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2013年黄冈中学八年级数学上期

发布时间:2013-12-25 09:45:13  

黄冈中学2013年八年级上期

数学竞赛

出卷人:李祥 监考人:朱波 李祥 核卷人:张灵生 全开雄 考试地点:多媒体教室 考试时间:90分钟 试卷满分:100

班级: 姓名: 总分:

1.比较大小,并说理。(6分) (1)

与6; (2)

2.已知满足 ,求的平方

根和立方根.(6分)

3.已知M?a?ba?8是a?8的算术平方根,N?2a?bb?3是b?3的立方根,求M?N的平方根. (8分)

2

4.已知2a?b?1????

3a?32b????0,求b2a?b???a??a2??a?b?1?????a?a?b??的值.(8分) 5.(12分)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息: 信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天;

信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍. 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品. 6.(14分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即步行(匀速)回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即骑自行车(匀速)返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍. (1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?

7. (16分)已知:在△中,

,点是

中点,点

是边上一点. (1)垂直于点,交

于点(如图①),求证:

.

(2

)垂直

,垂足为,交的延长线于点(如图②),找出

图中与相等的线段,并证明.

第7题图

8. (16分)七甲坪镇开发基地有960亩土地需要推平方能建设商业房

屋,现有金姓挖机队和全姓挖机队两个本地民企竞标这项工程,经过该工程总负责人李经理了解情况得知,全姓挖机队单独完成这项工程比金姓挖机队单独完成这项工程要多用20天,而全姓挖机队每天推平的土地是金姓挖机队每天推平土地的三分之二,又了解到全姓挖机队每天的费用为800元,金姓挖机队每天的费用为1200元。又为了确保任务完成水准,特别从五强溪请来高级技术人员朱某,每天得支付他300元的工钱。由于七甲坪政府财政支出收缩,那么仅从费用上考虑,怎样的方案最合政府要求,如果你是李经理,请给出合理的方案,并说明理由。

9. (14分)七甲坪九校打算建新食堂,现有两只建筑队蚕芒建筑队和楠木建筑队,已知蚕芒建筑队单独完成要80天,楠木建筑队单独完成要60天,现在校务会研究决定,蚕芒建筑队先单独做一天,然后楠木建筑队接替单独做一天,再由蚕芒建筑队单独做一天。。。。。。如此交替工作,那么最后新食堂建成总共花了多少天?

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