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几何习题

发布时间:2013-12-22 10:42:18  

1、 如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数.

解:

2、 如图,在△ABC中,AB=AC,E在CA延长线上,AE=AF,AD是高,试判断EF与BC的位置关系,

并说明理由.

解:

3、 如图,在△ABC中,点E在AC上,点N在BC上,在AB上找一点F,使△ENF的周长最小,试说明理由.

4、 如图,△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.

5、 如图14-119所示,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向,该船以每小时

10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°方向,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海岛在北偏西30°方向,当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里,请你确定轮船到达C处和D处的时间.

6、如图所示,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长AB到E点,使BE=BD,过点D,E引直线交AC于点F,则有AF=FC,为什么?

7、小明、小亮对于等腰三角形都很感兴趣,小明说:“我知道有一种等腰三角形,过它的顶点作一条直线可以将原来的等腰三角形分为两个等腰三角形.”小亮说:“你才知道一种啊!我知道好几种呢!”聪明的你知道几种呢?

如图6,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:(1)∠1=∠2,(2)∠3=∠4,(3)BE=CD,(4)OB=OC

(1)上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)

(2)选择第(1)小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形。

9、如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=DE,点F是CD的中点。

(1)求证:AF⊥CD。

(2)在你边结BE后,还有得出什么新的结论,请写出三个(不要求证明)。

如图△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AE的延长线与BD并于F,请你在图中找出

一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程。

已知如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE

⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明你的结论。

在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E。若∠CAE=∠B+30°,求

∠AEB.

在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM=MN=NC

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG,交AD于点E, EF⊥AB,垂足为F.

求证:EF=ED.

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