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初二数学计算能力竞赛试卷

发布时间:2013-12-29 09:54:48  

初二年级数学计算能力竞赛

班级__________ 姓名___________

一、选择题(每题4分)

1.设△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a,b满足|a?b?6|?(b?4)?0,则第三边长c 的取值范围是( C)

A.3?c?5 B.2?c?6 C.6?c?14 D.5?c?6

2.已知三角形的的三个内角的A,B,C大小的比为1:2:3,则这个三

角形的形状是( B )

A.锐角三角形 B. 直角三角形

D. 无法确定 2 C. 钝角三角形

3.已知一个等腰三角形的三边长分别是x,3,4,那么这个三角形的周长是( D ) A.x?7 B.10 C.11 D.11或10

2x?110x?15??x?5的解集是( C ) 4.不等式364

58 A.x? B.x??18 C.x?2 D.x?2 27

5.如右图,若AB?AC,BG?BH,AK?KG,则?BAC的度数为

( C )

A.30 B.32 C.36 D.40 ????A B C K G

6..一次函数y?2x?1的图像l1关于x轴的轴对称的图像l2的函数解析式是( B ) A.y??2x?1 B.y??2x?1 C.y?

7.设直线nx?(n?1)y?1111x? D.y?x? 22222(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn,

0,则S1?S2???S2000的值为_____. ( C ) (n?1,2,?,200)

A.1 B.199920002001 C. D. 200020012002

8.若将三条高线的长度分别为x,y,z的三角形记(x,y,z),则在下列四个三角形(6,8,10),(8,15,17),(12,15,20),(20,21,29)中,直角三角形的个数为 ( D )

A.3 B.4 C.2 D.1

二、填空题(每题5分)

9.若等腰三角形的底角为15°,腰长为2,则腰上的高为___1____.

10若不等式组??x?a?1的解集为?1?x?1,则ab的值等于___4____. x?b?3?

11.关于x,y的方程组??2x?y?1?m,的未知数 x,y满足x-y > 0,则m的取值范围___m<-2__.

?x?2y?3

12.已知一次函数y?kx?b,当?3?x?1时,对应的y值为1?y?9,则kb的值为__14或-6____.

13.直角?ABC三边的长分别是x,1和5,则?ABC的面积=____1或____. 2

14.已知一次函数y?kx?b的图像经过点(?1,?5),且与正比例函数y?

点(2,a),则一次函数解析式______y=2x-3___. 1x的图像相交于 2

15.无论a取什么实数,点P(a?1,2a?3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点,则 (2m?n?3)的值等于_____16____. 2

Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,16.在直角坐标系中,x轴上的动点M(x,0)到定点P(5,5),

那么当MP?MQ取最小值时,点M的横坐标为____2.5____.

17.如下(左)图,直线OB是一次函数y?2x的图像,点A的坐标为(0,2),在直线OB上找一点C,使得?ACO为等腰三角形,则点C的坐标___(2425458161,)、(?,?)(,)(,1)______. 5555552

?C 18.如上(右)图,在等腰Rt?ABC中,AB?BC?5,P是Rt?ABC内一点,?APB?135,

且 PA?5,PC?5, 则PB?_________.

三、解答题(8+10)

?1?2(x?1)≤5?19.解关于x的不等式组解不等式组?3x?21,并把解集在数轴上表示出来. ?x???22

解: x??1 …………3分

x?3…………3分

?1?x?3 …………1分

数轴1分

20.如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿轴以每秒1个单位长 的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.

(1)当t=3时,求l的解析式;

(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;

(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.

(1)y=-x+4…………4分

(2)4<x<7…………4分

(3)t=1时 ,落在y轴上……1分

T=2时,落在x轴上…………1分

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