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信号与系统参考答案及评分标准(17)

发布时间:2013-12-22 09:41:51  

试题参考答案及评分标准

常熟理工学院

信号与系统(试卷库17)试题参考答案及评分标准

一、选择题 (每题2分,共20分)

1、A 2、C 3、D 4、B 5、C 6、C 7、B 8、D 9、B 10、A

二、填空题(每空2分,共30分)

1、 ?(t)??(t?2)

2、

3、 ?????f(t)e?j?tdt 11F(???0)?F(???0) 22

?2t 4、 0,1/3 5、 ?2e

6、 3Z 7、 14

8、 fs?2fm

9、 零输入响应,强迫响应

10、 e(t)?h(t)

11、 h(n)?0

12、 2Sa(?)

三、计算题(共50分)

1、解:令r(t)?T[e(t)]?e(t),其中T[?]代表系统函数。r1(t)?T[e1(t)],r2(t)?T[e2(t)] 那么C1r1(t)?C2r2(t)?C1e1(t)?C2e2(t)?T[C1e1(t)?C2e2(t)]?[C1e1(t)?C2e2(t)] 2222u(t)??(t) ?2?2Z?5,Z?0

?系统是非线性的。 (2分)

(2分) ?r(t-t0)?e2(t?t0)?T[e(t?t0)],?系统是时不变的。

由于r(t)?e(t)可知,系统输出只与当前的输入值有关,因而系统是因果的。 (2分)

1 2

试题参考答案及评分标准

2、解:y(n)?x(n)?h(n),由于h(n),x(n)均为有限长序列,采用“对位相乘求和”的方法

x(n): 1 1 1

h(n): 1 1 1

1 1 1

1 1 1

y(n) 1 2 3 2 1

123210????0???得 y(n)??? (6分)

??n?0??

其他方法也可以!

3、解:

(1)(s2?3s?2)Y(s)?sy(0?)?y'(0?)?3y(0?)?(2s?1)F(s)

2s?112s?3?6??s2?3s?2s?3s2?3s?2

2s?11?5/23?1/2(2)Yzs(s)?2????s?3s?2s?3s?3s?2s?1

51yzs(t)?(?e?3t?3e?2t?e?t)u(t)(3分)22

2s?9?57(3)Yzi(s)?2??s?3s?2s?2s?1

yzi(t)?(?5e?2t?7e?t)?(t)(3分)F(s)?Y(s)?

513y(t)?(?e?3t?2e?2t?e?t)u(t)22

4、解:f1(t)?(2?2t)[u(t)?u(t?1)]

f2(t)?f1(?t)?f1(t) (3分)

f1(t)??2[u(t)?u(t?1)]?(?2t?2)[?(t)??(t?1)]??2[u(t)?u(t?1]?2?(t) 令f1(t)?F3(?), 则F3(?)?2?2Sa()e''1;s?3(4分) (2分)?

2?j?2 , F3(0)?limF3(?)?0 ???0

2

试题参考答案及评分标准

2Sa()?j?F3(?)2e2 (4分) ??F3(0)?(?)??根据积分性质可得: F1(?)?j?j?j?

由线性和尺度变换性质:(3分) ?

2Sa()j?2Sa()?j?4Sa()224e2?e2??cos???4?4Sa(?) F2(?)?????j?j?j?j?j?j?2j?j?

5、解: ???

E (2分) 2 a) b) 开关S位于“1”时,uc(0?)?

当t?0时,电路S域等效电路如图b),列写电路方程得

1E)I(s)? (4分) sC2s

E

E1 故 I(s)?/(sL?)? (2分) 12ssCs2?LC (sL?

令?0?

1LC,则i(t)?Esin(?0t)u(t) (2分) 2L?0

6、解:特征方程为a?3a?2?0,得特征根a1??1,a2??2 (2分) 得齐次解y(n)?C1(?1)?C2(?2)

将y(?1)?2,y(?2)?1代入上式,则 nn2

1??C??12C2?2

(2分) ?1?C1?C2?14?

解之 C1?4,C2??12 那么y(n)?4(?1)?12(?2) (2分) 3 nn

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