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四年级寒假第七讲,数字趣题

发布时间:2013-12-26 13:49:29  

找不同
我们几乎每天都要与数字打交道,在0123456 789这十个数中有八个具有相同的性质,另外两个 不具备这种性质,你知道是哪两个吗?

答案:4和5不能一笔写成

例1、在10和40之间有多少个数是3的倍数。
运用尝试法,在10到40之间找出3的倍数的数。

解: 3×4=12 3×7=21 3×10=30 3×12=36

3×5=15 3×8=24 3×11=33 3×13=39

3×6=18 3×9=27

答:满足条件的有12、15、18、21、 24、27、30、33、36、39。

根据组成数的特点,进行一一列举找出符合条件的数。

1、在20和50之间有多少个数是6的倍数?
解: 6×4=24 6×7=42 6×5=30 6×8=48 6×6=36

答:满足条件的5个。分别是24、30、36、42、48。

2、在15和70之间有多少个数是8的倍数?
解: 8×2=16 8×5=40 8×8=64 8×3=24 8×6=48 8×4=32 8×7= 56

答:满足条件的7个。分别是16、24、32、40、48、56、64。

例2、在10和1000之间有多少个数是3的倍数。
在10和1000之间有多少个数是3的倍数,用一 一列举法比较麻烦,我们不妨这样想10里面有 多少个3的倍数,1000里有多少个三的倍数。 进行分类建模。

解:10÷3=3……1说明10以内有3个数是3的倍 数。 1000÷3=333……1说明1000以内有333个数是3 的倍数。
答:在10-1000之间有330个数是3的倍数。

10以内3 的倍数 1000以内的倍数

333-3=330说明10—1000以内的330个数是3的倍数。

找出符合条件的数,研究有关数据的特殊结构,运用排除法找出所有可 能的数。区分好10到1000之间符合条件的数,不包括10以下可能的数。

1、在1到1000之间有多少个数是4的倍数?
解: 1000÷4=250(个) 答:在1到1000之间有250个数是4的倍数。

2、在10到1000之间有多少个数是7的倍数?
解: 10÷7=1(个)……3 1000÷7=142(个)……6 10到1000之间 142-1=141(个) 答:在10到1000之间有141个数是7的倍数。

3、在100到1000之间有多少个数是3的倍数?
100÷3=33(个)……1 1000÷3=333(个)……1 在100到1000之间 333-33=300(个) 答:在100到1000之间有300个数是3的倍数。 解:

例3、从1-9九个数中,将11写成两个不同的自然数 之和,有多少种不同的写法?
1-9的自然数从小到大排成一列: 1、2、3、4、5、6、7、8、9。
先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求。 但用第二小的2和最大的9相加,和为11符合要求, 得11=2+9。依次做下去,得11=3+8,11=4+7,11=5+6

2+9=11, 3+8=11, 4+7=11, 5+6=11。 答:有4种不同的解法。 将1-9的九个自然数从小到大排成一列:1、2、3、4、5、6、 7、8、9。根据题中所给的数进行拆分,先从小的数进行相 加,逐步找出符合条件的数。

解:

1、从1-9九个数中选取,将13写成两个不同的自然数之 和,有多少种不同的写法?
解:13=9+4 13=8+5 13=7+6

答:有3种不同

的写法。

2、将15分拆不大于9的两个整数之和,有多少种不同分 拆方法,请列出来。
解:15=9+6 15=8+7
答:有2种不同不同分拆方法

3、将12拆分成3个自然数相加之和,共 有多少种不同的分拆方法?
解:12=1+2+9 12=1+3+8 12=1+4+7 12=1+5+6 12=2+3+7 12=2+4+6 12=3+4+5
答:共有7种不同的分拆方法。

两个整数之积为144,差为10,求这两个整数各是多少?
找出144拆分两整数数之积的所 有可能,然后进行排除。 解: 144=1×144 144=4×36 144=2×72 144=8×18 144=3×46 144=12×12

发现只有144=8×18中 18-8=10

答:这两个整数分别是8和18。

1、知识线:我们经常遇见0、1、2、3、4、 5……这些最熟悉的数字。由这些数字构成的自 然数列中有很多有趣的计数问题。 2、方法线:灵活进行分类,逐步找出符合条 件的数。 3、思维线:在数认识的基础上,进行思维发 散,进行一题多解,锻炼学生的创新思维。

例4、2012年2月的一天,有三批学生去植树,每批学生 的人数不相等,没有一个人单独去的,三批人数的乘积 正好等于这一天的日期。想一想,这三批学生各有几人?

2012年2月有29天,三批同学人数的乘积不能大于29,我们可以 用最小的几个数试乘(1除外):2×3×4=24,24<29; 2×3×5=30,30>29;不合题意,所以这批学生的人数是2、3、4。

解:这批学生分别为2、3、4人。

抓住题中关键,判断好所给日期,先用最小 的数进行试乘,从而找出符合题意的数。

1、2012年5月的一天,有三批学生去参加助残活动,每批 人数不等,没有一个人单独去的,三批人数的乘积正好等 于这一天的日期。想一想,这一批学生最多各有几人?

判断2012年5月有多少天,从而用符 合条件最小的数开始试乘。
2×3×5=30(人)
答:这一批学生最多分别是 2、3、5人。

2、学校进行运动会比赛,四(2)班参加其中三项比赛人 数各不相同,而且这三项比赛人数之积在35到45之间,那 么四(2)班最少各有多少人参加比赛? 三项人数之积在35到45之间,从而用符合条件最 小的数开始试乘。找出最少的人参加比赛。 2×3×6=36(人)
答:四(2)班最少各有2人、3人、6人参加比赛。

3、心心家有四种水果,每种水果的千克数不相等, 且每种水果都不止一千克。这四种水果的千克数的 乘积在200到250之间,那么这些水果最少共有多少 千克?
从最小符合条件的数进行试乘。 2×3×5×7=210(千克) 2+3+5+7=17(千克) 答:这些水果最少共有17千克。

例5、一本连环画共100页,排页码时一个铅字只能排一个 字,请你算一下,排这本书的页码共要用多少个铅字?
进行分类计算 从第1页到第9页,共9页,每页用1个铅字,共有1×9=9(个) 从第1

0页到第99页,共90页,每页用2个铅字,共用2×90=180(个) 从第100页,只有1页共3个铅字。
讨论一下超过100页的情 况,用了多少个铅字?

解:1×9=9(个) 2×90=180(个) 9+180+3=192(个)

答:排这本书的页码共要用192个铅字。

1到9页,有9页,用了9个数字 列式是1×9=9(个) 10到99页,有90页,用了180个数字。列式是 2×90=180(个) 100到199页,有100页,用了300个数字列式是 3×100=300(个) ……

1、一本书共200页,排版时一个铅字只能排一位数 字,那么排这本书的页码共用了多少个铅字?
进行分类计算 从第1页到第9页,共9页,每页用1个铅字,共有1×9=9 从第10页到第99页,共90页,每页用2个铅字,共用2×90 从第100到199页,共有100页,每页用3个铅字,共用3×100 第200页,共一页,每一页用3个铅字,共用3×1

1×9+2×90+3×(100+1)=492(个)
答:这本书的页码共用了492个铅字。

2、《卡通漫画》这本书共214页,一个数码只排 一个数字,编排这本书的页码时共用多少个数码?
记数时,常常把数字并排成横列,一个数字占有一 个位置,这些位置都叫做数位,或者数码。
进行分类计算 从第1页到第9页,共9页,每页用1个铅字,共用1×9=9(个) 从第10页到第99页,共90页,每页用2个铅字,共用2×90=180(个) 从第100到199页,共有100页,第200到214,共用15页,每页用3个铅 字,共用 3×(100+15)

解:1×9+2×90+3×(100+15)=534(个)
答:编排这本书的页码时共用534个数码。

3、编排《旺旺漫游》的页码时共用了51个数码, 这本书共多少页?
还记得,一个数字占有一个位置,相应的 每一个数字就是一个数码?

1到9页,用了9个数字(数码) 1×9=9(个) 剩下的数码还有 51-9=42(个) 10页到99页有 180个数字(数码) 2×90=180(个) 42(个)<180(个),所以处在10页到99页之间 42÷2=21(页)

解:51-1×9=42(个) 42÷2=21(页) 21+9=30(页) 答:这本书共30页。

1、知识线:抓住数字与数字之间的关系, 2、方法线:对数所给条件,进行分类,把所 有的情况进行有序的找出来。

3、思维线:进行思维发散,在遇到页码问题, 正向思维和逆向思维灵活解题。


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