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小升初数学综合素质训练(7) 加法原理和乘法原理

发布时间:2013-12-25 11:38:21  

小升初数学综合素质训练(7)

第 七 讲:加法原理和乘法原理

加法原理和乘法原理是排列组合内容中的两个基本原理,是帮助计数的方法。加法原理(分类计数原理)中:完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同方法,在第2类办法中有m2种不同方法。。。在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N= 种不同方法。 乘法原理(分步计数原理)中:完成一件事,需要分成n个步骤做,第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法。。。做n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N= 种不同的方法。 【例题练习】

1 A B C D

2、有八级台阶,张华从下向上走,若每次只能垮一级、两级或者三级,他走上去可有多少种不同走法?

3、大林和小林都有漫画书,他们共有的漫画书不超过100本,他们各自有小人书的

数目有多少种可能的情况?

4、用0、1、2、3、4、5这六个数字,(1)可以组成多少个数字不重复的三位数? (2)可以组成多少个数字允许重复的三位数?

(3)可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数?

5、用四种颜色对下列各图的ABCDE五个区域涂色,要求相邻的区域涂不同的颜色。问:各有多少种不同的涂色方法?

6、从1、3、5、7中任取两个数,从2、4、6中任取两个数,一共可以组成多少个

1

没有重复数字的四位数?

【思路导航】从题目中我们可以看出“分”是加法原理和乘法原理共同的特征,但是分法却不同。一个与分类有关,一个与分步有关。解题之前,先要对统计对象进行分析确定是分类计数还是分步计数,用心分析,不要生搬硬套公式。

7、从南京到上海,可以乘坐飞机、汽车、轮船或火车。假如一天中有4班火车,6班汽车,3班轮船,2班飞机,那么一天中乘坐这些交通工具从南京到上海共有多少种不同的走法?

8、有八级台阶,张华从下往上走,若每次只能跨一级或两级或三级,他走上去可以有多少种不同的方法?

9、从1~9中每次取两个不同的数相加,和大于10共有多少种取法?

10、从6名学生中选出3人,另外从3名教师中选出2人组成一组一起去参加同一会议,有几种不同的参会方式?

11、学校五年级举行乒乓球比赛,规则是:两人比赛,谁先赢3局谁获胜。现有甲乙两人对阵,问:比赛过程中可能出现多少种不同的情况?

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