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八年级数学上册竞赛试题(湘教版)

发布时间:2013-12-26 15:44:42  

八年级数学上册竞赛试题

总分:100分 时量:100分钟

一、选一选(每题2分,共20分。)

1.的算术平方根是( )

A.2 B.?2 C.4 D.??

2.已知P(x,y)是第四象限内的一点,且x2?4,y?3,则P点的坐标为( )

A、(2,3) B、(-2,3) C、(-2,-3) D、(2,-3)

3.在实数?2

3,0,34,?

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.直线y=3x+b与两坐标轴围成的三角形面积为6,求与Y轴的交点坐标( )

A、(0,2) B、(0,-2) (0,2) C、(0,6) D、(0,6)、(0,-6)

5.以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转

中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在

数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是( )

A.11

2 B.1.4 C.3 D.2

6.直角三角形的周长为12cm,斜边长为5cm,则其面积为( )

A、12cm2 B、6cm2 C、8cm2 D、10cm2

7.下列各结论中,正确的是( )

A、?(?6)2??6 B、(?)2?9 C、(?16)2??16 D、(? -3)2?9

8.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;

②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使 △ABC≌△AED的条件有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.李老师骑车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于车有故障,BA停下修车误了几分钟,为按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀

速行进,结果准时到校,自行车行进的路程s(km)与行驶时间t

(h)的图像如图所示,你认为正确的是( )

八年级数学竞赛试卷 第 1 页 共 5 页

10.下列说法不正确的是( )

(A) 若x2?1有意义,则x 为全体实数。

(B) (-2)2的平方根是 -2。

(C) 点P(4, 3 )向左平移5个单位得到M(-1,3 )。

(D) 点A(2,1)关于Y轴反射的点是N(-2,1)。

二、耐心填(每题4分,共32分)

11.正比例函数y?(m?2)xm的图像的经过y随着x的增大而.

12.若y??2,则y=

13.点P关于x轴对称的点是(3,–4),则点P关于y轴对称的点的坐标是 .

14.已知一个正数a的平方根为2m-3和3m-22,则ma.

15.如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC= cm,∠B= .

A

F

第5题图 第6题图

16.如图,若△ACB≌△AED,且∠B=35°,∠C=48°,则∠EAD= .

17.若函数y?x?2有意义,则x 的取值范围是________. x?3

18.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将

其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……

如此继续下去,结果如下表:

第8题

n三、解答题(共48分.)

19.(5分)解方程。(2x?5)3??27

八年级数学竞赛试卷 第 2 页 共 5 页

20.(5分)若正比例函数y=2x和一次函数y=3x+k的图象经过点P(1,m),求k的值。

21.(6分)如图,一个梯子AB长2.5 米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,求梯子顶端A下落了多少米?

22.(6分)某班同学参加公民道德知识竞赛,将竞赛所得成绩(取整数)?进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图,如图所示,请结合图形提供的信息,解答下列问题:

(1

)该班共有多少名学生?

(2)60.5~70.5分这一分数段的频数,频率分别是多少?

八年级数学竞赛试卷 第 3 页 共 5 页

23.(8分)如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且AE=CD,

AD与BE相交于点F。

(1)证明:△ABE≌△CAD;

(2)求∠BFD的度数。 A E

D

24.(10分)如图,已知△ABC≌△ADE,BC的延长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,

∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数. D

FCG E

A

25.(8分)如果有理数a,b满足∣ab-2∣+∣1-b∣=0, C B

试求

1111+…+的值. ??ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2010)(b?2011)

八年级数学竞赛试卷 第 4 页 共 5 页

八年级数学上册竞赛试题答案

11、第二、四,减小 12、-8 13、(3,4) 14、5,49 15、3cm,64° 16、97° 17、x≥2且x≠3 18、3n+1

三、解答题

19、解:方程直接开立方得:

2x-5= -3,得x=1

20、解:因为正比例函数y=2x经过点P(1,m),即有:m=2×1=2

又一次函数y=3x+k的图象经过点P(1,m),即有:2=3×1+k, 所以k= -1

21、解:∵BD=0.5 AB=2.5 BC=1.5

又∵AC=AB-BC ∴AC=2米

∵EC=ED-CD ∴BE=1.5米

∴AE=AC-EC=2-1.5=0.5米即梯子顶端A下落了0.5米。

22、解:(1)该班共有3+12+18+9+6=48(人).

(2)因为60.5~70.5分这一分数段的频数是12, 222222

121

所以这一分数段的频率为48=4= 0.25.

23、解:∵△ABE≌△CAD

∴∠ABE=∠DAC

∵△ABC是等边三角形

∴∠BAC=60°

∵∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°

∴∠ABE+∠BAD=60°

∴∠AFB=120°

∴∠BFD=60°

24、解:∵△ABC≌△ADE,

∴∠ACB=∠AED,∠ABC=∠ADE,∠CAB=∠EAD。

∵∠ADE=25°, ∴∠ABC=25°, ∴∠CAB=50°。

∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+20°+25°=95°.∠AGB=105°-70°=35°。 2005

25、2006

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