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湖南省重点中学小升初试题及分析二十

发布时间:2013-12-26 09:48:30  

湖南省重点中学小升初试题及分析

二十

一 填空题

1、 甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数,并且满足:甲甲=乙+乙=丙135.那么甲最小是 ______.

答:90

?7x?6(x?y)?130?7y?2(x?y)?10,则x-y的值是______. 2、已知x、y满足方程组?

答:8

3、大小两个圆的周长之比是4:1,那么这两个圆的面积之比是______.

答:16:1

4、一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米,表面积增加了______平方厘米.

答:234

5、一列火车前3个小时行驶了360千米,然后将速度提高了10%,又行驶了2小时,那么火车一共行驶了______千米。

答:624

6、已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同.如果这个圆柱体的高是5厘米,

那么它的体积是_______立方厘米(?取3.14).

答:1570

7、老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友,要求每个小朋友至少分得3个苹果,那么共有______种分配的方法?

答:78

8、如右图,以直角三角形ABC的两条直角边为半径

作两个半圆,己知这两段半圆弧的长度之和是37.68厘米,

那么三角形ABC的面积最大是______平方厘米(?取3.14).

提示:根据条件3.14*(AB+AC)/2=37.68

所以AB+AC=24

所以三角形ABC的面积最大是12*12/2=72平方厘米

9、甲乙两瓶盐水,甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍.将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混 1

合后得到浓度为15%的新盐水,那么甲瓶盐水的浓度是______.

提示:甲乙重量比是1:3 所以浓度差之比是3:1

设乙的浓度是x%,那么甲就是3x%

3x-15=3(15-x) x=10

所以甲瓶盐水的浓度是30%

二 解答题

11016?3.84?0.06?315?2004?200.4?41、2、某工厂去年的总产值比总支出多50万元,今年比去年的总产值增加l0%,总支出节约20%,如果今年的总产值比总支出多100万元,那么去年的总产值和总支出各是多少万元?

解:设去年的总支出是x万元,那么总产值就是(x+50)万元

1.1(x+50)-100=0.8x

解得x=150

所以去年的总支出是150万元,总产值是200万元。

3、有______个四位数满足下列条件:它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。

解:容易知道5个奇数里选4个,那么必然有3或者9

也就是说无论如何这个四位数一定得是3的倍数,即这4个不同的奇数之和是3的倍数 1+3+5+7+9=25

要留下4个加起来是3的倍数,只能去掉1或7

但取掉1的话数字和为24不能被9整除,因此只能去掉7,留下的4个奇数是1,3,5,9 显然只要5放在个位即可,前3位有6种不同的排法

因此有6个四位数满足条件

4、如图,ABCD是一个边长为6米的模拟跑道,甲玩具车从A出发顺时针行进,速度是每秒5厘米,乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进,结果两车第二次相遇恰好是在B点,求乙车每秒走多少厘米

?

2

解:4/900

2、某工厂去年的总产值比总支出多50万元,今年比去年的总产值增加l0%,总支出节约20%,如果今年的总产值比总支出多100万元,那么去年的总产值和总支出各是多少万元?

解:设去年的总支出是x万元,那么总产值就是(x+50)万元

1.1(x+50)-100=0.8x

解得x=150

所以去年的总支出是150万元,总产值是200万元。

3、有______个四位数满足下列条件:它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。

解:容易知道5个奇数里选4个,那么必然有3或者9

也就是说无论如何这个四位数一定得是3的倍数,即这4个不同的奇数之和是3的倍数 1+3+5+7+9=25

要留下4个加起来是3的倍数,只能去掉1或7

但取掉1的话数字和为24不能被9整除,因此只能去掉7,留下的4个奇数是1,3,5,9 显然只要5放在个位即可,前3位有6种不同的排法

因此有6个四位数满足条件

4、如图,ABCD是一个边长为6米的模拟跑道,甲玩具车从A出发顺时针行进,速度是每秒5厘米,乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进,结果两车第二次相遇恰好是在B点,求乙车每秒走多少厘米

?

解:答:有两种情况,①甲非常慢,乙快,那么第一次相遇点将在AB边上,

由此可知,到第二次迎面相遇时甲走了一个AB,即6米,而乙走了一周还多9米,即33米。时

11

间相同 ,路程的比就是速度的比6:33=2:11,所以乙的速度是5×2=27.5厘米。 ②乙慢甲快,第一次将在乙的出发点至C至B之间的某一点相遇,那么到第二次相遇时甲走了

3

30米,而乙走了9米,30:9=10:3,即速度的比,所以乙的速度为5×10=1.5厘米。 3

5、如下图,边长分别为5 7、10的三个正方形放在一起,则其中四边形ABCD的面积是______。

解答:

延长AB交CD于E

用三角形AED-三角形BCE

15*12/2-5*7/2=72.5

6、用1~9可以组成__504___个不含重复数字的三位数:如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1,那么可以组成__210____个满足要求的三位数.

解答:1) 9*8*7=504个

1 504-(6+5+5+5+5+5+5+6)*6-7*6=210个

(减去有2个数字差是1的情况,括号里8个数分别表示这2个数是12,23,34,45,56,67,78,89的情况,*6是对3个数字全排列,7*6是三个数连续的123 234

345 456 567 789这7种情况)

4

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