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2013年花都区八年级数学竞赛(问卷)

发布时间:2013-12-22 14:40:18  

2013年花都区八年级数学 竞赛

(本试卷分选择题和非选择题两部分, 共4页. 满分100分. 考试用时120分钟.)

1.答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷的指定的位置上。 2. 答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上。 3.本次考试不允许...

使用计算器。 一、选择题:(本大题8个小题,每题3分,共24分,在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符

合题目要求的,请将答案填在下列表格中)

1.点(x1,m)和点(x2,n)都在直线y??2x?6

上,若x1?x2则m和n的大小关系是( ) A. m?n. B..m?n. C. m?n

. D. 不能确定的. 2.下列命题中,正确的是( )

A. 若a?0,则a?1a

. B. 若a?a2

,则a?1.

C. 若0?a?1,则a?a2

. D. 若a?a,则a?0.

3.若定义“⊙”:a⊙b ?ba

,如3⊙2?23

?8,则3⊙1

2

等于( )

A. 18. B. 8. C. 136. D. 2

4.如图,一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6。根据图中三种状态所显示的数字,“?”表示的数字是( )

A. 1

B. 2 C. 4

D. 6

5.在直角坐标系中,若一点的纵横坐标都是整数,则称该

点为整点。设k为整数,当直线y?x?2与y?kx?k的交点为整点时,k的值可以取( )

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6.若实数x,y满足y?

x?2?2?x?,则

y

x

的值为( )

A.

B.3 C.-3 D.-3

7.已知一个直角三角形的两直角边上的中线长分别为5和2,那么这个三角形的斜边长为( )

A、10 B、4 C、 D、2

2013年花都区八年级数学 竞赛 问卷第1页(共4页) 8. 如图,已知动点P在函数y?

1

2x

?x?0?的图像上运动, PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN 分别与直线AB:y??x?1交于点E、F,则

AF?BE 的值为 ( )

A. 4 B. 2 C. 1 D.1

2

二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分,请把正确答案填在试卷的空格上)

9. 如果有2013名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1???

的规律报数,那么

第2013名学生所报的数是 。

10. 在期中考试中,同学甲、乙、丙、丁分别获得第一、第二、 第三、第四名。在期末考试中,他们

又是班上的前四名。如果他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同,那么排名情况有 种可能;如果他们的排名都与期中考试中的排名不同,那么排名情况有 种可能

11.若1<x<2013,则?x?

(x?2013)2 =

12. 甲、乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数,满分为100分)如下表:

其中乙的第5次成绩的个位数字被污损,则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是

13. 如图所示,两个全等菱形?DCF?600

,AC?23厘米,一只蚂蚁由A点开始按

ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环..运动,行走2013厘米后停下,则这只 蚂蚁停在

A

E

第13题

14. 如图,直角梯形 ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD=45°,将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED,连接 AE,CE, 则△ADE的面积是 。

第14题图

2013年花都区八年级数学 竞赛 问卷第2页(共4页)

三、解答题(本题有4个小题, 共52分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(满分10分) 已知a?1+(ab?2)2

=0,

求(1)求a,b的值

(2)求1ab+1(a?1)(b?1)+1(a?2)(b?2)

+?+1(a?2013)(b?2013)的值。

18. (满分14分) 今年四川雅安发生地震,政府为了尽快搭建板房安置灾民,给某厂下达了生产A种板材48000 m2和B种板材24000 m2的任务.

⑴ 如果该厂安排210人生产这两种板材,每人每天能生产A种板材60 m2或B种板材40 m2

,请问:应分别安排多少人生产A种板材和B种板材,才能确保同时..完成各自的生产任务? ⑵ 某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间,已知建设

问这400间板房最多能安置多少灾民?

2013年花都区八年级数学 竞赛 问卷第3页(共4页) 19. (满分14分) 如图,一张矩形纸片ABCD,AB=9cm和AD=3cm,把顶点A和C叠合在一起,得到折痕EF.

(1)证明四边形AECF是菱形;

(2)计算折痕EF的长;

C(A)

A

F

B

20.(满分14分)如下图,直线y?kk2

1x?t与反比例函数y?

x

的图象交于A(1,6),B (a,3)两点. (1)求k1、k2的值; (2)直接写出kk2

1x?t?

x

时x的取值范围; (3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说

明理由.

2013年花都区八年级数学 竞赛 问卷 第4页(共4页)

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