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2011年世界少年奥林匹克数学竞赛福建海选赛七年级

发布时间:2013-12-21 15:48:56  

- --------------号---证---赛---参--- - --------------场--赛--- ---------线-----年---- -- ---------

--- ---名封--姓--- -------------------------校----学-- -密 - - - -)----(县区-----------市----------省------------世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛试题

(2011年10月)

选手须知:

1. 本卷共120分,第1~10题 ,每小题5分,第11~12题,每小题6分,13题6分,14题8分,15

题10分,16题10分,17题12分,18题12分。 2. 比赛期间,不得使用计算工具。 3. 比赛完毕时,试卷及草稿纸会被收回。

4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数,请化至最简,并确保为真分数或带分数,或

将计算结果写成小数。

七 年 级 试 题

(本试卷满分120分,比赛时间90分钟)

一、填空题:(每小题5分,共50分)

1、定义A⊙B表示A×B的整数部分,例如2.5⊙1.5=3

计算:(199⊙π)+[199⊙(4-π)]= 。

2011

b20122、a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,求a

?2011

?。 3、a,b,c在数轴上的位置如图所示,且b2?c2

,化简?b?a?b?a?c?b?c= 。

4、十一国庆节期间商家将某款吸尘器降价20%销售,假期过后则恢复原价,那么需要提高的百分数为 。

5、如图是由四个小正方形拼成的图形,拼后它的表面积比原来减少150平方厘米,这个图形的体积是 立方厘米。

6、如果m是n的s%,n是s的m%,s是m的n%,那么m×n×s= 。 7、If three rational number a,b,c satisfy a:b:c=3:4:5,anda2

?b2

?c2

?abc,then a+b+c= 。

8、在美国,中年妇女最不愿意提起自己的年龄,一天有人不小心问及她的年龄,她很不愿意直接回答就说:“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍,就是我现在的年龄。”那么这位妇女今年 岁。

9、射击比赛是世界奥林匹克运动会的重要项目之一,射击的靶心是由10个同心圆组成,任意两个相邻的同心圆半径之差等于里面最小圆的半径。如果射击时命中里面的小圆得10环,命中最外面的圆环得1

环。得1环圆环的面积是得10环圆面积的 倍。

10

只需付6360元。已知甲团人数比乙团多,那么甲团有 人,乙团 人。

二、计算题(每小题6分,共计12分) 11、2011

20102?2009?2011

12、已知ab?2?a?2?0

求11ab?(a?1)(b?1)?1(a?2)(b?2)????1(a?2011)(b?2011)

三、解答题(13题6分,14题8分,15题10分,16题10分,17题12分,18题12分,共计58分)

13、十一国庆节广场上摆放了一个正方形的花圃,用玫瑰花摆放的小正方形四周摆放2米宽的菊花,菊花的面积是216平方米,那么花圃的面积是多少平方米?

14、如图△ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是1米。现在以AC为轴顺时针旋转180°,那么旋转后形成几何体的体积是多少?(用π表示) A

C

15、当一个数的各位上的数字相同时我们称之“重叠数”如11,22,33,111,222??。已知两个整数相加时,得到一个两位数的重叠数;相乘时,得到一个三位数的重叠数,请写出所有满足上述条件的两个整数。

16、如图四边形ABCD的面积是25平方厘米,其中AD=CD,DE=BE,AE=2厘米,且AD⊥DC,DE⊥AB,CB⊥AB,那么四边形BCDE的面积是多少平方厘米?

D

C

A

E B

17、自来水公司为提高人们的节约用水的意识对水费的计算办法是:每户每月用水不超过34吨,每吨收费2.4元;若超过34吨,则超出的部分每吨的收费标准另行规定。已知今年8月份张家用水量和李家用水量的比是2:3,其中张家当月水费是111.6元,李家当月的水费是177.6元。问超出34吨部分的收费标准是每吨多少元?

18、如图,一肇事司机在A处撞倒人后以每小时100千米的速度驾车向B处逃窜。我公安干警接到报警后在肇事车辆离开A地10分钟时到达A地,立即以每小时120千米向B追去。如果不发生意外的话,当肇事司机赶到B处1分钟后,公安干警才能赶到B处。但是恰巧当天适逢暴雨,CB路段泥泞不堪,肇事车速减少20%,我公安干警凭借精湛的技术车速只减少10%,结果在离B还有200米处追上肇事司机并将他擒拿。

(1)求AB的距离。 (2)求AC的距离。

A

C

B

--------------------------------------------------题----答-----止------禁-----内-------线-------封----密-------------------------------------------------------

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