haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

最新2012年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--11.方程的应用文档文档

发布时间:2013-09-22 08:35:50  

方程的应用

一、选择题

1关于x的两个方程x?x?2?0与

A.?2

答案:D、

二、填空题

1、(2012江苏省靖江市适应性).“惠农”超市1月份的营业额为16万元,3月份的营业额

为36万元,则每月的平均增长率为 ▲ .

答案“50%

2、(2012江苏如东中考网上适应性模拟测试,16,3分)“家电下乡”农民得实惠.村民小

郑购买一台双门冰箱,在扣除13%的政府财政补贴后,再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元,实际只花了1988元钱,那么他购买这台冰箱节省了 元钱. 答案:412

三、解答题

1、(2012年浙江绍兴八校自测模拟)某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动,班长

安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:

用心 爱心 专心

1 21x?2?2x?a有一个解相同,则a的值为( ▲ ) D.?5 B.?3 C.?4

请根据对话的信息.解决下列问題:

(1)试计算两种笔记本各买了多少本?

(2)请你解释:小明为什么不可能找回68元?

答案:(1)设单价为5元的笔记本买了x本,则单价为8元的笔记本买了(40-x)本 由题意,得 5x+8(40-x)=300-68+13

解得 x=25

∴ 40-x=40-25=15

答:单价为5元和8元的笔记本分别买了25本、15本.

(2)若小明可能找回68元,则5x+8(40-x)=300-68

解得 x=88不是整数,不符合实际意义 3

所以小明不可能找回68元.

2、(2012年浙江绍兴县一模)“五一”节日期间,某超市进行积分兑换活动,具体兑换方法见右表. 爸爸拿出自己的积分卡,对小华说:“这里积有8200 分,你去给咱家兑换礼品吧”.小华兑换了两种礼品,共10件,还剩下了200分,请问她兑换了哪两种礼品,各多少件?

答案:∵8200-200-7000=1000,1000<9×500,∴不可能

有电茶壶

设保温杯有x个,则牙膏有(10-x)支,得方程

2000x+500(10-x)=8200-200,x=2

答:保温杯有2个,牙膏有8支

3、(广东省2012初中学业水平模拟三)有一人知道某个好消息,经过两轮传播后共有81人知道了这个好消息,请问每轮传播中平均一个人告诉了几个人?

答案:解:设每轮传播中平均一个人告诉了x人,则:

1+x+(1+x)x=81 --------------4分

(1?x)?81

∴x1?8, x2??10( 舍 )

答:每轮传播中平均一个人告诉了8人。 ---------------------------7分

4、(2012年广东省深圳市实验中学一模)列方程或方程组解应用题:A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg与2B型机器人搬运600kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?

用心 爱心 专心 2

解答:解:设B型机器人每小时搬运xkg化工原料,则A型机器人每小时搬运(x+30)kg化工原料.

∵A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等, ∴可列方程为,(2分)

解此分式方程得:x=60,

检验:当x=60时,x(x+30)≠0,所以x=60是分式方程的解.(4分)

当x=60时,x+30=90.

答:A型机器人每小时搬运90kg化工原料,B型机器人每小时搬运60kg化工原料. (5分)

5、(本题7分)如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正(2012广西合浦县模拟)

五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x2?17)cm,正六边形的边长为(x2?2x)cm

(其中x?0).求这两段铁丝的长。

答案:

第2题

解: 由已知得,正五边形周长为5(x2?17)cm,正六边形周长为6(x2?2x)cm.因为正五边形和正六边形的周长相等,所以(.????2分 5x2?17)=6(x2?2x)

2整理得x2?12x?85?0, 配方得(x+6)=121,解得x1=5,x2=-17(舍去).???4

故正五边形的周长为5?(52?17)=210(cm). ??????6分 又因为两段铁丝等长,所以这两段铁丝的总长为420cm.

答:这两段铁丝的总长为420cm. ????7分

6、(本题10分)解应用题:

(2012广西合浦县模拟) 用心 爱心 专心 3

某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价

如下表所示。

(1)这两种台灯各购进多少盏? (2)在每种台灯销售利润不变的情况下,若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于

1400元,问至少需购进B种台灯多少盏 ?

答案:

7、(2012北京市延庆县初三一模)(本题满分

5分)

进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该

地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

答案:

.解:设原来每天加固x米,根据题意,得?????????????1分

6004800?600??9. ????????????2分 x2x

去分母,得 1200+4200=18x(或18x=5400)

解得 x?300. ????????????3分

检验:当x?300时,2x?0(或分母不等于0).

用心 爱心 专心 4

∴x?300是原方程的解. ????????????4分

答:该地驻军原来每天加固300米. ???????????5分

8、(2012年福州市初中毕业班质量检查)(满分12分)某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器,若购进A型计算器10只和B型计算器8只,共需要资金880元;若购进A型计算器2只和B型计算器5只,共需要资金380元.

(1) 求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元?

(2) 该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只,而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元.根据市场行情,销售一只A型计算器可获利10元,销售一只B型计算器可获利15元.该经销商希望销售完这两种型号的计算器,所获利润不少于620元.则该经销商有哪几种进货方案?

答案:

解:(1) 设A型计算器进价是x元,B型计算器进价是y元, ········ 1分

?10x+8y=880得:?, ························· 3分 ?2x+5y=380

解得:??x=40

?y=60. ··························· 5分

答:每只A型计算器进价是40元,每只B型计算器进价是60元. ······ 6分

(2) 设购进A型计算器为z只,则购进B型计算器为(50-z)只,

?40z+60(50-z)≤2520得:?, ····················· 9分 ?10z+15(50-z)≥620

解得:24≤z≤26,

因为z是正整数,所以z=24,25,26. ················· 11分 答:该经销商有3种进货方案:① 进24只A型计算器,26只B型计算器;② 进25只A型计算器,25只B型计算器;③ 进26只A型计算器,24只B型计算器. 12分

9、(2012南京江宁区九年级调研卷)(本题6分)小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书,科普书的价格比文学书的价格高出一半,因此他们买的文学书比科普书多一本,这种科普和文学书的价格各是多少?

答案:

设文学书的价格为每本x元???????????????1分 根据题意可得方程1515??1????????????4分 x1.5x

解得x=5,检验x=5是原方程的解????????????5分

5×1.5=7.5(元)

答:文学书每本5元,科普书每本7.5元. ???????6分

10、(2012江苏如东中考网上适应性模拟测试,22,8分)为了迎接市中学生田径运动会,计划由某校八年级(1)班的3个小组制作240面彩旗,后因一个小组另有任务,改由另外两个小组完成制作彩旗的任务.这样,这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗.如果这3个小组的人数相等,那么每个小组有多少名学生?

答案:设每个小组有x名学生,根据题意得 240240??4 ????????????????????? 3分 2x3x

用心 爱心 专心 5

解之得 x=10 ????????????????????? 6分 经检验,x=10是原方程的解,且符合题意. ?????????? 7分 答:每组有10名学生 ???????????????????? 8分

11、(2012江苏省盐城市一摸)(本小题满分10分) 商场服装柜在销售中发现:?某牌童装

平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节,?商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存,经市场调查发现,?如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件,

(1)若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,?那么每件童装应降价多少元?

(2)若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多,那么每件童装应降价多少元? 答案:

(1)设每件童装应降价x元,

得(40-x)(20+2x)=1200,

解得x1=10,x2=20,

因要尽快减少库存,故x?应取20.

(2)设每天获得的利润为L元

则 L=(40-x)(20+2x)=-2(x-15)+1250

∴当降价15元时,每天获得的利润最大,最大利润是1250元

12、(2012宁德市一摸)根据省政府要求,我市2012年要完成“三沿一环”补植、造林更新、城镇绿化总面积39.5万亩.其中:“三沿一环”(沿路、沿江、沿海、环城)补植15万亩;造林更新面积比城镇绿化面积的3倍还多2.5万亩.请你根据以上提供的信息,求造林更新和城镇绿化面积各多少万亩?

答案:

解:设造林更新面积为x万亩,城镇绿化面积为y万亩,依题意得:

?2?15?x?y?39.5 x?3y?2.5?

?x?19 y?5.5?解得:?

答:造林更新面积为19万亩,城镇绿化面积为5.5万亩.

13. (.2012江西省新余市一摸)某超市经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:

用心 爱心 专心 6

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元? (2)该超市平均每天卖出甲商品50件和乙商品20件.经调查发现,甲、乙两种商品零

售单价分别每降0.2元,这两种商品每天可各多销售10件.为了使每天获取更大的利润,超市决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.设总利润为n元,请用含m的式子表示超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润n,在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的总利润最大?每天的最大利润是多少?

答案:

(1)设甲商品的进货单价是x元,乙商品的进货单价是y元.

?x+y=5?x=2 根据题意,得? 解得? ?3(x+1)+2(2y-1)=19?y=3

答:甲商品的进货单价是2元,乙商品的进货单价是3元.

(2)设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为n元,则

n=(1-m)(50+10×

2m)(20+10×) 0.20.22mm即 n=-100m+80m+90 =-100(m-0.4)+106.

∴当m=0.4时,n有最大值,最大值为106.

答:当m定为0.4时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大,每天的最大利润是106元.

14.(2012年北京市朝阳区)列方程解应用题:

为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行,地铁公司在保证安全运行的前提下,缩短了发车间隔,从而提高了运送乘客的数量. 缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人,使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间相同,那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人? 解:设缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客x人. ??????????????1分

根据题意,得

用心 爱心 专心 7

1440012800, ?????????????????????????3分 ?x?50x

解得x?400. ???????????????????????????4分 经检验,x?400是原方程的解. ???????????????????5分 答:缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客400人.

15.(2012北京市大兴区)列方程或方程组解应用题:

小明将一根长1.4米的细绳剪成3段,第一次剪下一段,第二次剪下的细绳比第一次剪下的细绳长0.2米,剩余的细绳长恰好是第一次剪下的细绳长的2倍,请问他剪下的三段细绳拉直后首尾顺次相接能否围成一个三角形?

解:设小明第一次剪下的细绳的长为x米,则第二次剪下的细绳的长为(x+0.2)米, 第三次剪下细绳的长为2x米?????????????????1分

x+x+0.2+2x=1.4 ????????????????3分

x=0.3 ??????????????????????4分

x+0.2=0.5

小明剪下的三条细绳长度分别是0.3米、0.5米、0.6米可以围成一个三角形.

答:小明剪下的三条细绳拉直后首尾顺次相接,能围成一个三角形 .????5分 16(2012北京市东城区)列方程或方程组解应用题:

食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶? (本小题满分5分)

解法一:设A饮料生产了x瓶,则B饮料生产了(100-x)瓶.??????????2分 依题意,得 2x+3(100-x)=270 . ??????????3分 解得 x=30, 100-x=70 . ??????????4分

答:A饮料生产了30瓶,B饮料生产了70瓶. ?????????????5分 解法二:设A饮料生产了x瓶,B饮料生产了y瓶.?????????????1分 依题意,得 ??x?y?100, ?????????????3分

?2x?3y?270.

用心 爱心 专心 8

?x?30,解得 ? ?????????????4分 y?70.?

答:A饮料生产了30瓶,B饮料生产了70瓶. ?????????????5分

17.(2012北京市怀柔区)列方程或方程组解应用题:

某市在道路改造过程中,需要铺设一条污水管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. 求甲、乙工程队每天各铺设多少米?

解:

解:设乙工程队每天能铺设x米;则甲工程队每天能铺设(x?20)米-----------1分

依题意,得.350250 ----------------------------3分 ?x?20x

解得.x?50 ----------------------------4分

经检验,x?50是原方程的解,且符合题意.

答:甲工程队每天能铺设70米;乙工程队每天能铺设50米。 ------------------5分

18.(2012北京市通州区)2012年3月30日,对于北京球迷来说是一个美妙的夜晚:在篮

球比赛中,北京篮球队战胜了广东篮球队,最终夺得了男篮总冠军;在足球比赛中,北京国安队战胜了天津泰达队.据统计两场比赛大约共有60000人到达现场观看比赛,其中观看足球比赛的人数比观看篮球比赛的人数的2倍还多6000人,求观看篮球和足球比赛的观众大约各有多少人?

解:设现场观看篮球比赛的观众大约有x人,现场观看足球比赛的观众大约有y

人, ........... (1分)

根据题意得:

?x?y?60000 ....................................................(?y?2x?6000?

3分)

解得

..........................................(4分) :?x?1??y?48020

答:现场观看篮球比赛的观众大约有18000人,

现场观看足球比赛的观众大约有42000人......................(5分)

319.(2012大连市模拟题)一个圆柱形容器的容积为V米,用一根小水管向容器内注水,

用心 爱心 专心 9

当水面高度达到容器高度的一半时,立即改用一根内径为小水管内径3倍的大水管注水(假设水压足够大,改换水管的时间可忽略不计),注满容器共用时间为t分.

(1)大水管的注水速度是小水管的注水速度的__________倍;

(2)求大、小水管的注水速度(用含V、t的式子表示).

解:(1) 9. ????????????????????????????2分

11VV

3(2)设小水管的注水速度为x米∕分,则??t.?????????4分 x9x

∴9V?V?18xt. 5V∴x?.?????????????????????????????6分 9t

5V∵V、t都是正数,∴9x??0. t

5V∴x?是原分式方程的解.?????????????????????7分 9t

5V∴大水管的注水速度为.??????????????????????8分 t

5V5V33答:大、小水管的注水速度分别为米∕分、米∕分.????????9分 t9t

用心 爱心 专心 10

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com