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植树问题讲解

发布时间:2013-12-27 16:57:19  

授课老师: 学生姓名:

教学内容:植树应用题讲解

数学广角:植树问题讲解

一.植树问题

(1):封闭类:封闭线路植树 棵数=总间距÷棵间距

例如:一个圆形的花坛周长是20米,如果每隔5米种一棵树,那么一共可以种多少棵树?

(2):不封闭路线:

两端都植树:棵数=总距离÷棵间距+1

例如:一条路长200米,如果每隔5米种一棵树,那么只种路的一边需要多少棵树?如果两边都种呢?(路的两端都种)

路的一端植树,另外一端不植树:棵数=总距离÷棵间距

例如:一条路长200米,如果每隔5米种一棵树,那么只种路的一边需要多少棵树?如果两边都种呢?(路的一端种,一端不种)

两端都不植树:棵数=总间距÷棵间距-1

例如:一条路长200米,如果每隔5米种一棵树,那么只种路的一边需要多少棵树?如果两边都种呢?(路的两端都不种)

小结:1,在一段路的一侧植树,如果两端都植,植树棵树比间隔数多1,如果只在一端植树,而另一端不植树,则植树的棵树与间隔的段数相等。

2,如果两端都不栽树,则植树的棵树比间隔数少1.

题型转换

1. 两栋居民楼相距60米,绿化队准备把19棵树苗在两楼之间栽成一行,平均每两棵树苗之间的距离是多少?

2.一条路全长234米,在路的两旁种植桃树,两棵树之间的距离都相等,共种158棵.求每两棵桃树之间的距离。(两端都种)

二.锯木头问题

例如:1.把一根木料锯成3段,每锯下一段要5分钟,锯完要多少时间?

2.工人师傅把一根30米长的木料锯成5米长的短料,每锯一段要2分钟,完成任务需要多少时间?

三.敲钟问题

例如:1.车站的大钟3时敲响3下,4秒钟敲完。11时敲响11下要多少秒钟?

2.广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完,12时敲12下,要多长时间?

四.爬楼梯问题

例如:1.一座15层的高楼,每两层之间的台阶数都相等。一个小朋友从一楼上到三楼,剩下的楼梯台阶数是已登楼梯台阶数的几倍?

2.小红要到一高层建筑的12楼,她走到第四层用了60秒,照这样计算,她还需要走多少秒才能到达第12层?

【植树问题总结】

一、植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

【智趣练习】

1、两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直能栽多少棵?

2、学校要在80米得直跑道德两侧每隔5米插一面彩旗,如果一端不插,那么需要多少面彩旗?

3、植树节到了,少先队员要在相距72米得两栋楼房之间钟8棵杨树。如果两头都不栽,平均每两棵树之间的距离应是多少米?

4、为了美化校园,同学们在校园了的一条长56米的小路的两旁栽14棵柳树,如果只在一端栽树,则每两棵树之间的距离是多少米?

5、一条马路的一边每隔4米新装了一些广告牌,因为一头是桥墩所以没有装,小兰从头到尾数了一下,一共数到42块广告牌。这条马路长多少米?

1.两个筑路队要铺一段长95.3千米的铁路枕木。一队每天铺5.4千米,二队每天铺6.1千米。一队先工作7天,余下的两队合铺, 还需要多少天完成 ?

2.筑路工人上午工作4小时,下午用同样的速度工作2.5小时。上午比下午多筑路300米,这一天他们共筑路多少米?

3.园林工人要给600棵果树剪枝,原计划12天完成,实际比原计划每天剪的棵数的1.5倍还多5棵,实际比原计划提前几天完成任务?

4.一个工程队铺一段回来水管道。前3天每天铺150米,后2天每天铺200米,正好铺完。这个工程队平均每天铺多少米?

【智趣作业】

一、解答题

1.有一条长1250米 的公路,在公路的一侧从头到尾每隔 25米 栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?

2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔 15米 坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长.

3.红领巾公园内一条林荫大道全长 800米 ,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 .

4.在一条长 2500米 的公路一侧架设电线杆,每隔 50米 架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆.

5.在一条公路上每隔 16米 架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米.

6.红领巾公园一条长 200米 的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔 米.

7.学校召开运动会前,在 100米 直跑道外侧每隔 10米 插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备 多少面彩旗?

8.在一条长 50米 的跑道两旁,从头到尾每隔 5米 插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

9.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔 12米 栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长 多少 米?

10.街心公园一条甬道长 200米 ,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距 多少 米.

11.一个圆形池塘,它的周长是 300米 ,每隔 5米 栽种一棵柳树,需要树苗多少株?

12.一个圆形水池周围每隔 2米

13.一个圆形养鱼池全长 200米

栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? ,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?

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