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2012年九年级上册数学竞赛试题

发布时间:2013-12-25 10:49:46  

2013年九年级上册数学竞赛试题

一、填空题:(每题4分,共36分)

1、截至5月30日12时止,全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元,这个数据用科学记数法可表示为 。

2、如图,{ HYPERLINK "http://www.7caiedu.cn/" |于,若,则

3、如图,在中,,cm,分别以为圆

心的两个等圆外切,则图中阴影部分的面积为 .

4、已知三角形的两边长分别是3和5,第三边长是方程3x-10x=8的根,则

这个三角形的形状是_____ __三角形;

5、如果圆柱的母线长为3厘米,侧面积为12л平方厘米,那么

圆柱的底面半径是 。

6、用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框,使窗户的

透光面积最大,那么窗户的最大透光面积是 。

7、如图在圆内接四边形ABCD中,∠A=60o

∠B=900 AB=2,CD=1则BC=

第8图 第6图 第7图

⌒|的度数为60°,AB=6cm,点B与点C的距离等于AB,8.某工件的形状如图所示,圆弧BC

∠BAC=30°,则此工件的面积为

9.把方程x2-6x+1=0化为(x+a)2=b的形式:_____ ____________;

二、选择题:(每题4分,共36分)

1、下面四个图案中,是轴对称图形但不是旋转对称图形的是( )

A

B. C. D.

2、下列四个命题:

(1)如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等,那么这两条直线平行;

(2)反比例函数的图象是轴对称图形,且只有一条对称轴;

(3)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则底角等于750;

(4)相等的圆周角所对的弧相等。

其中错误的命题有( )

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

3、已知一次函数的图象经过一、二、三象限,且与x轴交于点(-2,0),则不等式ax>b的 3题图 (第2题) 2 .

解集为 ( )

A.X>2 B.X<2 C.X>-2 D.X<-2

4.将半径为的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折

痕的长( )

(A) (B) (C) (D)

5、把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次,若两个正面朝上的编号分别为m,n,则二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是( ).

(A) (B) (C) (D)

6、若关于x的方程x+=c+的两个解是x=c,x=,则关于x的方程

x+= a+的解是 ( )

A a, B a-1 , C a, D a,

7.如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180

A. B. C. D.

8.如图,AB为半圆O的直径,C

为半圆上一点,且∠COA=60°;

设扇形AOC、△COB、弓形BC的面积分别为,,,

则它们之间的大小关系是(

).

(A) << (B) <<

(C) << (D) << 9题图

9.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是 ( )

A.10

B.16

C.18

D.20

三、解答题:

1、先化简,再求值:(14分)

÷,其中,.

图 1 图 2

2.(18分)如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、

H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点.

(1)求证:四边形AECG是平行四边形;

(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长.

答案:

一、1、 3.99×106万元 (3.99×1010元) 2、 300 3、 ∏ 4、指直角

25、 2厘米 6、平方米 7、 8、6∏ 9、(x-3)=8

(第2题图)

二、 1 A 2 D 3 B 4 C 5 C 6 D 7 B 8 B 9 B 三、1、 = 2、(1)证明:(略),(2)1.5

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