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四年级行程问题1

发布时间:2013-12-28 16:01:02  

四年级奥数行程问题(一)

基本数量关系:路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

行程问题中的相遇问题是指两个运动的物体以不同的地点为出发点做相向运动的问题。 相遇问题数量关系:路程=速度和×相遇时间 相遇时间=路程÷速度和

速度和=路程÷相遇时间

例题一:甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每千米走4千米。两人几小时后相遇?

【思路导航】这是一道相遇问题。根据题意,出发时甲乙两人相距20千米,以后两人的距离在每小时缩短6+4=10千米,这也是两人的速度和。所以,求两人几小时相遇,就是求20千米里面有几个10千米,所以,两人20÷10=2(小时)后相遇。

20÷(4+6)=2(小时)

答:两人2小时后相遇。

【疯狂操练】

1) 加以两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶18千米,乙船每小时

行驶15千米,经过6小时两艘轮船在途中相遇。两地间的水路长多少千米?

2) 甲乙两车分别从相距480千米的AB两城同时出发,相向而行,一直甲车从A城到B城需

要6小时,乙车从B城到A城需要12小时。两车在出发后多少小时相遇?

3) 东西两镇相距40千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相向而行,甲每小时行的路程是乙

的两倍,2小时后两人还相距4千米,两人的速度各是多少?

例题二:王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米,陆亮每分钟行90米,如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500米,遇到陆亮后,立即回

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四年级奥数头向王欣跑去,遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断的来回,直到王欣和陆亮相遇为止,狗一共行了多少千米?

【思路导航】要求狗一共行了多少千米,必须知道狗的速度和所行的时间,狗的速度是每分钟行500米,关键是要求出狗所行的时间。根据题意分析可知:狗与主人是同时行走的,狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间,即2000÷(110+90)=10(分钟)。所以,狗共行了500×10=5000(米)。

500×[2000÷(110+90)]=5000(米)

答:狗共行了5000米。

【疯狂操练】

1) 甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行。一个同学骑自行车以每小时15

千米的速度在两队间不停的往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少千米?

2) AB两地相距400千米,甲乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小

时行42千米,一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发,向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去,燕子飞了多少千米,两车才能相遇?

3) 甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行,,甲车队每小时行60千米,乙车队每

小时行五十千米,一个人骑摩托车每小时行80千米,在两车队中间往返联络,问两车队相遇时,,摩托车行驶了多少千米?

例题三: 甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步,如果两人同时从两地相背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇,甲跑一周要6分钟,乙跑一周要多少分钟?

【思路导航】甲乙各跑4分钟相遇,甲继续走乙跑的4分钟的路程只需6-4=2分钟,花的时间

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四年级奥数是乙的一半,所以乙用的时间是甲的两倍,所以,6×2=12(分钟)。

4÷(6-4)×6=12(分钟)

答:乙跑一周要12分钟。

【疯狂操练】

1) 小东和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步,如果两人同时从两地相背而

行,小刚跑6分钟后两人第一次相遇,小东跑一周要8分钟,小钢跑一分钟要几分钟?

2) 甲乙两车同时从A、B两地相对开出,6小时后相遇。甲车从A地到B地要9小时,乙车

从A地到B地要几小时?

3) 小明骑摩托车、小军骑自行车分别从甲乙两地同时出发,相向二行,4小时候相遇。小军

从甲地到乙地要16小时,小明从乙地到甲地要几小时?

练习:

1.甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行,甲船每小时行20千米,乙船每小时行18千米,经过8小时两艘轮船在途中相遇。两港之间相距多少千米?

2.甲、乙两车分别从相距450千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需10小时,乙车从B城到A城需15小时,两车出发后几小时相遇?

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四年级奥数3.东、西两镇相距20千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发背向而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少千米/小时?

4.小明和小红两人同时从相距 2000米的两地相向而行,小明每分钟行110米,小红每分钟行90米,如果一只鸽子与小明同时同向而行,每分钟行500米,并在小明和小红之间往返联络,直到两人相遇为止。鸽子共跑了多少米?

5.两名战士从相距42千米的两地出发相向而行,一名通讯员骑自行车以每小时16千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲战士每小时行8千米,乙战士每小时行6千米,两队相遇后,骑自行车的同学共行了多少千米?

6.小明和小红两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步,如果两人同时同地相背而行,小红跑8分钟后两人第一次相遇,小明跑一周要12分钟,小红跑一周要多少分钟?

7.小明骑摩托车,小红骑自行车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。10小时相遇。小红从甲地到乙地需要15小时,小明从乙地到甲地需要几小时?

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