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初二数学竞赛训练(十一)

发布时间:2013-12-21 09:43:12  

只要站起来的次数比倒下去的次数多,那就是成功。
初二数学竞赛训练(十一)
一、选择题:(每题5分
共30分
唯一答案

1.如图
数轴上表示1
的对应点分别为A
B
点B关于点A的对称点为C
则点C所表示的数是 ( )
A.-1 B.1- C.2- D.-2
2、如果方程ax2+bx+c=0的一个根为2
则方程cx2+bx+a=0的一根为( )
   A、2 B、-2 C、 D、
3、已知a、b、c是△ABC的三边长
且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两个根相等
则此三角形为( )
A、 等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、任意三角形
4、若x取整数
则使分式的值为整数的x值有(  )
  A.3个  B.4个  C.6个  D.8个
5、如图
在五边形ABCDE中
BC∥AD
BD∥AE

AB∥EC.图中与△ABC面积相等的三角形有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个(不再添加字母)
6、如图
△ABC中
∠BAC=120°
以AB、AC为边分别向形外作正△ABD和正△ACE
M为AD中点
N为AE中点
P为BC中点
则∠MPN的度数=( )
  A.45° B.50° C.60° D.72°
二、填空题:(每题5分
共30分)
7、如图
长方形内有两个相邻的正方形
面积分别
为2和8
图中阴影部分的面积为___________

8、已知+=
则+的值为

9、如图是一块电脑主板
每一个转角处都是直角

 数据如图所示
单位是mm

 则该主板的周长为____mm.
10、已知


则的范围是 .
11、如图
四边形ABCD是正方形
直线l1
l2
l3分别通过A
B
C三点
且l1//l2//l3
若l1与l2的距离为5
l2与l3的距离为7
则正方形ABCD的面积等于




12、已知点A(3
0)
B(-1
0)
C(0
2)
以A、B、C为顶点画平行四边形

则第四个顶点D的坐标是

三、解答题:(每题10分
共40分)
13、已知++=(x+y+z+9)
求xyz的值








14、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税
计算方法是:
○1 稿酬不高于800元的
不纳税;
○2 稿酬高于800元但不超过4000元的

应交纳超过800元的那一部分的14%税款;
○3 稿酬高于4000元的
应该交纳全部稿酬的11%的税款.
(1)某人稿酬是1200元
则他应缴纳个人所得税多少元?
(2)若某人缴纳个人所得税280元
问这个人稿酬是多少元?
(3)刘老师说:"按照这样的规定
有时所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人纳税少."你认为刘老师这句话说得对吗?如果对
请举例说明;如果不对
请说明理由.








15、如图
已知ΔABC中
∠BAC=90o
四边形ABDE
BCFG是两个正方形

AB的延长线交DG于P
求证: AC=2BP










16、先阅读并完成第(1)题
再利用其结论解决第(2)题


(1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1
x2

则有x1+x2 =-
x1·x2=

这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的
故把它称为"韦达定理"
利用此定理
可以不解方程就得出x1+x2和 x1·x2的值
进而求出相关的代数式的值

请你证明这个定理





(2)对于一切不小于2的自然数
关于的一元二次方程的两个根记作()

请求出+···的值





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