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初一数学第十一讲 绝对值方程

发布时间:2013-12-25 14:44:16  

第11讲 含绝对值的一次方程

一、含绝对值的一次方程解法知识点总结:

(1)形如型的绝对值方程的解法:

①当时,根据绝对值的非负性,可知此时方程无解; ②当时,原方程变为,即,解得; ③当时,原方程变为或,解得或.

(2)形如型的绝对值方程的解法:

①根据绝对值的非负性可知,求出的取值范围; ②根据绝对值的定义将原方程化为两个方程和; ③分别解方程和; ④将求得的解代入检验,舍去不合条件的解.

(3)形如型的绝对值方程的解法:

①根据绝对值的定义将原方程化为两个方程或; ②分别解方程和.

二、含绝对值的一次方程

1.含绝对值的一次方程的解法

【例01】解方程:

课堂练习:解方程

【例02】解方程

【巩固】解方程5x?6?6x?5

【例03】为有理数,,求的值.

【巩固】解方程

课堂演练:

(1)3x?5?4?8;

(3)x?2x?1?3;

2.含绝对值的一次方程解的讨论

【例04】不解方程直接判断方程①;②;③;④无解的 有( )

A.1个 B.2个 C.3个 2)4x?3?2?3x?4;4) D.4个 ( (

二、含字母系数和绝对值的一次方程

1.含字母系数和绝对值的一次方程的解法

【例05】时,的解是,那么方程的解是什么?

【例06】已知是方程的解,则 .

【例07】若是方程的一个解,则 .

【例08】已知关于的方程的解满足方程,则 .

【例09】已知关于的方程:的解为,则求:

2.含字母系数和绝对值的一次方程解的讨论

【例10】若关于的方程无解,只有一个解,有两个解,则,, 的大小关系为( )

A. B. C. D.

【例11】求关于的方程的解.

课堂演练:

1、

2、求的所有解的和.

991、已知x=x+2,那么19x+3x+27的值为 。

2、关于x的方程ax?a?1?x的解是x=0,则a的值是 ;关于x的方程ax?a??x的解是x=1,则有理数a的取值范围是3、方程的解为

4、方程的解的个数为( )

A.2个 B.3个 C.无数个 D.无数个

5、解方程:

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