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2013七年级语数英联赛数学试题

发布时间:2013-12-31 09:44:20  

2013七年级语数英联赛数学试题

一、填空题(每题3分,共27分)

1.下图列出了国外几个城市与北京的时差,如果现在的北京时间是2013年12月28日10点,则现在的纽约时间是 .

2.把一张长方形纸片按如图那样折叠后,B,C两点分别落在点B',C'处,若?CEF=53°,则?DEC'的度数为 .

3.如图为某正方体的展开图,已知该正方体中x与y分别和它对面上的数字互为相反数,则

4.在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a﹣b|=88,且AO=3BO,则a+b的值为 .

5.2013年12月 14日21时11分,嫦娥三号成功着陆在月球西经19.5度、北纬44.1度的虹湾以东区域.嫦娥三号从地球到月球飞行的直线距离约为38万千米,38万千米用科学计数法表示为 米.

6.某种商品的价格原来为a元,现在先提高15%,再降价15%,那么该商品现在的价格为 元

.

7.过多边形一个顶点的对角线把该多边形分成了2013个三角形,则该多边形的边数为 .

8.如果2a3bm与-b2an是同类项,那么m-n的相反数等于 .

9. 如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;…….假设操作能一直进行下去,那么要得到2013个小正方形,则需要操作的次数至少是 次.

二、选择题(每题3分,共18分)

10.下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )

A. B. C. D.

11.如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,其中AB=BC.如果a?c?b, 那么该数轴的原点O的位置应该在( )

A.点A的左边 B.点A与点B之间

C.点B与点C之间 D.点C的右边

a b c

2

12.你认为下列各式正确的是( ) A.a?(?a)

22 B.?a?|?a| 2C. a?(?a) D.a?|a| 3333

13.下列说法正确的是( )

A.-a的绝对值是a B.-a的相反数是a

C.-a的倒数是 ?1 D.-a一定小于a a

14.想用一个含有17°角的三角板画出下列度数的角,7°、10°、27°、51°,他能画出的有( )

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

15.若线段AB=3cm,BC=5cm,那么线段AC的长为( )

A.2cm B.8cm

C.2cm或8cm D.以上答案都不对

三、解答题

16.计算

(1)-(352??)×78 1363

(2)?23?2??(??)?(?2)??(?2)3 35?30?

1217.已知A=?a2+b2,B=3a2?b2,C=-a2+b2,求4A-3B-11C的值. 23

18.一个由一些大小相同的小立方块搭成的几何体,从正面看和从左面看看到的形状完全相同,如图所示,请画出该几何体从上面看到的所有形状图,并在相应位置的小正方形中标出该位置的小正方块的个数.

19.已知a+b+c=0且abc<0.

若x=abc??,y=3(a-b-1)-2(a-2c)-(2c-a-5b) abc

等于这两点

值.例如:A点求x2013-y3的值. 20.数轴上两点间的距离所表示的两数差的绝对

表示的数是-1,B点表示的数是3,则有AB=?1?3=4.

请你根据上述思想,解

题:数轴上若A点对应的数

对应的数是b,求AB中点C对应的数x.(用含a、b的代数式表示) 决下列问是a,B点

21.如图,已知OM、ON分别是?AOB、?BOC

的平

分线,OP平分?AOC.探究?AOP与?MON有怎样的大小关系,并说明理由.

22.如图,已知AB=10,BC=6,D、E分别是AC和BC的中点.

(1)求线段DE的长;

(2)有人说,DE的长与BC的长短无关,你认为正确吗?请说明理由.

23.

知识储备:

要求几个连续整数的和,例如:求1+2+3+4+5的和,我们可以采用如下方法: 设 s=1+2+3+4+5 ①

把上式倒序排列得 s=5+4+3+2+1 ②

①与 ②两边分别相加得: 2s=(1+5)+(2+4)+……+(5+1)=(1+5)×5

所以 s=(1?5)?5=15 2

这种求和的方法叫做倒序求和法

方法运用:

请你用上面方法求 1+2+3+4……+(n-1)+n的和.

问题解决:

在一条直线上标出2013个点,求该直线上以这些点为端点的线段的总条数. 拓展延伸:

如图,第(1)个图有2个相同的小正方形,第(2)个图有6个相同的小正方形,第(3)个图有12个相同的小正方形,第(4)个图有20个相同的小正方形,……,按此规律,求第(n)个图有多少个相同的小正方形

.

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