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数学竞赛训练题

发布时间:2013-12-31 16:56:02  

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5. 数学竞赛训练题 三角形的面积是24平方厘米,斜边长10厘米,将他以○为中心旋转90°,问:三角形扫过的面积是多少?(π取3.14)(有图) 一辆汽车的速度是每小时50千米,现有一块每小时慢2分的表,若用该计时,测得这辆汽车的时速是多少?(得数保留一位小数) 哥德巴赫猜想是说:“每一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。问:168是那两个两位的质数之和,并且其中一个的个位数字是1? 右图中AD=0.25AC,三角形CDE的面积是三角形ABC的一半。问:BE的长是BC长的几分之几?(有图) 用一平面去截一个立方体,得到一个矩形的截口,而把立方体截成两个部分。问:这两

个部分各是几个面围成的?

6. 下图为一卷紧绕成的牛皮纸,纸卷直径为20厘米,中间有一直径为6 厘米的卷轴。已

知纸的厚度为0.4毫米,问:这卷纸展开后大约有多长?(有图)

7. 设有甲,乙,丙三人,他们步行的速度相同,骑车的速度也相同,骑车的速度是步行的

2倍。现甲自A地去B地,乙,丙从B地去A地,双方同时出发。出发时甲,乙为步行,丙骑车。途中,当甲,丙相遇时,丙将车给甲骑,自己改为步行,三人仍按各自原有方向继续前进;当甲,乙相遇时甲将车给乙骑,自己重又步行,三人仍按各自原有方向继续前进。问:三人中谁最先到达自己的目的地?谁最后到达目的地?

8. 在某市举行的一次乒乓球邀请赛上,有三名专业选手与三名业余选手参加。比赛采用单

循环方式进行,就是说每两名选手都要比赛一场,为公平起见用以下方法计分。开赛前每位选手各有10分作为底分,每赛一场,胜者加分,负者扣分。每胜专业选手加2分,每胜业余选手一场加1分;专业选手每负一场扣2分,业余选手每负一场扣1分。问:一位业余选手至少要胜几场,才能确保他的得分比某位专业选手要高?

9. 某公共汽车线路中间有10个站。车有快车及慢车两种,快车车速是慢车的1.2 倍。慢

车每站都停,快车则只停靠中间一个站,每站停留时间都是3 分钟。当某次慢车出发40 分钟后,快车从同一始发站开出,两车恰好同时到达终点。问:快车从起点到终点共用多少时间?

10. 下面是一个由数字组成的三角形,试研究它的组成规律,从而确定其中的X的数值。

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