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八数学竞赛试题9

发布时间:2013-12-27 16:56:01  

数学竞赛试题9

1、已知在数轴上,点N与原点间的距离是点与30所对应的点之间距离的4倍,

那么点N所表示的数是多少?

2、如果0<p<15,那么︱x-p︱+ ︱x-15︱+ ︱x-p-15︱在p≤x≤15的最小值

是多少?

3、关于x的方程︱︱x-2︱-1︱= a 有三个整数解,则a的值是( )

A、 0 B、1 C、2 D、3

4、已知a、b、c都是整数,m = ︱a+b︱+︱b-c︱+︱a-c︱,那么( )

A、m一定是奇数 B、m一定是偶数

C、仅当a、b、c 同奇或同偶时,m是偶数 D、m的奇偶性不能确定

5、 如果有理数x和y满足x≤0,︱x+y-1︱≤3,则x-y的最大可能值为多少?

16、已知S= ︱x-2︱-︱x︱+︱x+2︱,且-1≤x≤2 ,则S的最大值与最小值的2

差是多少?

7、求满足︱a-b︱+ab = 1 的非负整数对(a、b)的值

8、设S = 11 + ,那么S与2的大小关系是( ) (1?x)2(1?x)2

A、S=2 B、S<2 C 、S>2 D、S 与2的大小关系与x的取值有关。

9、已知a≤2、 b≥-3、 c≤5,且a-b+c=10,则a+b+c的值等于( )

A、 1 0 B、8 C、 6 D、4

10、已知实数a、b、c满足a+b+c=6, 2a-b+c=3和0≤c≤b ,求a的最大值与最

小值的和?

11、如果a、b为定值时,关于x的方程

时,它的根总是1,求a、b的值。

12、已知有理数x、y、z满足xy<0, yz >0 ,并且︱x︱= 3, ︱y︱ =2 , ︱z+1︱= 2 ,求x+y+z的值。

13、一项工作,甲、乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,

丙、丁合作12天可以完成,那么甲、丁两人合作多少天可以完成?

14、一支解放军队伍全长900m,排尾的通讯员骑摩托车从排尾赶到排头将电报1交给排头的首长,然后以原速的回到排尾将命令传达给指挥官,这时候队8

伍共前进了900m,已知队伍匀速前进,当通讯员赶到排头时,解放军队伍已经行走了多少米?这段时间通讯员共走了多少米?

15、一辆客车、一辆货车、一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶,

在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车和小轿车的正中间,过了10min,小轿车追上了货车;又过了5min,小轿车追上了客车;再过多少min货车追上客车?

2kx?ax?bk = 2 + ,无论k为何值36

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