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鸡兔同笼-习题(十四)

发布时间:2013-12-28 16:00:57  

鸡兔同笼

内容精要

鸡兔同笼是指已知的鸡与兔的总只熟和总足数,求鸡与兔各是多少只的应用题,通常称为鸡兔同笼问题。

解答鸡兔问题一般用“假设法”来求解。即假设全是鸡或全是兔,然后根据出现的足数量,推算出鸡或兔的只数。最后求出另一种动物(鸡或兔)的只数。

基本数量关系式,可分两个方面:

1.假设全是鸡,则有:

兔子只数=(总足数-2×总头数)÷2

鸡只数=总头数-兔子只数

2.假设全是兔,则有:

鸡的只数=(4×总头数-总足数)÷2

兔的只数=总头数-鸡的只数

例1.鸡兔同笼共有25个头、80条腿,请问鸡和兔各多少只?

例2.30枚硬币由2分和5分组成,共值9角9分,两种硬币各多少枚?

例3.清凉山小学的教师和学生共100人去植树,教师每人栽3棵树,学生平均每3个人栽1棵,一共栽100棵,问教师和学生各有多少人?

例4.一元钱买8分邮票和4分邮票,共买17张,问两种邮票各买多少张?

例5蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀。现在这三种小虫共18只,有118腿和20对翅膀,每种小虫各几只?

例6.学校现有12间宿舍,可以住80人,大宿舍住8人,中宿舍住7人,小宿舍住5人,问中小宿舍共多少间?

课堂练习

1.龟、鹤共有100只脚,35个头,龟、鹤各有多少只?

2.六年级同学乘汽车到某地旅游,买车票99张,共花28元,其中单程票每张2角,往返票4角,那么单程票和往返票相差多少张?

3.班级买来50张杂技票,其中一部分是1角5分的,另一部分是2角的,总共的票价是8元8角,问两种票各买了多少张?

4.在一个停车场上,现有的车辆数恰好是24辆,其中汽车是4个轮子,摩托车是3个轮子,这些车共有86个轮子,那么三轮摩托车有多少辆?

5.鸡兔共有100只脚,若鸡数和兔数互换,则共有脚86只,问鸡兔各有多少只?

习题

1.一辆公共汽车共载50人,长途车票每张8角,短途车票每张3角,售票员统计长途车票的收入比短途车票多18元,购买长途车票的有多少人?

2.正方形客厅长12米,若正中铺一块正方形纯毛地毯,外围铺化纤地毯,共需费用22455元,已知纯毛地毯每平方米250元,化纤地毯每平方米35元,问两种地毯各需多少钱?

3.动物园有一群鸵鸟和长颈鹿,它们共有30只眼睛和44只脚,问鸵鸟和长颈鹿各有多少只?

4.鸡兔共100只,鸡的脚比兔脚少70只,问鸡,兔各有多少只?

5.幼儿园有大、中、小三个班共分得苹果270只,大班比中班多分10个,小班比大班少分14个,三个班各分苹果多少个

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