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初二数学竞赛(2013.12)备份

发布时间:2013-12-22 13:38:19  

阳高二中 八年级数学 竞赛试题

(时间:120分 总分 120分)

本试题共分两个部分,第一部分为选择与填空题,第二部分为解答题 ,共32小题,请将所有A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E

,A=∠

D

8.

附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等?( ) 的试题均回答在答题卡相应的位置上,并注意时间分配,祝同学们在此次参赛中取得收获,获得成功!

第 一 部 分 (共94分)

一.选择题(每小题只有一个选项是正确的,请将你认为是正确的选项填入答题卡相应位置处,每小题3分,共54分) 1. 要使分式

5

x?1有意义,则x的取值范围是( ) A.x?1 B.x?1 C.x?1

D.x??1

2. 如果三角形的两边分别为3和5,那么连结这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是 A. 5. 5 B.5 C.4.5 D.4 3. 下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( )

A.13

B.11

C.10

D.8

4. 一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为( )5. 下列各式计算正确的是( )

6. 如第6题图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,

使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°,则∠BDC等于( ) 7. 如第7题图,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是( )

A.△ACF

B.△ADE

C.△ABC

D.△BCF

9. 如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是( )

A.(0,0) B.(0,1) C.

(0,2) D

.(0,

3)

(第6题图) (第7题图) (第8题图) (第9题图) 10. 如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为( )

A.30° B.45° C.60° D.75°

(第10题图) (第11题图) (第12题图) 11. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于

点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(

①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S:S=1:3. 12. 如图,长方形ABCD中,M为CD中点,今以B、M为圆心,分别以BC长、MC长为半径画弧,两弧相交于P点.若∠PBC=70°,则∠MPC的度数为何?( ) A.20 B.35

C.40 D.55

13. 把x2

y﹣2y2

x+y3

分解因式正确的是( )

26. 已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a、b均为整数,则a+3b= . 27. 化简:

1x?1

x(x?1)

? 28. 如图,正方形ABCD的边长为4,点E在BC上, 四边形EFGB也是正方形,以B为圆心,BA长为半径 画

,连结AF,CF,则图中阴影部分面积为 .

(28题图)

阳高二中 八年级数学 竞赛答题卡(2013.12)

第 一 部 分 (共94分)

成绩:

一.选择题(每小题3分,共54分)

二.填空题(每小题4分,共40分)

第二部分 解答题 (共26)

三.解答题(本部分共5题,其中29题8分,30题8分,31题6分,32题4分,问题请全部回答在答题卡上。审清题意,仔细作答。)

29. 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE. (1)求证:CE=CF;

(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?

30. 课本指出:公认的真命题称为公理,除了公理外,其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推

理的方法证实.

(1) 叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS; (2) 证明推论AAS.

C

E F

要求:叙述推论用文字表达;用图形中的符号表达已知、 第22题图

求证,并证明,证明对各步骤要注明依据.

31. 先化简:(x﹣)÷

,若﹣2≤x≤2,请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值.

阳高二中 2013年12月

32.请用圆,线段,正方形,三角形设计一个好看的轴对称图形,并赋予一个有意义的名字。

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