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12届中环杯选拔赛五年级答案

发布时间:2013-09-21 19:40:29  

第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级选拔赛答案

第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动

五年级选拔赛答案

一、填空题

1. 答:3

1@2?6?1?2126?2?8??1,得m?8。所以2@8??3。 m?1?2?2m?48?2?2?8

2. 答:30

3、5、7、11互质,所以他们的最小公倍数[3、5、7、11]= 3×5×7×11=1155,所以要求的5位数应该为1155的倍数,同时各位数字还不能重复。 100000÷1155=86??670,100000-670=99330,数字重复,不正确。 99330-1155=98175,各位数字不重复,即为所求。此时各位数字和为30

3. 答:1957。

442?1936,44?45?1980,452?2025,所以只要去掉2到44,取所有剩下的数都可以满足条件。

所以取的数为1,45,46,47,?,2000,共2000?43?1957(个)。

4. 答:120。

因为四个人被排入8个座位中,所以入座后还有4个空位。又任何两个人都不相邻而坐,即两人之间至少有一个空位。如图是4个空位,则A、B、C、D四人可被排入到4个空位间的5个空档,所以有5×4×3×2×1=120(种)不同入座方式。

5. 答:1:5。

设正方体的一个面的面积是S,则长方体A和B的表面积之和为8S。

816因为A,B的表面积比是1:2,所以A的表面积为S,B的表面积是S。 33

816210都减去2S,剩下的面积之比为(?2)S:(?2)S?:?1:5,即为A,B相3333

异第三边之比,也就是体积比。

6. 答:240。

负责加油的运输车除了自身来回外还要给另一辆车加油,所以它最远行180?3?60(千米)后就要返回驻地。而负责运送物资的车加满油后还能行180千米,因此最远可以把物资运到距离驻地60?180?240(千米)远的地

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第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级选拔赛答案

方。

7. 答:10,546 11

10点整时,时针与分针的夹角是60度。因为是分针追时针,所以要追360?60?300(度)。

时针每分钟走360÷12÷60=0.5(度),分针每分钟走360÷60=6(度),

6所以经过300??6?0.5??54(分钟),时针和分针第一次重合,此时是1011

6点54分。 11

8. 答:951。

观察这个数列后发现,从第4个数开始,每个数都是前3个数的和。所以所求的数为153+281+517=951。

二、动手动脑题:

1. 答:275米,450米或550米。

因为两人始终保持匀速,所以从出发开始,甲第二次追上乙所用的总时间是第一次追上乙所用时间的2倍,两人各自所走的路程也是第一次的2倍。因此,甲第二次追上乙时,可以认为乙离开出发点250×2=500(米)。接下来要分类讨论:

如果这500米是不到一圈,那么跑道长500?50?550(米)。

如果这500米是超过一圈,那么跑道长500?50?450(米)。

如果这500米是不到两圈,那么跑道长(550+50)÷2=275(米)

如果这500米是超过两圈,那么跑道长?500?50??2?225(米)。因为甲第一次追上乙时,乙离开出发点250米>225米,所以舍去。

所以,跑道长275米,450米或550米。

2. 答:30平方厘米。

因为S?BDE?S?DEC,所以D为BC边上的中点,所以S?ADB?

方厘米)。又因为S?BDE?S?DEC?S?ACE,所以S?BDE?S?1S?ABC?90 (平2DEC?2S?ACE,即

所以E为AB边上的三等分点,所以S?ADE?S?ADB?3?30(平S?BCE?2S?ACE,

方厘米)

3. 答:此题答案不唯一,下图是一种路线。

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第十二届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级选拔赛答案

4. 答:如图

③ ②

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