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2012年新人教版八年级数学竞赛整理卷(带解析)

发布时间:2013-12-31 11:40:52  

2012年新人教版八年级数学竞赛整理卷 考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx

形的周长为( ) A. B. C. D. 3、如图6,有一种动画程序,屏幕上正方形是黑色区域(含正方形边界),其中,用信号枪沿直线发射信

号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的的取值范围为. 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 A.3<b<6 B.2<b<6

一、单选题(注释) C. D.2<b<5 4、(2011山东济南,10,3分)一次函数y=(k﹣2)x+3的图象如图所示,1、如图,AD是∠CAE的平分线,∠B=35°,∠DAE=60°,那么∠ACD等于( ) 则k的取值范围是( ) A.25° B.85° C.60° D.95° 2、已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,则第2003个三角A.k>2 B.k<2 C.k>3 D.k<3 第1页共22页第2页共22页

5、直线一定经过点( ). 数部分.则

A.

+ 的值为( ). -1 B.

- +1 C.

- -1 D.++1 A.(1,0) B.(1,k) C.(0,k) D.(0,-1)

6、(2011?衢州)小亮同学骑车上学,路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图),若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1,v2,v3,v1<v2<v3,则小亮同学骑车上学时,离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是( )

9、下图中表示一次函数且≠0)图像的是( )

.与正比例函数(,是常数,

A. B.

C. D. 10、如图,△ABC与△A/ B/ C/关于直线MN对称,P为MN上任意一点,下列

说法不正确的是 ( )

7、计算

A.﹣1

8、.设a为的小数部分,b为的小A.AP=A/P B.1 的结果为 C. D.7

第3页共22页第4页共22页

B.MN垂直平分A A,C C C.这两个三角形的面积相等 D.直线AB,A/ B/的交点不一定在

MN上 //

11、三角形第一边长为a + b,第二、三边的长分别比第一边长大a – 5和2b,则这个三角形的周长为( ) A.2a + 3b – 5 B. C. D. 12、如图, 14、(2011?衢州)衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜,如图为一农村民居侧面截图,屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处,且AB=AC,侧面四边形BDEC为矩形.若测得∠FAG=110°,则∠FBD=( ) AB∥CD,∠1=110°,∠ECD = 70°,∠E的大小是( ) A、35° B、40° A.30° B.40° C、55° D、70° C.50° D.60° 15、如图3,四边形为菱形,点在以点为圆心的上, 13、如图:在△ABC中,∠ACB=90°,CDAB于点D,下列说法中正确的个数更多功能介绍www.ykw18.com/zt/ 是 ① ② ③ ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第5页共22页第6页共22页

A.AC="BD " B.∠OBC=∠OCB

C.S△AOB=S△DOC D.∠BCD=∠BDC

若A. 则扇形B.2 的面积为 C. D.3 19、若实数a,b满足,则a的取值范围是 ( ).

16、有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒,选其中的3根作为三角

形的边,可以围成的三角形的个数是

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

17、△ABC中, ∠B=30°, ∠C=50°, 点B、

点C分别在线段AD、AE的中垂线上, 则∠EAD=

A.a≤ C.a≤或 a≥4 D.≤a≤4 B.a≥4 20、如图,正方形ABCE的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,且△CMN的周长为2,则△MAN的面积的最小值为( ) A、 B、 C、 D

( )

A.40° B.50° C.80° D.60°

18、(2011山东济南,11,3分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对

角线AC、BD相交于点O,下列结论不一定正确的是( )

21、(11·贺州)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交

第7页共22页第8页共22页

于点O,中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点,则图中阴影部分的面积是梯形ABCD 24、两个直角三角形如图放置,则∠BFE与∠CAF的度数之比等于( )

面积的 A.8 B.9 C.10 D.11 25、如图2,四边形ABCD中,E是BC的中点,连结DE并延长,交AB的延22、为了美化环境,某市2008年用于绿化的投资为20万元,2010年为25长线 万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长于点F,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.下列条件中率为,根据题意所列方程为( ) 正确的是( ) A.B.C.D.A.AD=BC B.CD=BF C.∠F=∠CDE D.∠A=∠C 23、如图(二)所示,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB≠AD, 则下列式子不正确的是 A.AC⊥BD B.AB=CD C.BO=OD D.∠BAD=∠BCD 第9页共2210页共22页

分卷II

分卷II 注释

处.则BC的长为( )

二、填空题(注释)

是△的重心,过点作∥,与相交于点,与相交于点,如果△的面积为9.那么△的

29、如图,在直线上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的

面积分别为1.0,1.21,1.44,正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4

面积是 .

27

、若二次函数y=-x2+4x+k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+

4x+k=0 的一个解x1=5,另一个解x2=________。

30、在矩形

中,如果,,那么.

三、计算题(注释)

28、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,EB=

,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1

31、(12分)某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产、两种型号的冰箱100台.经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于 4.75万元,不高于4.8万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表:

⑴冰箱厂有哪几种生产方案?

⑵该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?“家电下乡”后农民买家

第11页共22页第12页共22页

电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受售价13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元? ⑶若按⑵中的方案生产,冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品:体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买4套,体

育器材每套6000元,实验设备每套3000元,办公用品每套1800元,把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下,请你直接写出实验设备的买法共有多 少种. 32、.计算: (1) (2) (3) (4) (1)求点B的坐标; (2)求直线AB的解析式; (6) (3)若点C的坐标为(-2,0),在直线AB上是否存在一点P,使ΔAPC与ΔAOB相似,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。 35、计算: 33、(2011?湛江)计算:. 36、(2011?金华)计算: 34、已知:如图,点B在y轴的负半轴上,点A在x轴的正半轴上,且OA=2,. ∠OAB=2。 四、解答题(注释) 第13页共22页第14页共22页

x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B , 37、(7分)如图,一次函数y=-

再将△AOB沿直线

CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.

(1)点A的坐标为,点B的坐标为。

(2)求OC的长度;

(3)在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点

P的坐标.

38、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为

之间的函数关系. ,两车之间的距离为,图中的折线表示与根据图象进行以下探究: (1)请解释图中点B的实际意义; (2)求慢车和快车的速度; (3)求线段BC所表示的与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; 39、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿

CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为ts.

(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?

(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?

(3)当t为何值时,四边形PQCD为直角梯形?

40、据媒体报道,近期“手足口病”可能进入发病高峰期,某校根据《学校卫生工作条例》,为预防“手足口病”,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧

第15页共22页第16页共22页

机释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题: (1)写出从药物释放开始,y与x之间的函数关系式级自变量的取值范围; (2)将图(2)中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C,点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1,如图(3),探究线段D1F1与AH1之间的数量关系,并写出推理过程; (3)在(2)的条件下,若D1E1与CE交于点I,求证:G1I=CI.

(2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作 用,那么从消毒开始,至少在多长时间内,师生不能进入教室? 41、两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图(1)摆放,使直角顶点重合.将图(1)中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图(2),点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点. (1)不添加辅助线,写出图(2)中所有与△BCF全等的三角形; 第17页共22页第18页共22页

试卷答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.D

6.C

7.【解析】

分析:针对二次根式化简,立方根化简2个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果:

。故选B。

8.B

9.C

10.B

11.B

12.B

13.C

14.C

15.D

16.B

17.A

18.D

19..C

20.A

21.C

22.C

23.A 24. 25.C 26.4 27.-6 28.3 29.2.44 30. 31.①

,生产方案:A型38台B型62台,A型39台B型61台,A型40台B型60台 ② A型40台B型60台 37960 ③ 7种方案 32.(1),(2) 5,(3)3,(4) -6,(5) 1,(6) 3+ 33.原式=3﹣1+2=4. 34.(1)B(0,-4)(2)直线AB的解析式为y=2x-4(3)存在点P1(-2,-8), P2(

),使ΔAPC与ΔAOB相似。 35.解:原式= …………………4′

=2+1-1+,- …………………6′ =2+36.解: …………………8′ , =

第19页共2220页共22页

=. 37.(1)点A,点B的坐标为

(2)OC= ; (3)p点坐标为(,0),(-4,0),(-1,0),(9,0) 38.(1)图中点的实际意义是:当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇; (2)慢车的速度为75km/h,快车的速度为150km/h; (3) 41.(1)△AGH,△CEH,△DGF (2)D1F1=AH1,提示:证△BCF1≌△E1CH1(ASA) 39.t=6(秒). t=7(秒). t=(秒) 从而得CF1=CH1 ∴D1F1=AH1 40.解:(1)设反比例函数解析式为y=, (3)连结CG1 由(2)得D1F1=AH1,可证得△D1G1F1≌△AG1H1(AAS)将(25,6)代入解析式得,k=25×6=150, 可得D1G1=AG1,再证△D1G1C≌△AG1C(SAS) 则函数解析式为y=(x≥15), 可得∠D1CG1=∠ACG1=∠D1CA=×15°=7.5 ° 将y=10代入解析式得,10=,x=15,故A(15,10), ∴∠ICG1=37.5°,又可求得∠CIE1=75° ∴∠CG1I=37.5°,∴∠ICG1=∠IG1C 设正比例函数解析式为y=nx, ∴CI=G1I 将A(15,10)代入上式即可求出n的值, n==, 则正比例函数解析式为y=x(0≤x≤15). (2)=2, 解之得x=75(分钟), 答:从药物释放开始,师生至少在75分钟内不能进入教室. 第21页共22页第22页共22页

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