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牛吃草002-五年级奥数

发布时间:2013-12-26 13:49:17  

【牛吃草练习】

难度:★★★★

1、牧场上有一片青草,每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃几天?

【参考答案】

这片草地天天以匀速生长是分析问题的难点。

把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较,得到的10×22-16×10=60,是60头牛一天吃的草,平均分到(22-10)天里,便知是5头牛一天吃的草,也就是每天新长出的草。

求出了这个条件,把所有头牛分成两部分来研究,用其中头吃掉新长出的草,用其余头数吃掉原有的草,即可求出全部头牛吃的天数。

设一头牛1天吃的草为一份。

那么10头牛22天吃草为1×10×22=220份,16头牛10天吃草为1×16×10=160份 (220-160)÷(22-10)=5份,说明牧场上一天长出新草5份。

220-5×22=110份,说明原有老草110份。

综合式:110÷(25-5)=5.5天,算出一共多少天。

难度:★★★★★

2、2006年夏天,我国某地区遭遇了严重干旱,政府为了解决村民饮水问题,在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池,每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完,接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重,开动13台抽水机同时供水,请问几小时可以把这池水抽完?

【参考答案】

答案为0.9。

一台抽水机一小时的抽水量为40×(2.5-1.5)÷(5×2.5-8×1.5)=80(立方米),

池水的总量为2.5×(80×5-40)=900(立方米)。

所以,使用13台抽水机,抽完池水需要的时间为900÷(80×13-40)=0.9(小时)。

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