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五年级奥数题38

发布时间:2013-12-26 14:47:12  

第三十四讲 牛顿问题

牛顿是英国的一个伟大的科学家,他曾经写过一本“算术”书,书中有一道非常有名的题目,是关于牛在牧场上吃草的问题。以后,人们就把这类“牛吃草问题”叫做“牛顿问题”。

例题与方法

例1.有一片牧草,如果饲养27头牛,这些牛6天可以把草吃尽。如果饲养23头牛,则这些牛9天可以把草吃尽。如果饲养21头牛,多少天可以把草吃尽?

例2.一块牧场的草够12头牛吃12个星期,或15头牛吃8个星期,如果在全部时间内青草能均匀的生长,那么,这块牧场6个星期能养活多少头牛?

例3.有一块牧场长满了牧草,每天牧草匀速生长,这块牧场的草可供17头牛吃30天,也可供19头牛吃24天。开始有一些牛在牧场上吃草,6天后,有4头牛被卖了,余下的牛用2天时间将牧场上的草吃完。问:开始有多少牛在吃?

例4. 画展9时开门,但早有人来排队等候5入场。从第一个观众来到时起,每分来的观众人数一样多。如果开3个入场口,9时9分就不再有人排队。如果开5个入场口,9时5分就没有人排队。第一个观众到达时间是几时几分?

练习与思考(每题20分,共100分)

1. 一块牧场长满了牧草,每天草都在匀度生长。这块牧场上的草可供10头牛吃20天,也可供15头牛吃10天。那么,这块牧场上的草可供25头牛吃几天?

2. 一牧区长满牧草,每天牧草都在匀速生长。这牧区的草可供27头牛食用6周,可供23头牛食用9周。多少头牛8周可食完这牧区的草?

3. 一块1000平方米扩大牧场里的草能够让12头牛吃16个星期,或让18头牛吃8个星期。如果在全部时间内,草能够均匀地生长,

那么,一块4000平方米的牧场6个星期能养活多少头牛?

4. 有一口水井,连续不断地涌出泉水,每分涌出 的水量相等。如果用3台抽水机来抽水,36分可将水抽完;如果使用5台抽水机抽水,20分可将水抽完。现在要求12分内抽完井水,需要多少台抽水机?

5. 一个水池安装着若干根排水量相等的排水管。现在揩油一根进水管不停地往水池里注水,每分注如的水量相等。过一段时间,池里已有一些水。这时,如果开放3根排水管,45分可把池中的水排完;如果开放5根排水管,25分可把池中的水排完。问:如果这时开放8根排水管,几分可将池中的水排完?

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