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数学家——高斯 (1)

发布时间:2013-12-29 09:55:41  

高二(5)班 王丹 35号

高斯(Johann Carl Friedrich Gauss)(1777年4月30日—1855 年2月23日)生于不伦瑞克,卒于 哥廷根,德国著名数学家、物理学 家、天文学家、大地测量学家。 高斯1777年4月30日生于不伦 瑞克的一个工匠家庭,1855年2月 23日卒于哥廷根。幼时家境贫困, 但聪敏异常,受一贵族资助才进学 校受教育。 1795~1798年在格丁根大学学 习1798年转入黑尔姆施泰特大学, 翌年因证明代数基本定理获博士学 位。从1807年起担任格丁根大学教 授兼格丁根天文台台长直至逝世。

高斯的画像 高斯半身塑像

高斯是一对普通夫妇的儿子。他的 母亲是一个贫穷石匠的女儿,虽然十分 聪明,但却没有接受过教育,近似于文 盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之 前,她从事女佣工作。他的父亲曾做过 园丁,工头,商人的助手和一个小保险 公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠 正他父亲的借债账目的事情,已经成为 一个轶事流传至今。他曾说,他在麦仙 翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复 杂的计算,是上帝赐予他一生的天赋。 高斯用很短的时间计算出了小学老 师布置的任务:对自然数从1到100的求 和。他所使用的方法是:对50对构造成 和101的数列求和为(1+100,2+99, 3+98……),同时得到结果:5050。 这一年,高斯9岁。

当高斯12岁时,已经开始怀疑元素 几何学中的基础证明。当他16岁时,预 测在欧氏几何之外必然会产生一门完全 不同的几何学。他导出了二项式定理的 一般形式,将其成功的运用在无穷级数, 并发展了数学分析的理论。 高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数 学上异乎寻常的天赋,同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了 深刻印象。于是他们从高斯14岁起,便 资助其学习与生活。这也使高斯能够在 公元1792-1795年在Carolinum学院 (今天Braunschweig学院的前身)学习。 18岁时,高斯转入哥廷根大学学习。在 他19岁时,第一个成功的用尺规构造出 了规则的17角形。

高斯于公元1805年10月5日与来 自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐 (1780-1809)结婚。在公元1806年8月 21日迎来了他生命中的第一个孩子约 瑟。此后,他又有两个孩子。 Wilhelmine(1809-1840)和 Louis(1809-1810)。1807年高 斯成为哥廷根大学的教授和当地天文 台的台长。 虽然高斯作为一个数学家而闻名 于世,但这并不意味着他热爱教书。 尽管如此,他越来越多的学生成为有 影响的数学家,如后来闻名于世的 Richard Dedekind和黎曼,黎曼创 立了黎曼几何学。

高斯墓地:高斯非常信教且保守。 他的父亲死于1808年4月

14日,晚些 时候的1809年10月11日,他的第一 位妻子Johanna也离开人世。次年8 月4日高斯迎娶第二位妻子 Friederica Wilhelmine (17881831)。他们又有三个孩子: Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (18161864)。 1831年9月12日她的第二位 妻子也死去,1837年高斯开始学习 俄语。1839年4月18日,他的母亲在 哥廷根逝世,享年95岁。高斯于 1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去 世。他的很多散布在给朋友的书信 或笔记中的发现于1898年被发现。

18岁的高斯发现了质数分布定理 和最小二乘法。通过对足够多的测量数 据的处理后,可以得到一个新的、概率 性质的测量结果。在这些基础之上,高 斯随后专注于曲面与曲线的计算,并成 功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。 其函数被命名为标准正态分布(或高斯 分布),并在概率计算中大量使用。 在高斯19岁时,仅用没有刻度的 尺子与圆规便构造出了正17边形(阿 基米德与牛顿均未画出)。并为流传了 2000年的欧氏几何提供了自古希腊时 代以来的第一次重要补充。

19世纪30年代,高斯发明了磁强 计,辞去了天文台的工作,而转向 物理研究。他与韦伯(1804-1891) 在电磁学的领域共同工作。他比韦 伯年长27岁,以亦师亦友的身份进 行合作。1833年,通过受电磁影响 的罗盘指针,他向韦伯发送了电报。 这不仅仅是从韦伯的实验室与天文 台之间的第一个电话电报系统,也 是世界首创。尽管线路才8千米长。 1840年他和韦伯画出了世界第一张 地球磁场图,而且定出了地球磁南 极和磁北极的位置,并于次年得到 美国科学家的证实

高斯和韦伯共同设计的电报高斯 研究数个领域,但只将他思想中成熟 的理论发表。他经常提醒他的同事, 该同事的结论已经被自己很早的证 高斯明,只是因为基础理论的不完备 性而没有发表。 批评者说他这样是因为极爱出风 头。实际上高斯只是一部疯狂的打字 机,将他的结果都记录起来。在他死 后,有20部这样的笔记被发现,才证 明高斯的宣称是事实。一般认为,即 使这20部笔记,也不是高斯全部的笔 记。下萨克森州和哥廷根大学图书馆 已经将高斯的全部著作数字化并置于 互联网上。

1799年:关于代数基本定理的博士论 文 (Doktorarbeit uber den Fundamentalsatz der Algebra) 1801年:算术研究 (Disquisitiones Arithmeticae) 1809年:天体运动论 (Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium) 1827年:曲面的一般研究 (Disquisitiones generales circa superficies curvas) 1843-1844年:高等大地测量学理论 上 (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 1) 1846-1847年:高等大地测量学理论 下 (Untersuchungen uber Gegenstande der

Hoheren Geodasie, Teil 2)

高斯简称高(Gs,G) 非国际通用的磁感应强度或磁通量 的单位。为纪念德国物理学家和数 学家高斯而命名。 一段导线,若放在磁感应强度 均匀的磁场中,方向与磁感应强度 方向垂直的长直导在线通有1电磁系 单位的稳恒电流时,在每厘米长度 的导线受到电磁力为1达因,则该磁 感应强度就定义为1高斯。 高斯是很小的单位,10000高斯 等于1特斯拉(T)。 高斯是常见非法定计量单位, 特[斯拉]是法定计量单位.

高斯最著名的故事莫过于小学时计 算1+2+3+...+100的值。当时高斯上小 学,老师在班上出了这样一道题,叫大 家算。那个老师以为至少要20分钟以 后才会有答案,正想休息一下,谁知屁 股还没坐稳高斯就说算出来了。老师很 惊讶,问他怎么算的,他就说先算 1+100=101,2+99=101,。。。这样 一共有50个101,因此结果是5050。 还有一个故事,是高斯19岁的时候, 本来他打算学法律的,结果不经意间解 决了一个2000年的数学难题,那就是 只用直尺和圆规17等分圆周。高斯还 证明了当且仅当N=2^(2^n)+1时,能够 用尺规N等分圆周。从此高斯对数学的 兴趣大增,并走上了数学研究的道路, 成了一名伟大的数学家。

高二(5)班 王丹 35号


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