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三年级奥数和倍问题

发布时间:2013-12-23 10:33:00  

和差倍问题

【考点分析】:

和差倍问题是已知几个数的和或差以及它们的倍数关系,分别求几个数的应用题。为了帮助我们理解题意,弄清量与量之间的关系,常采用画线段图的方法,以便找到解题的途径。和差倍问题也是年龄问题的基础,经常出现在杯赛中。

基本功

1、会画线段图

2、公式

(1) 和倍问题:

(2)差倍问题:

一般解题步骤

1、画线段图(先画倍数关系,再标明数量)

2、求一倍数(数量与倍对应好才能相除!)

3、根据题目要求求相应的解

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杯赛回顾

12届中环杯初赛:

一个数除以另一个数,商是10,这两个数的和再加上商,和是76.被除数是( ),除数是( )。

12届模拟题(二):

今年姐妹俩年龄和为20岁,6年前姐姐比妹妹大2岁,今年姐姐( )岁,妹妹( )岁。

11届中环杯初赛:

1、有甲乙两支人数相等的运动队,由于训练的需要,从甲队调10人到乙队,这时乙队人数正好是甲队人数的3倍。甲队原有( )人。

2 http://hz.aoshu.com(奥数网)http://hz.eduu.com(E度教育论坛)

2、一个四口之家,有爸爸、妈妈、大儿子和小儿子组成,他们的年龄之和为68岁。爸爸比妈妈大2岁。3年前,这个家庭成员的年龄之和为57岁。5年前,这个家庭成员的年龄之和为52岁。请问这个家庭的每个成员的年龄各是多少?

10届中环杯初赛:

小张很喜欢看《喜羊羊和灰太狼》,于是他决定去买些喜羊羊和灰太狼的玩具。他买回来很多各种造型的喜羊羊和灰太狼。喜羊羊的个数和灰太狼的个数的平均数是12,其中喜羊羊比灰太狼多4个。小张买了( )个喜羊羊,( )个灰太狼。

10届中环杯初赛:

1、光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男生有( )人。

2、父亲今年50岁,女儿今年14岁。( )年前,父亲年龄是女儿的5倍。

3

答案解析

12届中环杯初赛:

一个数除以另一个数,商是10,这两个数的和再加上商,和是76.被除数是(60 ),除数是( 6 )。

【解析】考点:和倍问题

根据条件,这两个数的和+10=76,得出这两个数的和是66,再根据这两个数的商是10,被除数是除数的10倍,除数看做1份,被除数看做10份,所以66对应11份.

66÷(10+1)=6 ,被除数:6*10=60

12届模拟题(二):

今年姐妹俩年龄和为20岁,6年前姐姐比妹妹大2岁,今年姐姐( 17)岁,妹妹(15 )岁。

【解析】考点:年龄问题与和差相结合。

今年姐妹两年龄和:20+6*2=32(岁) 差:2岁

姐姐:(32+2)÷2=17(岁) 妹妹:(32-2)÷2=15(岁)

11届中环杯初赛:

1、有甲乙两支人数相等的运动队,由于训练的需要,从甲队调10人到乙队,这时乙队人数正好是甲队人数的3倍。甲队原有( 20)人。

4 http://hz.aoshu.com(奥数网)http://hz.eduu.com(E度教育论坛)

2、一个四口之家,有爸爸、妈妈、大儿子和小儿子组成,他们的年龄之和为68岁。爸爸比妈妈大2岁。3年前,这个家庭成员的年龄之和为57岁。5年前,这个家庭成员的年龄之和为52岁。请问这个家庭的每个成员的年龄各是多少?

10届中环杯初赛:

小张很喜欢看《喜羊羊和灰太狼》,于是他决定去买些喜羊羊和灰太狼的玩具。他买回来很多各种造型的喜羊羊和灰太狼。喜羊羊的个数和灰太狼的个数的平均数是12,其中喜羊羊比灰太狼多4个。小张买了(14)个喜羊羊,( 10 )个灰太狼。

【解析】考点:平均数和和差相结合。

喜羊羊的个数和灰太狼的个数的总和:12*2=24(个),差:4个

喜羊羊:(24+4)÷2=14(个)

灰太狼:(24-4)÷2=10(个)

10届中环杯初赛模拟题:

1、光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男生有(560)人。

2、父亲今年50岁,女儿今年14岁。( 5 )年前,父亲年龄是女儿的5倍。

【解析】考点:年龄问题

年龄差不变,年龄差50-14=36(岁)

几年前,父亲年龄是女儿的5倍,父亲还是比女儿大36岁,女儿看做1份,父亲即为5份,所以36岁对应4份,1份数:36÷(5-1)=9(岁)

14-9=5(年)

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