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植树问题-习题(十五)

发布时间:2013-12-28 16:00:55  

植树问题

内容精要

植树问题是指类似在植树活动中,具有植棵数、植株间距、植树路长这样典型数量的特殊应用题。

那么怎么解答植树问题呢?我们知道“植树路长÷植株间距=段数”,切段数与棵数之间有着密切关系,可见弄清楚所种棵数和段数关系尤为重要。下面我们分两种情况来研究:

1.在直线上或不封闭曲线上的植树。

(1)有头有尾类,即头尾两端都种,那么中的棵数比分得段数多1。段数和棵数之间的关系是:棵数=段数+1

(2)有头无尾类(无头有尾类),即头尾只种一端,那么种的棵数与分得段数相同。段数和棵数的关系是:棵数=段数

(3)无头无尾类即头尾两端都不种,那么种的棵数比分得段数少1。段数和棵数的关系是:棵数=段数-1。

2.在封闭线路上植树。(如圆,四边形,封闭曲线等)

因头尾重合,相当于有头无尾,那么种的棵数与分得的段数相同。段数和棵数的关系是:棵数=段数。

掌握植树问题最关键的是理解棵数与段数之间的关系,在解题过程中,可以用画示意图的方法分析数量关系,从直观发现解题方法,逐步提高解题的能力和技巧。

例1.

学校门口有一条直直的小路长32米,在小路的一旁每隔4米种1棵杨树,头尾一共中多少棵?

例2.

南湖街心花园在边长为15米的正方形景点4周栽梅花,每隔3米栽一株,需要栽多少株?

例3.

汤逊湖边有一个圆形池塘,周长是180米,每隔6米种一棵柳树,每相邻的两棵柳树之间,均匀地栽两棵夹竹桃。问这个池塘四周,可以栽多少可夹竹桃?

例4.

小燕家装修新房,小燕观察木工师傅锯一块长条木板。木板锯成3段用了10分钟。如果每锯断一段时间相等,那么锯9段需要多少时间?

例5.

有一个水池周长是50米,在水池周围每隔5米种一棵柳树,一共要种多少棵?

例6.

如图,在相连的四个边长96米的正方形田园边,每隔8米种一株桃树,且在交错点上都需种有一株,那么共种多少株?

例7.

一个正方形水池外沿有一圈铁栅栏,共有60根铁杆。已知水池四角上都各有一根铁杆,并且相邻两铁杆相距2米。这个水池外延两边有几根铁杆?每边长多少米?

例8.

梦圆小区花园有一条用鹅卵石铺成的正方形小路。(如图)正五边形的边上均匀地排列着黑、白两种颜色的鹅卵石。各边的石子的粒数相等。顶点处都是一粒黑石子,每相邻两石子间都有3粒白石子。铺路的师傅说:黑石子的总数是60粒。那白石子的总数是多少粒呢?

课堂练习

1.在一条长30米的走廊两边,每隔5米放一盆花,那个一共需放多少盆花?

2.40个同学在操场上做游戏,没相邻两人之间都是2米,这个圆圈的周长是多少米?

3.四年级三个班的同学在河堤上种了一排树,共80棵,从左往右数,第58棵起往右都是一班种的;从右往左数,第63棵起往左都是三班种的,那么二班种了多少棵?

4.晶晶上楼,从第一层走到第三层需要走36级台阶,如果从第一层走到第六层需要走多少台阶?

5. 育英小学三年级有125名同学参加了运动会入场式,他们每5人为一行。前后每行间隔2米,主席台长32米,若它们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟?

6. 有一根长180厘米的绳子,从一端开始没3厘米作一记号,每4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成多少段?

习题(十五)

1.园林叔叔要在1000米的马路两旁植树,每隔5米种一棵,一共可以植多少棵?

2.一个圆形池塘,它的周长是340米,每隔5米载一棵柳树,需要树苗多少棵?

3.时针指3时,时钟敲了8秒敲完;时针指12时时,需几秒敲完?

4.在正方形的鱼塘四周种上树,四个顶点都中上一棵,这样每边都有22棵,四周共种树多少棵?

5.一个木工锯一根长13米的木条,他先把一头损坏部分锯下1米,然后锯了5次,锯成许多一样长的木条,求每根短木条长多少米?

6.一个老人以等速在公路上散步,从第一根电线杆走到第十二根用了11分钟,这个老人如果走24分钟,应该走到第几根电线杆?

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