竖差7

左斜差6

右斜差8

② 1≤日历中的数字≤31





















13 20 27


14 21 28


15 22 29


16 23 30

10
17 24 31

11
18 25

12
19 26

例:小明任意圈出日历中一个竖列上相邻的
三个数字.如果三数的和为24,求这三个数?

解:设中间那个数为x,则其余两数分别为x+7、x-7。 根据题意: (x+7)+x+(x-7)=24

x+7+x+x-7=24
x+x + x=24

3x=24
x=8 则另外两数分别为: x-7 =1; 答:这三个数分别为1,8,15。 x+7=15









2 9 16 23


3 10 17 24


4 11 18 25


5 12 19 26

6 13 20

7 14 21

8 15 22

27

28

29

30

31

小明用笔圈出日历中一个竖列上相邻的四个 数字.他说四数的和为75,你认为可能吗?





















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30

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26

仿照上图,小明用笔圈出日历中相邻的2x2 个数字.已知四数的和为48,求这四个数?









2 9 16 23 30


3 10 17 24 31


4 11 18 25


5 12 19 26

6 13 20 27

7 14 21 28

8 15 22 29

例:李明外出旅游一周,这一周各天的
日期之和是63,李明是几号回家的?





















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27 28 29 30 31 例:(1)用长方形任意圈出3x3个数,如果九个 个数之和是90,你能求出这个正方形中的数吗?

(2)你能找到九个数之和最小的正方形吗?



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例:小明圈出日历中的三个数字.已知第一数比第
二数少6,第二数比第三数少6,且三数的和为24, (1)求这三个数?(2)小明是怎么圈的?

? 有一列数,按一定规律排列成-4,-8,12,-16,-20,-24,…… ? 规律-4×1,-4×2,-4×3,-4×4, ? -4×5,-4×6,…… ? 解:设最小的数为-4x,-4(x+1),-4(x+2) ? 根据题意得: -4x-4(x+1)-4(x+2)=-672

? 有一列数,按一定规律排列成1,-3,9

,27,81,-243,…… 其中某三个相邻的数 之和是-1701,这三个数各是多少? 规律(-3)×1 , -3 × (-3) , -3 ×9 , -3 ×(-27), -3 ×81 , …… 解:设三个相邻的数中的第一个为x,则第二个 为-3x,第三个就是-3 ×(-3x). 则有x-3x+9x=-1701


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