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数学竞赛试题12

发布时间:2013-12-30 09:48:42  

数学竞赛试题12

5x2?2y2?z2

1、已知4x - 3y - 6z = 0 , x + 2y - 7z = 0 ( xyz ≠0) , 则代数式2的222x?3y?10z

1?xy??3x?2y8?2、方程组? 的解是?xy?1

??2x?3y7

3、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品。若购铅笔3支,练习本7本,圆珠

笔1支共需3.15元;若购铅笔4支,练习本10本,圆珠笔1支共需4.2元;

现购铅笔、练习本、圆珠笔各1件,共需

114、甲数的一半与乙数的的和是13,甲数的与乙数的一半的和是12,则甲数33

与乙数的和为

5、某单位在一快餐店订了22盒盒饭,共花费140元,盒饭共有甲、乙、丙三种,

它们的单价分别为8元、5元、3元,那么可能的不同的订餐方案有 种。

6、在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=9 ,AD=a, 则a的范围

17、若0<x<1,则 , x , x2 大小关系为 x

8、已知a ≤ 2, b ≥ -3 ,c ≤ 5 ,且a – b + c =10 ,则a + b + c的值

?x?a?29、若不等式组?的解集是 -1 <x <1,则(a+b)2011的值为

?b?2x?0

10、如果有理数x、y满足x≤0,︱x+y-1︱≤3 ,则x – y 的最大可能值为

11、已知实数a、b、c 满足不等式︱a︱≥︱b+c︱, ︱b︱≥︱a+c︱,

︱c︱≥ ︱a+b︱, 求a + b + c 的值。

?11?6c?a?b?2c

?5?312、若正实数a、b、c 满足不等式组?a?b?c?a ,则求出a、b、c 的大3?2

11?5b?a?c?b?24?

小关系。

13、已知正整数a、b、c 满足a < b < c ,且111 + + = 1,试求a、b、abc

c的值。

111114、证明:2?2?2???2?1 (n为自然数且n≥2) 234n

15、甲、乙两人先后去同一家买了一种每块0.5元的小手帕,商场规定凡购买不

少于10块小手帕的可以优惠20%,结果甲比乙多花了4元钱,又知甲所花的钱不超过8元,在充分享受(如果能)优惠的条件下,甲、乙各买了多少块小手帕?

16、某校九年级组织春游,现有36座和42座的两种客车共选择租用,若只租用

36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440 元。

(1)该校九年级共有多少人参加春游?

(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案。

17、2011年春我市部分地区受了旱灾,旱灾无情人有情。某单位给某乡中小学

捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件。

(1)求饮用水和蔬菜各多少件?

(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学。已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案

18、某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装。B型号童装的进货单价是A

型号童装的进货单价的2倍,购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元。

(1)求A、B两种型号的童装的进货单价各是多少元?

(2)若该商店每销售1件A型号童装可获利4元,每销售1件B型号童装可获利9元,该商店准备用不超过6300元购进A、B两种型号的童装300件,且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元。问该店应该怎样安排进货,才能使总利润最大?最大总利润是多少?

19、甲组同学每人有28个核桃,乙组同学每人有30个核桃,丙组同学每人有

31个核桃,三组的核桃总数是365个,问三个小组共有多少名同学?

20、九(2)班尚余班费m(m为小于400的整数)元,准备为每一位同学买1本相

册。某批发兼零售文具店规定:购相册50本起可按批发价出售,少于50本则按零售价出售,批发价比零售价每本便宜2元,班长若为同学买一本,刚好用完m元;但若多买12本给老师,可按批发价也恰好是m元。问该班有多少名同学?每本相册的零售价是多少元?

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