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初三数学赛

发布时间:2013-12-28 09:01:46  

一、选择题(3’×20=60’) 1.?初三数学赛 1的相反数的绝对值是 ( ) 6

11 A. B. 6 C.-6 D. ? 66

2.若|a?2|与(b?3)互为相反数,则b的值为 ( )

A.-6 B. 2a 1 C.8 D.9 8

3.截止2008年6月4日12时,全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元,这个数据用科学记数法(保留三个有效数字)表示为 ( )

A. 4.37?10元 B. 0.437?10元 C.4.37?10元 D.43.7?10元

4.小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析,判断小亮的数学成绩是否稳定,则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的 ( )

A.平均数或中位数 B.众数或频数 C.方差或标准差 D.频数或众数

5.如图2,边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上,正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。下图反映了这个运动的全过程,设正三角形的运动时间为t,正三角形与正方形的重叠部分面积为s,则s与t的函数图象大致为 ( )

6. 如图图中有( )个黄金三角形

A.5 B.20 C.10 D.15 912109C点(n,m)、(-m,-n)、(-n,-m

)、(-m,n)、(-n,m)、 (m,-n)中有( )个点在反比例函数的图像上。 A 1 B 3 C 5 D 2 8、平面直角坐标系中,P(x-2,x)在第二象限, 则x的取值范围―( )

A 0<x<2 B x<2 C x>0 D x>2 09、现有一圆心角90,半径为8cm的扇形纸片,

用它恰好围成一个圆锥(接缝忽略不计),

则该圆锥的底面圆的半径为――――( ) A 4 cm B 3 cm C 2 cm D 1 cm

10、函数y=-2x的图像,经过( )平移得

k7.若点(m,n)在反比例函数y=(k≠0)的图像上,那么 x

到函数y=-2(x-3)的图像 4

3333A.向上平移 B.向下平移 C.向上平移 D.向下平移 4422

2x?m?011、 不等式组 无解,则m的取值范围是( )

A.m﹤?1?3x?02222 B.m﹥ C.m≦ D.m≧ 3333

12、下列函数是反比例函数的是( )

k2?1k2?1kkA.y= (k为常数) B. y=(k为常数) C. y= D.y=(k≠0的常数) xxxx?1

213、代数式3x?4x?6的值为9,则x?24x?6的值为 ( ) 3

A.7 B.18 C.12 D.9

14、下列命题中正确的个数有( )

①实数不是有理数就是无理数 ② a<a+a ③121的平方根是 ±11

④在实数范围内,非负数一定是正数 ⑤两个无理数之和一定是无理数

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

15、下列因式分解正确的是( )

A.4?x?3x?(2?x)(2?x)?3x; B.?x?3x?4??(x?4)(x?1);

C.1?4x?x?(1?2x); D.xy?xy?xy?x(xy?y?xy)

16、一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元,设 这件商品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是( )

A.x·40%×80%=240 B.x(1+40%)×80%=240

C.240×40%×80%=x D.x·40%=240×80% 2223222

x2?5x?417、要使分式的值为0,则x应该等于( ) x?4

(A)4或1 (B)4 (C)1 (D)?4或?1

18、m是关于x的一元二次方程x?nx?m?0的根,且m≠0,则m?n的值为( ) 2

(A)?1 (B)1 (C)?

211 (D) 2219.二次函数y?x?bx?c的图像向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到函数

解析式y?x?2x?1则b与c分别等于(

2) (A)2,?2(B)?8,14(C)?6,6(D)?8,18

20.已知二直线y??3x?6和y?x?2,则它们与y轴围 5

成的三角形的面积为( )A.6 B.10 C.20 D.12

二、填空题(4’×17=68’)

1.如图,图中是y=a1x+b1 和y=a2x+b2的图像,根据图像填空。

a1x?b1?0的解集是 a2x?b2?0

a1x?b1?0的解集是

a2x?b2?0 a1x?b1?0的解集是 a2x?b2?0???

2.在平面直角坐标系中,点p(?2,3) 关于

x轴对称的点p1的坐标是()。

3.分解因式:ax?6ax?9a?。

4.某班同学进行数学测试,将所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图(如图4)。请结合直方图提供得信息,写出这次成绩中得中位数应落在 这一分数段内。

图4

5.如图7,

矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB为直径的半圆O与DC相切于E,则阴影部分地面积为. 8-2

∏ .(结果用精确值表示)。

6.若m<5,则不等式mx>6x+3的解集是

7. 函数y=23212、 y=-、 y= (x〈0)、 y=2x-8x+7 (x<2)、 y=-x-1 (x〉0)中,y随x的增大而减xxx

小的有 个

8. 如果某个数的平方根是2a+3和a-18,那么这个数是

9.已知,一次函数y=kx+b,当x增加3时,y减少2,则k的值是

10.已知二次函数y??12x?2x?3,则它的顶点坐标为4

11.抛物线的顶点坐标为(-2,3),且与x轴交于?x1,0?,?x2,0?,且x1?x2?6,则此二次函数的解析式为

12. 已知函数y?k1与y?k2x的图象交点是(-2,5)是,则它们的另一个交点是x

m2?3m?113. 若函数y??m?1?x是反比例函数,则m值为

14.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是 .

15.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则圆心距O1O2等于.cm.

三、解答题

1. (12’)如图13,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E,

过点E作EF⊥AB,垂足为点F。

(1)判断EF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若等边△ABC的边长为8,求FH的长。(结果保留根号)

3.(12’)如图,设⊙O的半径为8,过圆外一点P引切线PA,切点为A,PA=6,C为圆周 上一动点,PC交圆于另一点B,设PC=x,PB=y,且x>y。

(1)试求:y关于x的函数解析式 ,并求出自变量x的取值范围;

(2)若cos?opc?

4时,求x的值

5

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