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数学竞赛4

发布时间:2013-12-23 10:32:50  

数学竞赛作业(四)

一、 选择题

1、 已知:-a< b < a .化简∣a+b∣+∣a-b∣的结果是( )

A、2a B、2b C、 -2b D、2(a+b)

2、在上午9时到10时之间,时钟的时针与分针会出现一次重合。该次重合所在的时间段是( ) A、9:48 ~ 9:49 B、9:49 ~ 9:50 C、9:50 ~ 9:51 D、9:51 ~ 9:52

3、在下列的一排方格中,每个方格中除9和7外其余字母各表示一个数,已知其中任何3

4、如果a+

A 、1 122=1,b+=1,那么,c+=( ) bca B、2 C、3 D、4

5、若关于x的不等式组?

x?1?a2x?4?2a有解,则实数a的取值范围是( ) A、-1<a<3 B、-3<a<1 C、a<-1或a>3 D、a<-3或a>1

6、假设今天是星期一,则23000天后是( )

C、星期二 D、星期三 A、星期天 B、星期一

二、 填空题

1、已知(2000-a)(1998-a)= 1999, 那么(2000-a)+(1998-a)

222、实数a、b、x、y满足y + ∣x - ∣= 1 - a,∣x - 3 ∣= y – 1 – b,

x?ya?b22则2

+ 2 之值是

3、19991998 的个位数字是

4、∣x+1∣+∣x-2∣+∣x-3∣的最小值是

5、x?13y-1 ?z-2?x?y?z),则(x-yz)? 2

三、 解答题

1、 若关于x的方程

2kxkx?1 - 2 = 只有一个解,求k的值。 x?1x?xx

2、 甲、乙、丙三人共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道题,将其中只有一人

解出的题叫做难题,3人都解出的题叫做容易题。试问:难题多还是容易题多?多的比少的多几道题。

3、有18支足球队进行单循环比赛,每个参赛队同其他各队进行一场比赛。假设比赛的结果没有平局,如果用ai和bi分别表示第i(i=1,2,3,4,……,18)支球队在整个赛程中的胜与负的局数,求证:a1+a2+…+a18=b1+b2+…+b18。 222222

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