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11届中环杯决赛六年级答案

发布时间:2013-09-21 20:17:13  

第十一届“中环杯”中小学生思维能力训练活动六年级决赛答案

第十一届“中环杯”中小学生思维能力训练活动

六年级决赛答案

一、填空题:

1. 【答案】2a+2b+2c

【解】因为三角形的任意两边之和大于第三边,

所以原式=a+b+c+(b+c-a)+(a-b+c)+(a+b-c)=2a+2b+2c。

2. 【答案】289

【解】机器人每行走7秒,均前进1个单位,

因2011?7?287?2,故x2011?1?287?2?289。

3. 【答案】0,2,4,5,7,9.

【解】完全平方数的个位数为:0,1,4,9,6,5,6,9,4,1,0,1?

考虑该序列中相邻三个数的和的个位数,得到5,4,9,0,7,0,9,4,5,2, ? 序列中的数是循环的,所以答案为0,2,4,5,7,9.

4. 【答案】20????30?

【解】设三个内角的大小为?????,且??????180?,??4?,

所以5????180?,????4?, 得6??180??9?,

故最小内角?的取值范围是20????30?。

5. 【答案】4

【解】1×2×1×2=4

6. 【答案】8 ab【解】因为和为最简真分数, 故a?1或2, b?1或5, 逐一检验, 可知36

a?b?1,c?6。

7. 【答案】67

【解】发到指定日票的人数既是7的倍数,也是19的倍数,也就是7×19=133的倍数。

而133×2=266>200,所以发到指定日票的有133人,发到平日票的有200-133=67人。

8. 【答案】45

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第十一届“中环杯”中小学生思维能力训练活动六年级决赛答案

【解】设一班、二班及全年级的平均分的真实值为a分,b分,c分,依题意有 73.45?a<73.55,80.35?b?80.45,77.25?c?77.35

又设一班有x人,则一班总成绩为ax分,二班总成绩为b(100?x)分,年级总成绩为100c分,所以

73.45x?80.35(100?x)?ax?b(100?x)?73.55x+80.45(100?x)

即8035?6.9x?100c?8045?6.9x

又7725?100c?7735,所以 8035?6.9x?7735,7725?8045?6.9x

解得x>43.4,且x<46.4。又x是奇数,所以x=45。

故一班的人数是45人。

二、动手动脑题:

1. 【答案】667

【解】20000×14=280000(吨),21千克=0.021吨,

280000÷(0.021×2)≈667(万户)

2. 【答案】90秒

【解】因为甲、乙、丙三枚弹子同时沿同方向运动且在运动过程中彼此的相对速度不变,在第10秒时,乙、丙之间的路程甲需运动30-10=20(秒),在第70秒时,乙、丙之间的路程甲需运动75-70=5(秒),即运动了10秒后,在接下来的(70-10)=60秒的时间内,乙、丙之间的路程已缩短到原来的四分之一,从而乙要追上丙还需要60÷3=20(秒),故乙追上丙共用的时间为70+20=90(秒)。

23. 【答案】3圈 3

11111【解】如图所示,圆F绕圆B,C,D,E,A,分别滚动了,,,,圈,因为所有26233

111112的圆半径相同,所以共转了(????)?2?3(圈)。

262333

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第十一届“中环杯”中小学生思维能力训练活动六年级决赛答案

4.【答案】(1)1.1,9.43

(2)如图

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