haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

2014迎春杯六答案

发布时间:2013-12-23 13:45:57  

2014“数学解题能力展示”读者评选活动

笔试试题

小学六年级(2013年12月21日)

一. 选择题(每小题8分,共32分)

1??11. 在算式2014????的计算结果是( )。 ?1953?

(A)34 (B)68 (C)144 (D)72

【考点】分数计算

【难度】☆

【答案】B

【分析】原式=2014?11?2014??106?38?68 1953

2. 一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱,如果半径增加了150%,同样高的蛋糕可以让( )

个人吃饱。

(A)9 (B) 15 (C)16 (D)25

【考点】圆的面积公式

【难度】☆

【答案】D

【分析】由条件,面积变为原来的(1?150%)2,所以可供4?(1?150%)2?25个人吃饱。

3. 如图所示,有两个大小相等的正方形,它们的边平行,并且覆盖在一个半径为3厘米的圆上。阴

影的总面积是( )平方厘米。(π取3)

(A)9 (B)10 (C)15 (D)18

【考点】圆的面积公式和勾股定理

【难度】☆

【答案】A

学而思小升初指导中心·刘力 1

【分析】S阴?π?32?2?32?27?18?9

4. 如图,圆锥形容器中装有水50升,水面高度是圆锥高度的一半,这个容器的一半,这个容器最多

能装水( )升

(A)100 (B)200 (C)400 (D)

800

【考点】圆锥公式的运用

【难度】☆

【答案】C

1【分析】半径变为原来的2倍,高度变为原来的2倍,根据圆锥的体积公式:V?πr2h.现在的体积为3

原来的8倍,这个容器最多能装水:50?8?400(升)

二. 选择题(每小题10分,共70分)

5. 式子2014为整数,则正整数x有( )种取值。 x?1

(A)6 (B)7 (C)8 (D)9

【考点】分解质因数和枚举计数

【难度】☆☆

【答案】B

【分析】因为2014?2?19?53,x?1可能的取值为:2、19、53、38、106、1007、2014共七种。

6. 甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱,一起订购同样规格的若干件新年礼物,礼物买来后,甲、

乙、丙分别比丁多拿了3,7,14件礼物,最后结算时,乙付给了丁14元钱,并且乙没有付给甲钱.那么丙应该再付给丁( )元钱.

(A)6 (B)28 (C)56 (D)70

【考点】应用题

【难度】☆☆☆

【答案】D

【分析】设丁拿了a件礼物,则四人花同样的钱,每人可以拿到a?3?7?14?a?6件礼物, 4

实际情况:丁少拿了6件,乙多拿了1件,给丁14元,则货物单价14元,

学而思小升初指导中心·刘力 2

丙多拿了14?6?8件,3件给甲,5件给丁,5?14?70元

7. 下面算式的有( )种不同的情况。

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

2

×

1

4

【考点】数字谜

【难度】☆☆☆

【答案】A

【分析】首先容易定出第一排百位是1,第二排个位是1,要保证第四排是4位数,第二排的百位必须

大于5,要保证第四排的十位为4,经枚举尝试,只有192?7或172?9两种可能。故答案为2种。 0

8. 算式2013?2015201620164029?2014???的计算结果是( )。 2014201520142014?2015

(A)4027 (B)4029 (C)2013 (D)2015

【考点】估算、分数裂项

【难度】☆☆

【答案】B 【分析】2013?20152016?2013,2014??2014结果大于4027.结果为B 20142015

9、已知4个质数的积是它们和的11倍,则它们的和为( )

(A)46 (B)47 (C)48 (D)没有符合条件的数

【考点】质数

【难度】☆☆☆

【答案】D

【分析】由已知条件,4个质数中一定有11,那么则满足a?b?c?a?b?c?11,其中a、b、c都是

质数。若a、b、c都是奇数,那么等式左边是奇数,右边为偶数,矛盾。若a、b、c中有1个偶数,那么一定是2。即a?b?2?a?b?2?11此时,根据奇偶性,a、b中也必有一个偶数为2,解得a、b、c、d为2、2、5、11。和为20。选项中ABC均不符合条件,故选D。

10、把11块相同的长方体砖如图拼成一个大长方体,已知每块砖的体积是288立方厘米,大长方体的

表面积是( )平方厘米。

学而思小升初指导中心·刘力 3

(A) 1944 (B) 1974 (C) 2014 (D) 2054

a

hb

【考点】立体几何公式

【难度】☆☆

【答案】1368

【分析】根据正视图和侧视图,不难得到3b?2a,a?4h,进而根据每块砖体积列出方程:323h?288,3

解出h?3,于是大长方体的长、宽、高分别为24,11,12,于是求出表面积为(24?12?24?11?12?11)?2?1368。

11. 4个选项之中各有4个碎片,用碎片将下图铺满. 选项将下图恰好不重不漏地铺..

满的(碎片可以旋转、翻转)

A.

【考点】复合图形分拆

【难度】☆☆☆

【答案】D

B.

C.

D.

【分析】A、B、C如图:

学而思小升初指导中心·刘力 4

D中的长条只有5种位置可放,但无论是哪种,T字形总是无法给其他碎片留出合适的位置.

12. 17个圆如图相切排列,一只青蛙从中央大圆出发,每次只能跳到相邻圆上,五次后回到中央大圆的

情况有( )种。

(A) 20 (B) 24 (C) 28 (D)

32

【考点】计数

【难度】☆☆☆

【答案】B

【分析】不难发现,只有下列两种情况可以五步走回起点。前一种情况共2?4?8种走法,后一种情况

2?8?16种走法,因此共有8?16?24种走法。

13. A在B地西边60千米处。甲乙从A地,丙丁从B地同时出发。甲、乙、丁都向东行驶,丙向西行

驶。已知甲乙丙丁的速度依次成为一个等差数列,甲的速度最快。出发后经过n小时乙丙相遇,再过n小时甲在C地追上丁。则B、C两地相距多少千米?

(A) 15 (B) 30 (C) 60 (D) 90

【考点】行程、等差数列

【难度】☆☆☆

【答案】B

【分析】由n小时乙丙相遇,知n小时内s乙?s丙?60千米,因此在2n小时内s乙?s丙?120千米。由

学而思小升初指导中心·刘力 5

2n小时甲追上丁,知2n小时内s甲?s丁?60。由于甲乙丙丁的速度成等差数列,因此甲乙丙

丁在2n小时内的路程也成等差数列,于是由s甲?s丁?60知路程的公差为60?3?20千米。再

由s乙?s丙?120容易解出s乙?70,s丙?50千米,进而求出s丁?30千米。而s丁恰为BC两地之

间的距离。

14. 在面积为360的正方形ABCD中,E是AD中点,H是FG中点,且DF=CG,那么三角形AGH的

面积是

(A) 70 (B) 72 (C) 75 (D)

90

【考点】比例模型

【难度】★★★

【答案】A

【分析】连结EG,EF,设正方形边长为1份,GC?DF?x份。

11由风筝模型知S?EGC:S?ECF?GH:HF?1:1,故列出方程x?1?(1?x)?,解出x?。 23

1117连结AF,S?AGF?1?S?ABG?S?CGF?S?ADF?1???? 39618

故S?AGH?117S?AGF???360?70 2218

15. 老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲,十位告诉了乙,个位告诉了丙,并且告诉三人他们的数字互不相同。三人都不知道其他两人的数是多少,他们展开了如下对话:

甲:我不知道这个完全平方数是多少。

乙:不用你说,我也知道你一定不知道。

丙:我已经知道这个数是多少了。

甲:听了丙的话,我也知道这个数是多少了。

乙:听了甲的话,我也知道这个数是多少了。

请问这个数是哪个数的平方?

A 14 B 17 C 28 D 29

【考点】逻辑推理

【难度】★★★★

学而思小升初指导中心·刘力 6

【答案】B

【分析】通过枚举不难发现,百位是6,8,9的满足条件的平方数分别只有625,841,961,因此第一句说明

百位不是6,8,9;进而得知第二句说明十位不是2,4,6;第三句说明这个数的个位在剩下所有可能中是唯一的,而只有当个位是4或9,282?784,172?289是唯一满足之前所有条件的数;第四句说明甲在丙说话之前还不知道结果,而若百位是7,而282?784,272?729,于是甲听完乙说话后已经知道结果了,因此百位只能是2.从而这个数为172?289。

学而思小升初指导中心·刘力 7

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com