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奥数题 测试

发布时间:2013-12-24 09:03:54  

一、 计算题 1.

+ + +

+ +

+ + +

+=

2. (

+ + )×

(

+ +

)-( + + + )×

(

+ );

3. 1

+3

+5

+7

+9 +11 +13 +15 +17

+19 ;

4. ;

5. 1 -

二、填空题 +

- + -

+ ;

1. 用3根火柴棍可以摆成一个小三角形。要摆成一个如图所示的每条边有10根火柴棍的大三角形,共需要火柴棍__根。

2. 小明在计算 , , , ,这四个分数的平均数时,不小心把其中一个分数的分子、分母颠倒了,这样他算出的平均值与正确的平均值的差最小是__。

3. 自然数N是一个两位数,它是一个平方数,而且N的个位数字与十位数字都是平方数,这样的自然数有__个

4. 从1到2004这2004个正整数中,共有__个数与四位数8866相加时,至少发生一次进位.

5. 将图所示的图形(中心的小方格挖去,共有22个小方格)沿格线剪成形状、大小完全相同的两块.凡经旋转或翻转可以重合的剪法视为同一种,那么不同的剪法有__种.

6. 在下面算式的九个方框中填入“×”号或“÷”号使等式成立.

10□9□8□7□6□5□4□3□2□1=

7. 在数列1,4,8,10,16,19,21,25,30,43中,相邻若干数之和能被11整除的数组共有__个。

8. 一个骰子的六个面分别有数字1、2、3、4、5、6,开始掷骰子,当掷到总数超过14时就停止,这种掷法最多可能出现的总数是__。

9. 将所有的四位数用它的各位数字之和去除,可能得到的最大商是__。

10. 在所有的三位数中,是7的倍数,但不是2、3、4、5、6的倍数的数有__个.

三、综合题

1. 已知a为整数,用8克和15克的两种砝码可以称出大于a的任何整数克的重量,但不能称出a克的重量,那么a=__.(砝码只能在天平的一边)

2. 有男、女青年志愿者各3名,现派其中的2名男青年、1名女青年分别到3个不同的地方去,有__种分配方案.

3. 有黑、白两种颜色的正方体积木,把它摆成如图所示的形状,已知相邻的积木颜色不同,标A的为黑色,图中共有黑色积木__块.

4. 平面内的7条直线任何两条直线都相交,交点数最多有a个,最少有b个,那么a+b=__。

5. 有10张长2厘米、宽1.5厘米的长方形硬纸片,用它们拼成一个大的长方形纸片,这个大长方形的周长最小是多少厘米?

6. 如图所示,小圆点是岛,连接各岛之间的线段是桥,一个旅游者从宾馆出发,每座桥只能走一次(岛可重复经过),再回到宾馆,那么他最多能走过多少座桥?

7. 我们把形如 的四位数称为“对称数”,如1991、2002等,在1000~10000之间有多少个“对称数”?

8. 有一个30项的等差数列,和为3675,它的每一项都是自然数,那么其中最大的一项的最大值是多少?

9. 一种游戏,胜一局得7分,平一局得5分,败一局得0分,小明无论玩多少局,总有得不到的分数.共有多少种分数不能得到?(2003年重庆市沙坪坝区数学竞赛)

10. 下图中包含A的长方形有多少个?

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