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2013-2014年关桥中学八年级数学(上)竞赛试题

发布时间:2013-12-24 10:38:31  

2013-2014年关桥中学八年级数学(上)竞赛试题 (时间:60分钟 满分:100分)

出卷人:宁夏海原县关桥中学 李岩

亲爱的同学们,愿你放松心情答题!

请你在答题之前,一定要仔细阅读,认真审题,缜密思考,细心演算,争取交一份满意的答卷。

一、选择题(本大题满分30,每小题5分)

1、下列名人中:①比尔·盖茨②高斯 ③袁隆平 ④诺贝尔

⑤陈景润 ⑥华罗庚 ⑦高尔基⑧爱因斯坦,其中是数学家的是(

) A.①④⑦

B.③④⑧ C.②⑥⑧ D.②⑤⑥ 2、如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、 AB于点D、E,AE=3cm,△ADC?的周长为9cm, 则△ABC的周长是( )

A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm 3、下列多项式中,不能进行因式分解的是 ( ) A. –a2+b2 B. –a2-b2 C. a3-3a2+2a D. a2-2ab+b2-1 4、如图,边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转300到正方形AB‘C’D‘,图中阴影部分的面积为( ) A.1?

B. C.1? D.

5、阅读材料:设一元二次方程ax2

+bx+c=0(a≠0)的两根

为xbc

1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-a,x1·x2=a

.根据

材料填空:已知x,x2

x2x12是方程x+6x+3=0的两实数根,则1

x+的值为( )1x2

A. 4 B.6 C.8 D.10

第1页,共4页

6、已知:如图1,点G是BC的中点,点H在AF上,动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动,运动路径为:G?C?D?E?F?H,相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图像如图2,若AB?6cm,则下列结论中:

(1)图1中的BC长是8cm;

(2)图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2; (3)图1中的CD长是4cm;

(4)图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2,其中正确的个数( ) A.1个 B.2个 FC.3个 D.4个

G

C

二、填空题(本大题满分30分,每小题图1

5分)

7、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,请根据这组数的规律写出第10个数是 .

8、若4x2?2kx?1是完全平方式,则k=_____________。 9、如图,一次函数y?ax?b的图象经过A、B两点,则关于x的不等

ax?b?0的解集是 .

10、已知a,b,c为△ABC的三边,则化简

?b?c?(a?b?c)2?

11、两点A、B在直线MN外的同侧,A到MN的

距离AC=8,B到MN的距离BD=5,CD=4,P在直(第3题图)

线MN上运动,则PA-PB的最大值等于________. 12、下列是三种化合物的结构式及分子式,

HHHHH结构式 H

H

H

CH

H

CCH

HH

H

H

分子式

CH4

C2H6

C

3H8

(1)请按其规律,写出后一种化合物的分子式

第2页,共4页

三、简答题(本大题满分40分)

13、(9分)先化简,再求值。[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y,其中x=5,y=2。 20037?3?20027?200415、(9分)利用因式分解计算 322007?2007?2008

14、(9分)如图2,计算它的体积.

图2

第3页,共4页 16、(13分)如图,已知直线l1:y=2x+1、直线l2:y= -x+7,直线l1、l2分别交x轴于B、C两点,l1、l2相交于点A。 (1) 求A、B、C三点坐标; (2) 求△ABC的面积。 第4页,共4页

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