haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

初中数学竞赛试题

发布时间:2013-12-24 09:04:08  

初中数学竞赛试题

一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分。以下每小题均给出了代号为

A、B、C、C的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号未老先衰题后的括号里,不填、多填或错填均得零分)

1.函数y=?1图象的大致形状是( )

x

2.老王家到单位的路程是3500米,老王每天早上7:30离家步行去上班,在8:10(含8:10)到8:20(含8:20)之间到达单位。如果设老王步行的速度为x米/分,则老王步行的速度范围是( )

A.70≤x≤87.5 B.70≤x或x≥87.5 C.x≤70 D.x≥87.5

3.如图,AB是半圆的直径,弦AD,BC相交于P,已知∠DPB=60°,D是弧BC的中点,则tan∠ADC等于( )

1A. B.2 C

. D

2

4.抛物线y?x2?x?p?p?0?的图象与x轴一个交点的横坐标是P,那么该抛物线的顶点坐标是( )

?19??19??19?A.(0,-2) B.?,?? C.??,? D.??,?? ?24??24??24?

5.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,CD是角平分线,则△DBC的面积与△ABC的面积的比值是( )

A

B

. C

D

6.直线l:y?px?p是不等于0的整数?与直线y=x+10的交点 恰好是(横坐标和纵坐标都是整数),那么满足条件的直线l有 ( )

A.6条 B.7条 C.8条 D.无数条

7.把三个连续的正整数a,b,c按任意次序(次序不同视为不同组)填入?x2??x??

?0的三个方框中,作为一元二次方程的二次项系数、一次项

系数和常数项,使所得方程至少有一个整数根的a,b,c( )

A.不存在 B.有一组 C.有两组 D.多于两组

8.六个面上分别标有1,1,2,3,3,5六个数字的均匀立方体的表面菌 如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标,朝下一面的数主该点的纵坐标。按照这样的规定,每掷一次该小立方体,就得到平面内的一个点的坐标。已知小明前再次搠得的两个点能确定一条直线l,且这条直线l经过点P(4,7),那么他第三次掷得的点也在直线l上的概率是( )

2111A. B. C. D. 3236

二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)

9.若a是一个完全平方数,则比a大的最小完全平方

数是 。

10.按如图所示,把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分,则中间小正方形(阴影部分)的周长为 。

11.在锐角三角形ABC中,∠A=50°,AB>BC,则∠B

的取值范围是 。

12.设正△ABC的边长为a,将△ABC绕它的中心(正三

三角形外接圆的圆心)旋转60°得到对应的△A′B′C′,

则A,B′两点间的距离等于 。

13.如图,在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD,

已知AD=3,AO=8,OC=5,若点P在梯形内且

S?PAD?S?POC,S?PAO?S?PCD,那么点P的坐标是 。

14.已知A、B、C、D四人的体重均为整数千克,其中A最轻,其次是B,C,D,以他们中的每两人为一组称得的体重如下(单位:千克): 45, 49, 54, 60, 64 则D的体重为 千克。

三、解答题(共4题,分值依次为12分、12分、12分和14分,满分50分)

11b15.已知b?a?,2a2?a?,求?a的值。 84a

16.现在a根长度相同的火柴棒,按如图1摆放时可摆成m个正方形,按如图2摆放时可摆成2n个正方形。

(图

1 )

(图2 )

⑴用含n的代数式表示m;

⑵当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时,求a的最小值。

17.如图,已知直径与等边三角形ABC的高相等的圆AB和BC边相切于点D和E,与AC边相交于点F和G,求∠DEF的度数。

18.已知抛物线l1:y?ax?2amx?am?2m?1?a?0,m?0?的顶点为A,抛物线22B

l2的顶点B在y轴上,且抛物线l1和l2关于P(1,3)成中心对称,

⑴当a=1时,求l2的解析式和m的值;

⑵设l2与x轴正半轴的交点是C,当△ABC为等腰三角形时,求a的值。

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com