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2014数学解题能力展示(迎春杯)初赛---浅谈试卷(五、六年级)

发布时间:2013-12-22 09:42:57  

2014数学解题能力展示(迎春杯)初赛---浅谈试卷(五、六年级)

六年级试卷分析

题目分析:

第一题:计算。题目设置比较简单,也是“数学解题能力展示”中最简单的一道题目,必得分。本题难度小,计算时要注意准确性,同时注意有时候对待计算题,我们不必同分,借助数论中的分解质因数也许会更轻松的解答!考察学生的数学基本功。

第二题:几何。有关圆的面积的计算,学生们需要注意的是半径的平方比才是圆的面积的比,类似的我们在相似里面也学过,边长比的平方等于面积比,这是一个道理。考察学生的数学基本原理。

第三题:几何。第一眼看上去,像是一般的几何面积计算,同时加入了容斥原理的感觉,实际上就是圆的内接正方形与圆的面积关系,很多学生在课内背过类似的公式,所以只要看出来问题的关键,马上就能解出答案,不过还是建议学生不要死记硬背公式,要理解其中的原因。考察孩子课本知识与奥数知识的结合。

第四题:几何。依旧是几何问题,不过换成了例题几何,对于圆锥体积的求法,大家只要注意别忘记最后乘以那个三分之一就好,此题难度较小,只要计算准确,都会没问题。考察学生对圆锥体积的计算

第五题:数论。此题看上去像分数,实际上是求2014的约数,从而求得X的值,可以用分解质因数的方法然后枚举,也可以直接求出约数的个数然后减掉1这个不成立的。考察学生对数的理解。

第六题:平均数。平均数基本都是以以多补少为原则的,此题也是一样,不要认为多多少就要给多少,应该是多多少,给一半,所以这个题目对于数学基础知识不牢固的学生,还是非常容易算错的。同时解题时如果能运用设而不求的思想去帮助计算,此题也会变的非常简单。考察学生的数学基础知识。

第七题:数字谜。每年必考的提醒,今年整体难度降低后,数字谜的难度也随之降低,此题难度不大,如破口很容易找到。考察的有序思考、枚举法、计算功底。

第八题:计算。较复杂的计算,此题如果以选择题出现,学生可以采用估算的方式去计算,不过,估算也是学生比较容易错的地方,而且要碰巧题目的答案就是比较极端的情况,要么是选项中的最小值,要么是选项中的最大值。所以此题在真正的考试中,不推荐估算的方法,还是需要转化和提公因数来帮助化简。考察学生的转化与化简能力。

第九题:质数、分解质因数。相信学过奥数的学生在学习质数合数的时候都学过一个类似的题目“三个质数的乘积是他们和的7倍,求这三个质数分别是多少”,所以此题难度也不大,首先直接判断有一个质数是11,然后采用枚举的方法就可以知道答案了。考察孩子奥数和课内的结合。

第十题:几何。和课内的正方体、长方体的计算有关,难度不大,但是引入了代数的思想,对于学过方程或者对数论比较熟悉学生比较容易,方程和数论很多东西都采用了“假设”的思想,用字母替代数字去进行运算,只是一个有等式,一个没有等式。考察几何知识。 第十一题:几何。几何中的图形拆分,因为选项给出了答案,只要学生把图形分割开,就可以找到答案,难度不大,但是千万别看走眼哦!考学生分割图形、动手能力。

第十二题:计数。此题是唯一的单纯的计数问题,计算问题一般先分类,根据特殊元素或者特殊位置进行分类,然后再去计算。此题只要分好2类,通过枚举或者简单的计算就可以得到答案,难度不大。考察有序思考、分类枚举的能力。

2014数学解题能力展示(迎春杯)初赛---浅谈试卷(五、六年级)

第十三题:行程。考试中唯一的行程问题。以往会出现比列解行程,难度较大,不过此题引入了等差数列的计算,同时也需要学生利用代数的思想,用字母代替数字去运算,所以难度也不小,对于行程,我们要画图分析,对于数列,我们要计算准确。考察行程、数列计算的综合。

第十四题:几何。依旧是几何,不过回归到奥数中的几何,所以对学生来说,短时间内攻克还是需要一定能力的。用比例可以轻松解决问题,所以对于奥数学的好的学生,此题难度不大,而奥数的中直线型几何,基本都与比例有关系。考察比例和几何的综合。

第十五题:逻辑推理。逻辑推理和数论的结合。最近5届数学解题能力展示,有3届最后一题都是逻辑推理和数论的结合,第一次是逻辑推理和整除结合,第二次是逻辑推理和约数个数结合,第三次是这一次,和完全平方数结合。完全平方数本身做为数论的一部分,难度较大,深入学习的时候很多学生会感觉到吃力,但是这题只是对完全平方数的基本特点进行考察,所以难度中等,但是加上了逻辑推理,学生的逻辑思维不强,就很难拿分。考察学生的逻辑思维和完全平方数的特点。

最后啰嗦一点,发表一下个人的看法,只从试题的角度出发,几何考的过多,考了6个几何题,占了全部题目的40%,这相当于以前数论+计数的占比,当然几何也是数学中非常重要的组成部分。但是对于应用题,却只出现了平均数一道题,而六年级非常重要课内知识---分数、百分数应用题,与课内结合的经济、浓度、工程应用题都没有出现,但是往年的统测是一定会考的,而且升学也是必考题目,今年没有。对于计算的考察,中规中矩,依旧和以前一样,没有太多变化。消弱了数论和计数的占比,这两部分也是某些非常看中数学的学校最看重的模块,加之今年的各种政策变化,很难说这次杯赛成绩对某些学校的吸引了是否一如既往。

2014数学解题能力展示(迎春杯)初赛---浅谈试卷(五、六年级)

五年级试卷分析

题目分析:

第一题:计算。分数小数互化,学生只要把分数做除法变成小数,就可以找到正确答案了,此题如果把小数转换为分数会增加难度,因为和分数的比较大小不一样,此题要找到最接近的,而不是比较大小。考察学生的计算功底。

第二题:对称图形。此题属于几何,学生需要判断有几个对称轴,然后选出只有2个的,难度较小,只要认真,别看花眼,基本都可以拿分。课内也有此部分的知识,所以难度不大。考察对称图形的对称轴。

第三题:归一归总。小学3、4年级的奥数题,和课内有结合,难度低,不过此题对于余数的处理要注意,不一定所有的余数都是“四舍五入”,对于容器装水、卡车载货等还是要有余数就“入”。考察归一归总、对余数的处理。

第四题:平均数。平均数的基本理论是“移多补少”,但是对数的个体是没有限制的,也就是说在没有给定范围的时候,无法判断具体某个数的范围,只能说某个数最大或最小。考察平均数的意义。

第五题:几何。图形的割补和拼接,对于不规则图形的最常见的处理方法,千万别拿起来就算,看清楚题目的要求,此题通过转移面积,很轻松就会找到答案。考察图形的转移。 第六题:平均数。此题和6年级的第6题一样,于数学基础知识不牢固的学生,还是非常容易算错的。同时解题时如果能运用设而不求的思想去帮助计算,此题也会变的非常简单。考察学生的数学基础知识。

第七题:数字谜。数字谜和最值结合,需要学生分类讨论,需要用代数的思想帮助解题,整体难度不大,但是有一些做题小技巧,平时数学基本功比较好的学生比较容易解决。考察计算能力和代数的思想。

第八题:质数、分解质因数。此题和6年级的第8题重复。相信学过奥数的学生在学习质数合数的时候都学过一个类似的题目“三个质数的乘积是他们和的7倍,求这三个质数分别是多少”,所以此题难度也不大,首先直接判断有一个质数是11,然后采用枚举的方法就可以知道答案了。考察孩子奥数和课内的结合。

第九题:材料阅读题。此题是一个材料阅读题,最近几年某些重点中学非常注重对材料题的考察,因为能看出学生对题目的深入分析和理解,此题难度不大,结合了周期问题,最后的问应该是“最少”,而不是“最多”。考察学生对材料的分析能力。

第十题:几何。和6年级的第11题重复。几何中的图形拆分,因为选项给出了答案,只要学生把图形分割开,就可以找到答案,难度不大,但是千万别看走眼哦!考学生分割图形、动手能力。

第十一题:数论。第一眼看去像操作问题,实际上解决问题的方法是用数论的知识,分解质因数后进行分类讨论,此题较比前10题有一定难度,对于某一个数能分成多少、可以分成多少,学生要尽量往数论的知识上靠。考察数论中整数的拆分。

第十二题:数论。数论和最值问题的结合。此题需要分类讨论,对于奥数知识不牢固的学生难度较大,需要自己去找出规律和方法,在考试中,短期内能迅速做到的学生,一定是奥数知识学的特别好的学生,如果此题变为填空题,相信在一个小时的考试里,正确率会非常低。考察数论综合知识。

2014数学解题能力展示(迎春杯)初赛---浅谈试卷(五、六年级)

第十三题:行程。变速问题的行程,需要学生对速度进行分段分析,此题并不复杂,所以分段对速度进行分析,就可以得到正确答案。不过对于很多学生来说,看到行程就头疼,一看还是变速的问题,直接就头大了。考察变速问题的解决能力。

第十四题:计数。计数问题就不用多说了,考试中比较容易错的题,也是唯一一个做完了无法检查对错的问题。此题需要分类,再计算。考察计数、分类讨论的能力。

第十五题:数独。最近几年杯赛都出现了数独,新颖的、以各种形式出现的,其实数独并不难,花些时间都会解决,找准突破口,综合考虑问题就行。但是在考试中,没有那么多时间让你去想,所以数独在考试中,正确率也不高。考察数的综合理解。

个人观点:五年级的题目对于五年级孩子来说,六年级题目对于六年级孩子来说,前者更困难一些。而五年级考试题目的考察内容基本也延续了“解题”的内容,形式变了,难度和内容都还是有的,这点相比六年级的试卷就要强很多了。

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