haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

追击和相遇问题典型例题

发布时间:2013-12-20 10:42:33  

追击和相遇问题

【学习目标】

1、掌握追及及相遇问题的特点 2、能熟练解决追及及相遇问题

一、追及问题

1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。

甲物体追赶前方的乙物体,若甲的速度大于乙的速度,则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度,则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等,则两者之间的距离 。

2、追及问题的特征及处理方法:

“追及”主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置,常见的情形有三种:

⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙,一定能追上,追上前有最大距离的条件:两物体速度相等,即v甲=v乙。

⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙,存在一个能否追上的问题。 判断方法是:假定速度相等,从位置关系判断。

①若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小。

②若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的前方,则追上,并会有两次相遇 ③若甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置,则恰好追上,为临界状态。 解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发。

⑶ 匀减速运动的物体甲追赶同向的匀速运动的物体已时,情形跟⑵类似。

判断方法是:假定速度相等,从位置关系判断。

①若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小。

②若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的前方,则追上,并会有两次相遇 ③若甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置,则恰好追上,为临界状态。 解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发。

3、分析追及问题的注意点:

⑴ 要抓住一个条件,两个关系:

①一个条件是两物体的速度满足的临界条件,如

两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等。

②两个关系是时间关系和位移关系,

通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。

⑵若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 ⑶仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意v-t图象的应用。

二、相遇

第1/5页

追击和相遇问题

⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题,分析同上。

⑵ 相向运动的物体,当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。

【典型例题】

例1.在十字路口,汽车以0.5s2的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以5ms的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:

(1) 什么时候它们相距最远?最远距离是多少?

(2) 在什么地方汽车追上自行车?追到时汽车的速度是多大?

例2.客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹车引起的加速度大小为0.8m/s2,问两车是否相撞?

例3.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远?

例4.A、B两车沿同一直线向同一方向运动,A车的速度vA=4 m/s,B车的速度vB=10 m/s.当B车运动至A车前方7 m处时,B车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动,从该时刻开始计时,则A车追上B车需要的时间是多少?

第2/5页

追击和相遇问题

例5.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突

然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:( )

A.s B.2s C.3s D.4s

1.甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的v—t图象如图所示,则 ( )

A.乙比甲运动的快 B.2 s乙追上甲

C.甲的平均速度大于乙的平均速度 D.乙追上甲时距出发点40 m远

22.汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时起动,以0.4 m/s的加速度做匀加速运动,经过30

s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以相同速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同,则从绿灯亮时开始 ( )

A.A车在加速过程中与B车相遇 B.A、B相遇时速度相同

C.相遇时A车做匀速运动 D.两车不可能再次相遇

3.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:( )

A.s B.2s C.3s D.4s

4.A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动.开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同位置时:

A.两质点速度相等. B.A与B在这段时间内的平均速度相等.

C.A的即时速度是B的2倍. D.A与B的位移相等.

5.汽车甲沿平直公路以速度V做匀速直线运动,当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时,乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。据上述条件 ( )

A.可求出乙追上甲时的速度; B.可求出乙追上甲时乙所走过的路径;

C.可求出乙追上甲所用的时间; D.不能求出上述三者中的任何一个物理量。

6.经检测汽车A的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行使时,制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使,司机立即制动,能否发生撞车事故?

27.甲乙两车同时同向从同一地点出发,甲车以v1=16m/s的初速度,a1=-2m/s的加速度作匀

2减速直线运动,乙车以v2=4m/s的速度,a2=1m/s的加速度作匀加速直线运动,求两车再次

相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。

第3/5页

追击和相遇问题

28.一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始行驶,恰在这时一

辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车。试求:汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?

9.A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶,B车在前,车速v2=10m/s,A车在后,车速72km/h,当A、B相距100m时,A车用恒定的加速度a减速。求a为何值时,A车与B车相遇时不相撞。

10。辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发,要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车,则该摩托车行驶时,至少应具有多大的加速度?

11.一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?

12.质点乙由B点向东以10的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A点以4的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求:

⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远?

⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大?

13.在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为vm=20m/s,现要求摩托车在120s内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么

14.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为6m/s2的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车?

第4/5页

追击和相遇问题

15、客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹车引起的加速度大小为0.8m/s2,问两车是否相撞?

16如图,A、B两物体相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此

2时速度V2=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒,从图示

位置开始计时,经多少时间A追上B.

17、一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行,由于调渡事故,在后面700m 处有一列快车以72m/h的速度在行驶,快车司机发觉后立即合上制动器,但快车要滑行2000m才停下来:

第5/5页

上一篇:椅子小学问大
下一篇:成语大赛
网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com