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2010年第八届 走进美妙的数学花园 七年级初赛试题(A卷)含答案

发布时间:2013-12-20 09:41:00  

2010年第八届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛

趣味数学解题技能展示初赛 七年级试题(A卷)

一、填空题I (每题8分,共40分)

1. 计算:(20041980198020002000?2005)?(?。 2005200420052004

2. 在一条直线公路上有奇数个仓库。相邻的仓库间隔1千米。并且每个仓库有8吨货物。一辆 载重为8吨的卡车从最右边仓库出发,要把所有的货物都集中到最中间的仓库。已知卡车在 行驶了300千米后(卡车选择了最优线路),圆满完成了任务。这条直线公路上有 库。 3. 如图,在等边三角形ABC中,AE=CD,AD、BE相交于P点。 E ?BPD?。

4. 19个糖果盒排成一列,正中间的盒子放糖果a个。从这里向右,每个盒

C 子依次比前一个多m个糖果;从这里向左,每个盒子依次比前一个多n 个糖果(a,m,n都是正整数)。如果糖果的总数是2010个,那么a的所 A

有可能值的和是 5. 如图,已知?ABC中,AB=AC=6,AB边上的中线CE=5。延长AB到D使 C BD=AB。CD

二、填空题II (每题10分,共50分)

6. 1~8八个数排成一排,要求相邻两个数字互质,可以有 2222227. 若实数a,b,c满足a?b?c=9,代数式(a?b)?(b?c)?(c?a)的最大值是 。

8. 定义a?b=a(ab?7)。方程3?x=2?(?8)的解是。

9. 方程(| x |?1)(| y |?3)=5的整数解有

10. 一项世博工程,甲乙两个工程队合作7个月可以完成。两队合作5个有后,甲队所有队员 及乙队人数的调整做其它工作,剩下的人又过了6个月把工程完成。如果该工程由甲、乙 单独来完成,那么甲需要(结果可以是小数)。

三、填空题III (每题12分,共60分)

11. 某鱼塘放养鱼苗10万条。根据这几年的经验知道,鱼苗成活率为95%。一段时间后准备打 捞出售。第一次网出40条,称得平均每条鱼重2.5kg。第二次网出25条,称得平均每条鱼 重2.2kg。第三次网出35条,称得平均每条鱼重2.8kg。鱼塘中的鱼总重量大约是 kg(精确到万位)。 12. 如右图,?ABC中,AB=AC,?A=40?。在?ABC所在平面内,除

了?ABC外,还有?ABC的某条边为边且与?ABC全

等的三角形。

13. 在?ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐 A 角为50?。底角B的大小为?。 14. 如左下图,?ABC,?EFG,四边形ACEG的面积相等, 并有AE//GD,BC:EC=3:1。由此可知DE:CE:BE

F 15. 一群小朋友组成一个不是单层的空心方阵(右上图就是一 个空心方阵)。已知在方阵中的某个位置,会发现前面的

人比后面的人多一个,左边的人比右边的人多一个,并

且这些小朋友还能排成一个实心方阵。这个方阵最少有

2010年第八届“走进美妙的数学花园” 1 七年级初赛试题(A卷) 15

2010年第八届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛

趣味数学解题技能展示初赛 七年级试题(A卷)

1. 2010;2. 25;3. 60;4. 105;5. 10;6. 1728;7. 27;8. ?

12. 7;13. 20?或70?;14. 2:1:4;15. 64; 13;9. 6;10. 12,16.8;11. 24; 3

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