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八年级下数学竞赛训练(十一)及答案

发布时间:2013-12-20 14:35:45  

初二数学竞赛训练(十一)

一、选择题:(每题5分,共30分,唯一答案。)

1.如图,数轴上表示1

,对应点分别为A,B,点B关于点A的对称

2点为C,则点C所表示的数是 ( )

A.

B.1

-

C.2-

D. 2

2、如果方程ax+bx+c=0的一个根为2,则方程cx+bx+a=0的一根为( ) 11A、2 B、-2 C、 D、 243、已知a、b、c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两个根相等,则此三角形为( ) A、 等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、任意三角形 4、若x取整数,则使分式的值为整数的x值有( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.8个 5、如图,在五边形ABCDE中,BC∥AD,BD∥AE, AB∥EC.图中与△ABC面积相等的三角形有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个(不再添加字母) 6、如图,△ABC中,∠BAC=120°,以AB、AC为边分别向形外作正△ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,则∠MPN的度数=( ) A.45° B.50° C.60° D.72° 二、填空题:(每题5分,共30分) 7、如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别 为2和8,图中阴影部分的面积为___________。 115ba8、已知 + = ,则 +的值为 。 aba+bab

9、如图是一块电脑主板,每一个转角处都是直角,

数据如图所示,单位是mm,

则该主板的周长为____mm.

10、已知a?b?c?0,a?b?c, 则的范围是 .

11、如图,四边形ABCD是正方形,直线l1,l2,l3分别通过A,B,C三点,且l1//l2//l3,若l1与l2的距离为5,l2与l3的距离为7,则正方形ABCD的面积等于

12、已知点A(3,0),B(-1,0),C(0,2),以A、B、C为顶点画平行四边形,

则第四个顶点D的坐标是 。

三、解答题:(每题10分,共40分)

1x +y-1 +z-2 = (x+y+z+9),求xyz的值。 413、已知

14、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税,计算方法是:

○1 稿酬不高于800元的,不纳税;

○2 稿酬高于800元但不超过4000元的,

应交纳超过800元的那一部分的14%税款;

○3 稿酬高于4000元的,应该交纳全部稿酬的11%的税款.

(1)某人稿酬是1200元,则他应缴纳个人所得税多少元?

(2)若某人缴纳个人所得税280元,问这个人稿酬是多少元?

(3)刘老师说:“按照这样的规定,有时所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人纳税少.”你认为刘老师这句话说得对吗?如果对,请举例说明;如果不对,请说明理由.

15、如图,已知ΔABC中,∠BAC=90o,四边形ABDE,BCFG是两个正方形,

AB的延长线交DG于P,求证: AC=2BP

F

16、先阅读并完成第(1)题,再利用其结论解决第(2)题。

(1)已知一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1,x2,

bc则有x1+x2 =- ,x1·x2=。 aa

这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的,故把它称为“韦达定理”。利用此定理,可以不解方程就得出x1+x2和 x1·x2的值,进而求出相关的代数式的值。

请你证明这个定理。

(2)对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程2

, x2?(n?2)x?2n2?0的两个根记作an,bn(n?2)

请求出111+···?的值。 ?(a2007?2)(b2007?2)(a2?2)(b2?2)(a3?2)(b3?2)

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